442/174 × 394/177 × - 401/188 × - 100.305/158 × - 429/184 × 100.272/170 × 1.293/184 × 10.274/212 × - 10.283/188 × - 10.278/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
442/174 × 394/177 × - 401/188 × - 100.305/158 × - 429/184 × 100.272/170 × 1.293/184 × 10.274/212 × - 10.283/188 × - 10.278/209 =
- 442/174 × 394/177 × 401/188 × 100.305/158 × 429/184 × 100.272/170 × 1.293/184 × 10.274/212 × 10.283/188 × 10.278/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 442/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (442; 174) = 2
442/174 =
(442 : 2)/(174 : 2) =
221/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
442/174 =
(2 × 13 × 17)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 13 × 17)/(1 × 3 × 29) =
221/87
Fracția: 394/177
394/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
177 = 3 × 59
CMMDC (394; 177) = 1
Fracția: 401/188
401/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (401; 188) = 1
Fracția: 100.305/158
100.305/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.305 = 33 × 5 × 743
158 = 2 × 79
CMMDC (100.305; 158) = 1
Fracția: 429/184
429/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
429 = 3 × 11 × 13
184 = 23 × 23
CMMDC (429; 184) = 1
Fracția: 100.272/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.272 = 24 × 3 × 2.089
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (100.272; 170) = 2
100.272/170 =
(100.272 : 2)/(170 : 2) =
50.136/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.272/170 =
(24 × 3 × 2.089)/(2 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 2.089) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 2.089)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(2(4 - 1) × 3 × 2.089)/(1 × 5 × 17) =
(23 × 3 × 2.089)/(1 × 5 × 17) =
50.136/85
Fracția: 1.293/184
1.293/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.293 = 3 × 431
184 = 23 × 23
CMMDC (1.293; 184) = 1
Fracția: 10.274/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
212 = 22 × 53
CMMDC (10.274; 212) = 2
10.274/212 =
(10.274 : 2)/(212 : 2) =
5.137/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/212 =
(2 × 11 × 467)/(22 × 53) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 467)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 11 × 467)/(21 × 53) =
(1 × 11 × 467)/(2 × 53) =
5.137/106
Fracția: 10.283/188
10.283/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.283 = 7 × 13 × 113
188 = 22 × 47
CMMDC (10.283; 188) = 1
Fracția: 10.278/209
10.278/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
209 = 11 × 19
CMMDC (10.278; 209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 442/174 × 394/177 × 401/188 × 100.305/158 × 429/184 × 100.272/170 × 1.293/184 × 10.274/212 × 10.283/188 × 10.278/209 =
- 221/87 × 394/177 × 401/188 × 100.305/158 × 429/184 × 50.136/85 × 1.293/184 × 5.137/106 × 10.283/188 × 10.278/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 221/87 × 394/177 × 401/188 × 100.305/158 × 429/184 × 50.136/85 × 1.293/184 × 5.137/106 × 10.283/188 × 10.278/209 =
- (221 × 394 × 401 × 100.305 × 429 × 50.136 × 1.293 × 5.137 × 10.283 × 10.278) / (87 × 177 × 188 × 158 × 184 × 85 × 184 × 106 × 188 × 209) =
- (13 × 17 × 2 × 197 × 401 × 33 × 5 × 743 × 3 × 11 × 13 × 23 × 3 × 2.089 × 3 × 431 × 11 × 467 × 7 × 13 × 113 × 2 × 32 × 571) / (3 × 29 × 3 × 59 × 22 × 47 × 2 × 79 × 23 × 23 × 5 × 17 × 23 × 23 × 2 × 53 × 22 × 47 × 11 × 19) =
- (25 × 38 × 5 × 7 × 112 × 133 × 17 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089) / (212 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 472 × 53 × 59 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 7 × 112 × 133 × 17 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089; 212 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 472 × 53 × 59 × 79) = 25 × 32 × 5 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 5 × 7 × 112 × 133 × 17 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089) / (212 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 472 × 53 × 59 × 79) =
