441/150 × - 363/163 × - 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 1.240/165 × - 10.251/164 × - 10.229/159 × - 10.258/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
441/150 × - 363/163 × - 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 1.240/165 × - 10.251/164 × - 10.229/159 × - 10.258/141 =
- 441/150 × 363/163 × 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 1.240/165 × 10.251/164 × 10.229/159 × 10.258/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 441/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
441 = 32 × 72
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (441; 150) = 3
441/150 =
(441 : 3)/(150 : 3) =
147/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
441/150 =
(32 × 72)/(2 × 3 × 52) =
((32 × 72) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 72)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 72)/(2 × 1 × 52) =
(31 × 72)/(2 × 1 × 52) =
(3 × 72)/(2 × 1 × 52) =
147/50
Fracția: 363/163
363/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 163) = 1
Fracția: 346/137
346/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (346; 137) = 1
Fracția: 100.253/157
100.253/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.253 = 29 × 3.457
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.253; 157) = 1
Fracția: 386/159
386/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
159 = 3 × 53
CMMDC (386; 159) = 1
Fracția: 100.240/167
100.240/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.240 = 24 × 5 × 7 × 179
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.240; 167) = 1
Fracția: 1.240/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.240 = 23 × 5 × 31
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (1.240; 165) = 5
1.240/165 =
(1.240 : 5)/(165 : 5) =
248/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.240/165 =
(23 × 5 × 31)/(3 × 5 × 11) =
((23 × 5 × 31) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 31)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(23 × 1 × 31)/(3 × 1 × 11) =
248/33
Fracția: 10.251/164
10.251/164 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
164 = 22 × 41
CMMDC (10.251; 164) = 1
Fracția: 10.229/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
159 = 3 × 53
CMMDC (10.229; 159) = 53
10.229/159 =
(10.229 : 53)/(159 : 53) =
193/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.229/159 =
(53 × 193)/(3 × 53) =
((53 × 193) : 53)/((3 × 53) : 53) =
(53 : 53 × 193)/(3 × 53 : 53) =
(1 × 193)/(3 × 1) =
193/3
Fracția: 10.258/141
10.258/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.258 = 2 × 23 × 223
141 = 3 × 47
CMMDC (10.258; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 441/150 × 363/163 × 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 1.240/165 × 10.251/164 × 10.229/159 × 10.258/141 =
- 147/50 × 363/163 × 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 248/33 × 10.251/164 × 193/3 × 10.258/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/50 × 363/163 × 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 248/33 × 10.251/164 × 193/3 × 10.258/141 =
- (147 × 363 × 346 × 100.253 × 386 × 100.240 × 248 × 10.251 × 193 × 10.258) / (50 × 163 × 137 × 157 × 159 × 167 × 33 × 164 × 3 × 141) =
- (3 × 72 × 3 × 112 × 2 × 173 × 29 × 3.457 × 2 × 193 × 24 × 5 × 7 × 179 × 23 × 31 × 32 × 17 × 67 × 193 × 2 × 23 × 223) / (2 × 52 × 163 × 137 × 157 × 3 × 53 × 167 × 3 × 11 × 22 × 41 × 3 × 3 × 47) =
- (210 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 1932 × 223 × 3.457) / (23 × 34 × 52 × 11 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 1932 × 223 × 3.457; 23 × 34 × 52 × 11 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167) = 23 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 1932 × 223 × 3.457) / (23 × 34 × 52 × 11 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167) =
- ((210 × 34 × 5 × 73 × 112 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 1932 × 223 × 3.457) : (23 × 34 × 5 × 11)) / ((23 × 34 × 52 × 11 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167) : (23 × 34 × 5 × 11)) =
- (210 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 112 : 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 1932 × 223 × 3.457)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 5 × 11 : 11 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167) =
- (2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 11(2 - 1) × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 1932 × 223 × 3.457)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167) =
- (27 × 30 × 1 × 73 × 111 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 1932 × 223 × 3.457)/(20 × 30 × 5 × 1 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167) =
- (27 × 1 × 1 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 1932 × 223 × 3.457)/(1 × 1 × 5 × 1 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167) =
- (27 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 1932 × 223 × 3.457)/(5 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167) =
- (128 × 343 × 11 × 17 × 23 × 29 × 31 × 67 × 173 × 179 × 37.249 × 223 × 3.457)/(5 × 41 × 47 × 53 × 137 × 157 × 163 × 167) =
- 10.114.071.544.311.275.637.078.367.616/298.986.709.590.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.114.071.544.311.275.637.078.367.616 : 298.986.709.590.295 = - 33.827.829.866.319 și restul = - 249.051.968.593.511 ⇒
- 10.114.071.544.311.275.637.078.367.616 = - 33.827.829.866.319 × 298.986.709.590.295 - 249.051.968.593.511 ⇒
- 10.114.071.544.311.275.637.078.367.616/298.986.709.590.295 =
( - 33.827.829.866.319 × 298.986.709.590.295 - 249.051.968.593.511)/298.986.709.590.295 =
( - 33.827.829.866.319 × 298.986.709.590.295)/298.986.709.590.295 - 249.051.968.593.511/298.986.709.590.295 =
- 33.827.829.866.319 - 249.051.968.593.511/298.986.709.590.295 =
- 33.827.829.866.319 249.051.968.593.511/298.986.709.590.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.827.829.866.319 - 249.051.968.593.511/298.986.709.590.295 =
- 33.827.829.866.319 - 249.051.968.593.511 : 298.986.709.590.295 ≈
- 33.827.829.866.319,832986753608 ≈
- 33.827.829.866.319,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.827.829.866.319,832986753608 =
- 33.827.829.866.319,832986753608 × 100/100 =
( - 33.827.829.866.319,832986753608 × 100)/100 =
- 3.382.782.986.631.983,298675360784/100 ≈
- 3.382.782.986.631.983,298675360784% ≈
- 3.382.782.986.631.983,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
441/150 × - 363/163 × - 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 1.240/165 × - 10.251/164 × - 10.229/159 × - 10.258/141 = - 10.114.071.544.311.275.637.078.367.616/298.986.709.590.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
441/150 × - 363/163 × - 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 1.240/165 × - 10.251/164 × - 10.229/159 × - 10.258/141 = - 33.827.829.866.319 249.051.968.593.511/298.986.709.590.295
Ca număr zecimal:
441/150 × - 363/163 × - 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 1.240/165 × - 10.251/164 × - 10.229/159 × - 10.258/141 ≈ - 33.827.829.866.319,83
Ca procentaj:
441/150 × - 363/163 × - 346/137 × 100.253/157 × 386/159 × 100.240/167 × 1.240/165 × - 10.251/164 × - 10.229/159 × - 10.258/141 ≈ - 3.382.782.986.631.983,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.