441/168 × - 380/166 × - 362/134 × 100.250/149 × - 391/168 × - 100.242/171 × 1.246/165 × 10.255/177 × - 10.235/174 × 10.255/149 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
441/168 × - 380/166 × - 362/134 × 100.250/149 × - 391/168 × - 100.242/171 × 1.246/165 × 10.255/177 × - 10.235/174 × 10.255/149 =
- 441/168 × 380/166 × 362/134 × 100.250/149 × 391/168 × 100.242/171 × 1.246/165 × 10.255/177 × 10.235/174 × 10.255/149
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 441/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (441; 168) = 3 × 7 = 21
441/168 =
(441 : 21)/(168 : 21) =
21/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
441/168 =
(32 × 72)/(23 × 3 × 7) =
((32 × 72) : (3 × 7))/((23 × 3 × 7) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 72 : 7)/(23 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(3(2 - 1) × 7(2 - 1))/(23 × 1 × 1) =
(3 × 71)/(23 × 1 × 1) =
(3 × 7)/(23 × 1 × 1) =
21/8
Fracția: 380/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
166 = 2 × 83
CMMDC (380; 166) = 2
380/166 =
(380 : 2)/(166 : 2) =
190/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/166 =
(22 × 5 × 19)/(2 × 83) =
((22 × 5 × 19) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 83) =
(21 × 5 × 19)/(1 × 83) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 83) =
190/83
Fracția: 362/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
134 = 2 × 67
CMMDC (362; 134) = 2
362/134 =
(362 : 2)/(134 : 2) =
181/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/134 =
(2 × 181)/(2 × 67) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 181)/(1 × 67) =
181/67
Fracția: 100.250/149
100.250/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.250 = 2 × 53 × 401
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.250; 149) = 1
Fracția: 391/168
391/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (391; 168) = 1
Fracția: 100.242/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.242 = 2 × 32 × 5.569
171 = 32 × 19
CMMDC (100.242; 171) = 32 = 9
100.242/171 =
(100.242 : 9)/(171 : 9) =
11.138/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.242/171 =
(2 × 32 × 5.569)/(32 × 19) =
((2 × 32 × 5.569) : 32)/((32 × 19) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 5.569)/(32 : 32 × 19) =
(2 × 3(2 - 2) × 5.569)/(3(2 - 2) × 19) =
(2 × 30 × 5.569)/(30 × 19) =
(2 × 1 × 5.569)/(1 × 19) =
11.138/19
Fracția: 1.246/165
1.246/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (1.246; 165) = 1
Fracția: 10.255/177
10.255/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
177 = 3 × 59
CMMDC (10.255; 177) = 1
Fracția: 10.235/174
10.235/174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.235 = 5 × 23 × 89
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (10.235; 174) = 1
Fracția: 10.255/149
10.255/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.255 = 5 × 7 × 293
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.255; 149) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 441/168 × 380/166 × 362/134 × 100.250/149 × 391/168 × 100.242/171 × 1.246/165 × 10.255/177 × 10.235/174 × 10.255/149 =
- 21/8 × 190/83 × 181/67 × 100.250/149 × 391/168 × 11.138/19 × 1.246/165 × 10.255/177 × 10.235/174 × 10.255/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21/8 × 190/83 × 181/67 × 100.250/149 × 391/168 × 11.138/19 × 1.246/165 × 10.255/177 × 10.235/174 × 10.255/149 =
- (21 × 190 × 181 × 100.250 × 391 × 11.138 × 1.246 × 10.255 × 10.235 × 10.255) / (8 × 83 × 67 × 149 × 168 × 19 × 165 × 177 × 174 × 149) =
- (3 × 7 × 2 × 5 × 19 × 181 × 2 × 53 × 401 × 17 × 23 × 2 × 5.569 × 2 × 7 × 89 × 5 × 7 × 293 × 5 × 23 × 89 × 5 × 7 × 293) / (23 × 83 × 67 × 149 × 23 × 3 × 7 × 19 × 3 × 5 × 11 × 3 × 59 × 2 × 3 × 29 × 149) =