- ((25 × 38 × 5 × 7 × 112 × 133 × 17 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089) : (25 × 32 × 5 × 11 × 17)) / ((212 × 32 × 5 × 11 × 17 × 19 × 232 × 29 × 472 × 53 × 59 × 79) : (25 × 32 × 5 × 11 × 17)) =
- (25 : 25 × 38 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 133 × 17 : 17 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089)/(212 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 232 × 29 × 472 × 53 × 59 × 79) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 133 × 1 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089)/(2(12 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 472 × 53 × 59 × 79) =
- (20 × 36 × 1 × 7 × 111 × 133 × 1 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089)/(27 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 472 × 53 × 59 × 79) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 11 × 133 × 1 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089)/(27 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 232 × 29 × 472 × 53 × 59 × 79) =
- (36 × 7 × 11 × 133 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089)/(27 × 19 × 232 × 29 × 472 × 53 × 59 × 79) =
- (729 × 7 × 11 × 2.197 × 113 × 197 × 401 × 431 × 467 × 571 × 743 × 2.089)/(128 × 19 × 529 × 29 × 2.209 × 53 × 59 × 79) =
- 196.378.919.152.287.291.567.444.245.949/20.359.538.478.292.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 196.378.919.152.287.291.567.444.245.949 : 20.359.538.478.292.864 = - 9.645.548.663.181 și restul = - 7.426.225.232.405.565 ⇒
- 196.378.919.152.287.291.567.444.245.949 = - 9.645.548.663.181 × 20.359.538.478.292.864 - 7.426.225.232.405.565 ⇒
- 196.378.919.152.287.291.567.444.245.949/20.359.538.478.292.864 =
( - 9.645.548.663.181 × 20.359.538.478.292.864 - 7.426.225.232.405.565)/20.359.538.478.292.864 =
( - 9.645.548.663.181 × 20.359.538.478.292.864)/20.359.538.478.292.864 - 7.426.225.232.405.565/20.359.538.478.292.864 =
- 9.645.548.663.181 - 7.426.225.232.405.565/20.359.538.478.292.864 =
- 9.645.548.663.181 7.426.225.232.405.565/20.359.538.478.292.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.645.548.663.181 - 7.426.225.232.405.565/20.359.538.478.292.864 =
- 9.645.548.663.181 - 7.426.225.232.405.565 : 20.359.538.478.292.864 ≈
- 9.645.548.663.181,36475410483 ≈
- 9.645.548.663.181,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.645.548.663.181,36475410483 =
- 9.645.548.663.181,36475410483 × 100/100 =
( - 9.645.548.663.181,36475410483 × 100)/100 =
- 964.554.866.318.136,475410483019/100 ≈
- 964.554.866.318.136,475410483019% ≈
- 964.554.866.318.136,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
442/174 × 394/177 × - 401/188 × - 100.305/158 × - 429/184 × 100.272/170 × 1.293/184 × 10.274/212 × - 10.283/188 × - 10.278/209 = - 196.378.919.152.287.291.567.444.245.949/20.359.538.478.292.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
442/174 × 394/177 × - 401/188 × - 100.305/158 × - 429/184 × 100.272/170 × 1.293/184 × 10.274/212 × - 10.283/188 × - 10.278/209 = - 9.645.548.663.181 7.426.225.232.405.565/20.359.538.478.292.864
Ca număr zecimal:
442/174 × 394/177 × - 401/188 × - 100.305/158 × - 429/184 × 100.272/170 × 1.293/184 × 10.274/212 × - 10.283/188 × - 10.278/209 ≈ - 9.645.548.663.181,36
Ca procentaj:
442/174 × 394/177 × - 401/188 × - 100.305/158 × - 429/184 × 100.272/170 × 1.293/184 × 10.274/212 × - 10.283/188 × - 10.278/209 ≈ - 964.554.866.318.136,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.