441/212 × 473/211 × - 450/195 × - 100.333/222 × - 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 10.329/198 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
441/212 × 473/211 × - 450/195 × - 100.333/222 × - 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 10.329/198 =
- 441/212 × 473/211 × 450/195 × 100.333/222 × 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 10.329/198
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 441/212
441/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
212 = 22 × 53
CMMDC (441; 212) = 1
Fracția: 473/211
473/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 211) = 1
Fracția: 450/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (450; 195) = 3 × 5 = 15
450/195 =
(450 : 15)/(195 : 15) =
30/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/195 =
(2 × 32 × 52)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(2 × 32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 51)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 13) =
30/13
Fracția: 100.333/222
100.333/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (100.333; 222) = 1
Fracția: 456/215
456/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
456 = 23 × 3 × 19
215 = 5 × 43
CMMDC (456; 215) = 1
Fracția: 100.319/211
100.319/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.319 = 43 × 2.333
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.319; 211) = 1
Fracția: 1.329/218
1.329/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
218 = 2 × 109
CMMDC (1.329; 218) = 1
Fracția: 10.342/181
10.342/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.342 = 2 × 5.171
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.342; 181) = 1
Fracția: 10.337/231
10.337/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (10.337; 231) = 1
Fracția: 10.329/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (10.329; 198) = 3 × 11 = 33
10.329/198 =
(10.329 : 33)/(198 : 33) =
313/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.329/198 =
(3 × 11 × 313)/(2 × 32 × 11) =
((3 × 11 × 313) : (3 × 11))/((2 × 32 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 313)/(2 × 32 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 313)/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 313)/(2 × 3 × 1) =
313/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 441/212 × 473/211 × 450/195 × 100.333/222 × 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 10.329/198 =
- 441/212 × 473/211 × 30/13 × 100.333/222 × 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 313/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 441/212 × 473/211 × 30/13 × 100.333/222 × 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 313/6 =
- (441 × 473 × 30 × 100.333 × 456 × 100.319 × 1.329 × 10.342 × 10.337 × 313) / (212 × 211 × 13 × 222 × 215 × 211 × 218 × 181 × 231 × 6) =
- (32 × 72 × 11 × 43 × 2 × 3 × 5 × 100.333 × 23 × 3 × 19 × 43 × 2.333 × 3 × 443 × 2 × 5.171 × 10.337 × 313) / (22 × 53 × 211 × 13 × 2 × 3 × 37 × 5 × 43 × 211 × 2 × 109 × 181 × 3 × 7 × 11 × 2 × 3) =
- (25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 432 × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 109 × 181 × 2112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 432 × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333; 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 109 × 181 × 2112) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 432 × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333) / (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 109 × 181 × 2112) =
- ((25 × 35 × 5 × 72 × 11 × 19 × 432 × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43)) / ((25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 37 × 43 × 53 × 109 × 181 × 2112) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 43)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 19 × 432 : 43 × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 43 : 43 × 53 × 109 × 181 × 2112) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 43(2 - 1) × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 53 × 109 × 181 × 2112) =
- (20 × 32 × 1 × 71 × 1 × 19 × 431 × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 53 × 109 × 181 × 2112) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 43 × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 37 × 1 × 53 × 109 × 181 × 2112) =
- (32 × 7 × 19 × 43 × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333)/(13 × 37 × 53 × 109 × 181 × 2112) =
- (9 × 7 × 19 × 43 × 313 × 443 × 2.333 × 5.171 × 10.337 × 100.333)/(13 × 37 × 53 × 109 × 181 × 44.521) =
- 89.297.286.203.668.654.914.100.767/22.391.899.145.837
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.297.286.203.668.654.914.100.767 : 22.391.899.145.837 = - 3.987.928.206.628 și restul = - 15.862.472.093.131 ⇒
- 89.297.286.203.668.654.914.100.767 = - 3.987.928.206.628 × 22.391.899.145.837 - 15.862.472.093.131 ⇒
- 89.297.286.203.668.654.914.100.767/22.391.899.145.837 =
( - 3.987.928.206.628 × 22.391.899.145.837 - 15.862.472.093.131)/22.391.899.145.837 =
( - 3.987.928.206.628 × 22.391.899.145.837)/22.391.899.145.837 - 15.862.472.093.131/22.391.899.145.837 =
- 3.987.928.206.628 - 15.862.472.093.131/22.391.899.145.837 =
- 3.987.928.206.628 15.862.472.093.131/22.391.899.145.837
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.987.928.206.628 - 15.862.472.093.131/22.391.899.145.837 =
- 3.987.928.206.628 - 15.862.472.093.131 : 22.391.899.145.837 ≈
- 3.987.928.206.628,708402265919 ≈
- 3.987.928.206.628,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.987.928.206.628,708402265919 =
- 3.987.928.206.628,708402265919 × 100/100 =
( - 3.987.928.206.628,708402265919 × 100)/100 =
- 398.792.820.662.870,840226591857/100 ≈
- 398.792.820.662.870,840226591857% ≈
- 398.792.820.662.870,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
441/212 × 473/211 × - 450/195 × - 100.333/222 × - 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 10.329/198 = - 89.297.286.203.668.654.914.100.767/22.391.899.145.837
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
441/212 × 473/211 × - 450/195 × - 100.333/222 × - 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 10.329/198 = - 3.987.928.206.628 15.862.472.093.131/22.391.899.145.837
Ca număr zecimal:
441/212 × 473/211 × - 450/195 × - 100.333/222 × - 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 10.329/198 ≈ - 3.987.928.206.628,71
Ca procentaj:
441/212 × 473/211 × - 450/195 × - 100.333/222 × - 456/215 × 100.319/211 × 1.329/218 × 10.342/181 × 10.337/231 × 10.329/198 ≈ - 398.792.820.662.870,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.