- (24 × 3 × 57 × 74 × 17 × 19 × 232 × 892 × 181 × 2932 × 401 × 5.569) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 67 × 83 × 1492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 57 × 74 × 17 × 19 × 232 × 892 × 181 × 2932 × 401 × 5.569; 27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 67 × 83 × 1492) = 24 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 57 × 74 × 17 × 19 × 232 × 892 × 181 × 2932 × 401 × 5.569) / (27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 67 × 83 × 1492) =
- ((24 × 3 × 57 × 74 × 17 × 19 × 232 × 892 × 181 × 2932 × 401 × 5.569) : (24 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((27 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 67 × 83 × 1492) : (24 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 57 : 5 × 74 : 7 × 17 × 19 : 19 × 232 × 892 × 181 × 2932 × 401 × 5.569)/(27 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 29 × 59 × 67 × 83 × 1492) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(7 - 1) × 7(4 - 1) × 17 × 1 × 232 × 892 × 181 × 2932 × 401 × 5.569)/(2(7 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 59 × 67 × 83 × 1492) =
- (20 × 1 × 56 × 73 × 17 × 1 × 232 × 892 × 181 × 2932 × 401 × 5.569)/(23 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 59 × 67 × 83 × 1492) =
- (1 × 1 × 56 × 73 × 17 × 1 × 232 × 892 × 181 × 2932 × 401 × 5.569)/(23 × 33 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 59 × 67 × 83 × 1492) =
- (56 × 73 × 17 × 232 × 892 × 181 × 2932 × 401 × 5.569)/(23 × 33 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 1492) =
- (15.625 × 343 × 17 × 529 × 7.921 × 181 × 85.849 × 401 × 5.569)/(8 × 27 × 11 × 29 × 59 × 67 × 83 × 22.201) =
- 13.247.507.036.034.229.716.834.671.875/501.905.410.944.696
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.247.507.036.034.229.716.834.671.875 : 501.905.410.944.696 = - 26.394.429.601.983 și restul = - 103.221.529.739.707 ⇒
- 13.247.507.036.034.229.716.834.671.875 = - 26.394.429.601.983 × 501.905.410.944.696 - 103.221.529.739.707 ⇒
- 13.247.507.036.034.229.716.834.671.875/501.905.410.944.696 =
( - 26.394.429.601.983 × 501.905.410.944.696 - 103.221.529.739.707)/501.905.410.944.696 =
( - 26.394.429.601.983 × 501.905.410.944.696)/501.905.410.944.696 - 103.221.529.739.707/501.905.410.944.696 =
- 26.394.429.601.983 - 103.221.529.739.707/501.905.410.944.696 =
- 26.394.429.601.983 103.221.529.739.707/501.905.410.944.696
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.394.429.601.983 - 103.221.529.739.707/501.905.410.944.696 =
- 26.394.429.601.983 - 103.221.529.739.707 : 501.905.410.944.696 ≈
- 26.394.429.601.983,205659328409 ≈
- 26.394.429.601.983,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.394.429.601.983,205659328409 =
- 26.394.429.601.983,205659328409 × 100/100 =
( - 26.394.429.601.983,205659328409 × 100)/100 =
- 2.639.442.960.198.320,565932840896/100 ≈
- 2.639.442.960.198.320,565932840896% ≈
- 2.639.442.960.198.320,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
441/168 × - 380/166 × - 362/134 × 100.250/149 × - 391/168 × - 100.242/171 × 1.246/165 × 10.255/177 × - 10.235/174 × 10.255/149 = - 13.247.507.036.034.229.716.834.671.875/501.905.410.944.696
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
441/168 × - 380/166 × - 362/134 × 100.250/149 × - 391/168 × - 100.242/171 × 1.246/165 × 10.255/177 × - 10.235/174 × 10.255/149 = - 26.394.429.601.983 103.221.529.739.707/501.905.410.944.696
Ca număr zecimal:
441/168 × - 380/166 × - 362/134 × 100.250/149 × - 391/168 × - 100.242/171 × 1.246/165 × 10.255/177 × - 10.235/174 × 10.255/149 ≈ - 26.394.429.601.983,21
Ca procentaj:
441/168 × - 380/166 × - 362/134 × 100.250/149 × - 391/168 × - 100.242/171 × 1.246/165 × 10.255/177 × - 10.235/174 × 10.255/149 ≈ - 2.639.442.960.198.320,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.