441/289 × - 302/479 × 310/468 × - 310/502 × - 289/491 × 336/509 × - 285/608 × - 300/716 × 295/971 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
441/289 × - 302/479 × 310/468 × - 310/502 × - 289/491 × 336/509 × - 285/608 × - 300/716 × 295/971 =
- 441/289 × 302/479 × 310/468 × 310/502 × 289/491 × 336/509 × 285/608 × 300/716 × 295/971
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 441/289 × 289/491 = 441/491
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 441/289 × 302/479 × 310/468 × 310/502 × 289/491 × 336/509 × 285/608 × 300/716 × 295/971 =
- 441/491 × 302/479 × 310/468 × 310/502 × 336/509 × 285/608 × 300/716 × 295/971
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 441/491
441/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (441; 491) = 1
Fracția: 302/479
302/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (302; 479) = 1
Fracția: 310/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (310; 468) = 2
310/468 =
(310 : 2)/(468 : 2) =
155/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/468 =
(2 × 5 × 31)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 31)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 5 × 31)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 32 × 13) =
155/234
Fracția: 310/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
310 = 2 × 5 × 31
502 = 2 × 251
CMMDC (310; 502) = 2
310/502 =
(310 : 2)/(502 : 2) =
155/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
310/502 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 251) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 251) =
155/251
Fracția: 336/509
336/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 509) = 1
Fracția: 285/608
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
608 = 25 × 19
CMMDC (285; 608) = 19
285/608 =
(285 : 19)/(608 : 19) =
15/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/608 =
(3 × 5 × 19)/(25 × 19) =
((3 × 5 × 19) : 19)/((25 × 19) : 19) =
(3 × 5 × 19 : 19)/(25 × 19 : 19) =
(3 × 5 × 1)/(25 × 1) =
15/32
Fracția: 300/716
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
716 = 22 × 179
CMMDC (300; 716) = 22 = 4
300/716 =
(300 : 4)/(716 : 4) =
75/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/716 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 179) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((22 × 179) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 179) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 179) =
(20 × 3 × 52)/(20 × 179) =
(1 × 3 × 52)/(1 × 179) =
75/179
Fracția: 295/971
295/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (295; 971) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 441/491 × 302/479 × 310/468 × 310/502 × 336/509 × 285/608 × 300/716 × 295/971 =
- 441/491 × 302/479 × 155/234 × 155/251 × 336/509 × 15/32 × 75/179 × 295/971
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 441/491 × 302/479 × 155/234 × 155/251 × 336/509 × 15/32 × 75/179 × 295/971 =
- (441 × 302 × 155 × 155 × 336 × 15 × 75 × 295) / (491 × 479 × 234 × 251 × 509 × 32 × 179 × 971) =
- (32 × 72 × 2 × 151 × 5 × 31 × 5 × 31 × 24 × 3 × 7 × 3 × 5 × 3 × 52 × 5 × 59) / (491 × 479 × 2 × 32 × 13 × 251 × 509 × 25 × 179 × 971) =
- (25 × 35 × 56 × 73 × 312 × 59 × 151) / (26 × 32 × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 56 × 73 × 312 × 59 × 151; 26 × 32 × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 56 × 73 × 312 × 59 × 151) / (26 × 32 × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971) =
- ((25 × 35 × 56 × 73 × 312 × 59 × 151) : (25 × 32)) / ((26 × 32 × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 56 × 73 × 312 × 59 × 151)/(26 : 25 × 32 : 32 × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 56 × 73 × 312 × 59 × 151)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971) =
- (20 × 33 × 56 × 73 × 312 × 59 × 151)/(2 × 30 × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971) =
- (1 × 33 × 56 × 73 × 312 × 59 × 151)/(2 × 1 × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971) =
- (33 × 56 × 73 × 312 × 59 × 151)/(2 × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971) =
- (27 × 15.625 × 343 × 961 × 59 × 151)/(2 × 13 × 179 × 251 × 479 × 491 × 509 × 971) =
- 1.238.882.895.140.625/135.785.725.862.458.334
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.238.882.895.140.625/135.785.725.862.458.334 =
- 1.238.882.895.140.625 : 135.785.725.862.458.334 ≈
- 0,009123808024 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009123808024 =
- 0,009123808024 × 100/100 =
( - 0,009123808024 × 100)/100 =
- 0,912380802379/100 ≈
- 0,912380802379% ≈
- 0,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
441/289 × - 302/479 × 310/468 × - 310/502 × - 289/491 × 336/509 × - 285/608 × - 300/716 × 295/971 = - 1.238.882.895.140.625/135.785.725.862.458.334
Ca număr zecimal:
441/289 × - 302/479 × 310/468 × - 310/502 × - 289/491 × 336/509 × - 285/608 × - 300/716 × 295/971 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
441/289 × - 302/479 × 310/468 × - 310/502 × - 289/491 × 336/509 × - 285/608 × - 300/716 × 295/971 ≈ - 0,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.