441/283 × - 291/467 × 299/454 × - 290/503 × - 287/476 × 326/513 × 282/609 × 298/695 × - 295/971 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
441/283 × - 291/467 × 299/454 × - 290/503 × - 287/476 × 326/513 × 282/609 × 298/695 × - 295/971 =
441/283 × 291/467 × 299/454 × 290/503 × 287/476 × 326/513 × 282/609 × 298/695 × 295/971
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 441/283
441/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (441; 283) = 1
Fracția: 291/467
291/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 467) = 1
Fracția: 299/454
299/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
454 = 2 × 227
CMMDC (299; 454) = 1
Fracția: 290/503
290/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 503) = 1
Fracția: 287/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (287; 476) = 7
287/476 =
(287 : 7)/(476 : 7) =
41/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
287/476 =
(7 × 41)/(22 × 7 × 17) =
((7 × 41) : 7)/((22 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 41)/(22 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 41)/(22 × 1 × 17) =
41/68
Fracția: 326/513
326/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
513 = 33 × 19
CMMDC (326; 513) = 1
Fracția: 282/609
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (282; 609) = 3
282/609 =
(282 : 3)/(609 : 3) =
94/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/609 =
(2 × 3 × 47)/(3 × 7 × 29) =
((2 × 3 × 47) : 3)/((3 × 7 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 47)/(3 : 3 × 7 × 29) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 7 × 29) =
94/203
Fracția: 298/695
298/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
695 = 5 × 139
CMMDC (298; 695) = 1
Fracția: 295/971
295/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (295; 971) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
441/283 × 291/467 × 299/454 × 290/503 × 287/476 × 326/513 × 282/609 × 298/695 × 295/971 =
441/283 × 291/467 × 299/454 × 290/503 × 41/68 × 326/513 × 94/203 × 298/695 × 295/971
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
441/283 × 291/467 × 299/454 × 290/503 × 41/68 × 326/513 × 94/203 × 298/695 × 295/971 =
(441 × 291 × 299 × 290 × 41 × 326 × 94 × 298 × 295) / (283 × 467 × 454 × 503 × 68 × 513 × 203 × 695 × 971) =
(32 × 72 × 3 × 97 × 13 × 23 × 2 × 5 × 29 × 41 × 2 × 163 × 2 × 47 × 2 × 149 × 5 × 59) / (283 × 467 × 2 × 227 × 503 × 22 × 17 × 33 × 19 × 7 × 29 × 5 × 139 × 971) =
(24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 97 × 149 × 163) / (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 139 × 227 × 283 × 467 × 503 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 97 × 149 × 163; 23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 139 × 227 × 283 × 467 × 503 × 971) = 23 × 33 × 5 × 7 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 97 × 149 × 163) / (23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 139 × 227 × 283 × 467 × 503 × 971) =
((24 × 33 × 52 × 72 × 13 × 23 × 29 × 41 × 47 × 59 × 97 × 149 × 163) : (23 × 33 × 5 × 7 × 29)) / ((23 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 × 29 × 139 × 227 × 283 × 467 × 503 × 971) : (23 × 33 × 5 × 7 × 29)) =
(24 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 × 23 × 29 : 29 × 41 × 47 × 59 × 97 × 149 × 163)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 29 : 29 × 139 × 227 × 283 × 467 × 503 × 971) =
(2(4 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 1 × 41 × 47 × 59 × 97 × 149 × 163)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 139 × 227 × 283 × 467 × 503 × 971) =
(21 × 30 × 51 × 71 × 13 × 23 × 1 × 41 × 47 × 59 × 97 × 149 × 163)/(20 × 30 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 139 × 227 × 283 × 467 × 503 × 971) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 13 × 23 × 1 × 41 × 47 × 59 × 97 × 149 × 163)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 139 × 227 × 283 × 467 × 503 × 971) =
(2 × 5 × 7 × 13 × 23 × 41 × 47 × 59 × 97 × 149 × 163)/(17 × 19 × 139 × 227 × 283 × 467 × 503 × 971) =
5.605.941.503.727.110/657.860.348.598.318.167
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.605.941.503.727.110/657.860.348.598.318.167 =
5.605.941.503.727.110 : 657.860.348.598.318.167 ≈
0,008521476504 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008521476504 =
0,008521476504 × 100/100 =
(0,008521476504 × 100)/100 =
0,852147650435/100 ≈
0,852147650435% ≈
0,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
441/283 × - 291/467 × 299/454 × - 290/503 × - 287/476 × 326/513 × 282/609 × 298/695 × - 295/971 = 5.605.941.503.727.110/657.860.348.598.318.167
Ca număr zecimal:
441/283 × - 291/467 × 299/454 × - 290/503 × - 287/476 × 326/513 × 282/609 × 298/695 × - 295/971 ≈ 0,01
Ca procentaj:
441/283 × - 291/467 × 299/454 × - 290/503 × - 287/476 × 326/513 × 282/609 × 298/695 × - 295/971 ≈ 0,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.