440/677 × - 8.445/446 × - 6.510/422 × 10.290/412 × 962.614/1.190 × 724/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/677 × - 8.445/446 × - 6.510/422 × 10.290/412 × 962.614/1.190 × 724/403 =
440/677 × 8.445/446 × 6.510/422 × 10.290/412 × 962.614/1.190 × 724/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/677
440/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (440; 677) = 1
Fracția: 8.445/446
8.445/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.445 = 3 × 5 × 563
446 = 2 × 223
CMMDC (8.445; 446) = 1
Fracția: 6.510/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.510 = 2 × 3 × 5 × 7 × 31
422 = 2 × 211
CMMDC (6.510; 422) = 2
6.510/422 =
(6.510 : 2)/(422 : 2) =
3.255/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.510/422 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 31)/(2 × 211) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 31) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 7 × 31)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 3 × 5 × 7 × 31)/(1 × 211) =
3.255/211
Fracția: 10.290/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
412 = 22 × 103
CMMDC (10.290; 412) = 2
10.290/412 =
(10.290 : 2)/(412 : 2) =
5.145/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.290/412 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(22 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 73) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 73)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 5 × 73)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 5 × 73)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 5 × 73)/(2 × 103) =
5.145/206
Fracția: 962.614/1.190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.614 = 2 × 481.307
1.190 = 2 × 5 × 7 × 17
CMMDC (962.614; 1.190) = 2
962.614/1.190 =
(962.614 : 2)/(1.190 : 2) =
481.307/595
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.614/1.190 =
(2 × 481.307)/(2 × 5 × 7 × 17) =
((2 × 481.307) : 2)/((2 × 5 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 481.307)/(2 : 2 × 5 × 7 × 17) =
(1 × 481.307)/(1 × 5 × 7 × 17) =
481.307/595
Fracția: 724/403
724/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
724 = 22 × 181
403 = 13 × 31
CMMDC (724; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
440/677 × 8.445/446 × 6.510/422 × 10.290/412 × 962.614/1.190 × 724/403 =
440/677 × 8.445/446 × 3.255/211 × 5.145/206 × 481.307/595 × 724/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
440/677 × 8.445/446 × 3.255/211 × 5.145/206 × 481.307/595 × 724/403 =
(440 × 8.445 × 3.255 × 5.145 × 481.307 × 724) / (677 × 446 × 211 × 206 × 595 × 403) =
(23 × 5 × 11 × 3 × 5 × 563 × 3 × 5 × 7 × 31 × 3 × 5 × 73 × 481.307 × 22 × 181) / (677 × 2 × 223 × 211 × 2 × 103 × 5 × 7 × 17 × 13 × 31) =
(25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 31 × 181 × 563 × 481.307) / (22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 103 × 211 × 223 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 31 × 181 × 563 × 481.307; 22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 103 × 211 × 223 × 677) = 22 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 31 × 181 × 563 × 481.307) / (22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 103 × 211 × 223 × 677) =
((25 × 33 × 54 × 74 × 11 × 31 × 181 × 563 × 481.307) : (22 × 5 × 7 × 31)) / ((22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 103 × 211 × 223 × 677) : (22 × 5 × 7 × 31)) =
(25 : 22 × 33 × 54 : 5 × 74 : 7 × 11 × 31 : 31 × 181 × 563 × 481.307)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 31 : 31 × 103 × 211 × 223 × 677) =
(2(5 - 2) × 33 × 5(4 - 1) × 7(4 - 1) × 11 × 1 × 181 × 563 × 481.307)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 103 × 211 × 223 × 677) =
(23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 1 × 181 × 563 × 481.307)/(20 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 103 × 211 × 223 × 677) =
(23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 1 × 181 × 563 × 481.307)/(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 103 × 211 × 223 × 677) =
(23 × 33 × 53 × 73 × 11 × 181 × 563 × 481.307)/(13 × 17 × 103 × 211 × 223 × 677) =
(8 × 27 × 125 × 343 × 11 × 181 × 563 × 481.307)/(13 × 17 × 103 × 211 × 223 × 677) =
4.996.428.961.630.491.000/725.112.656.203
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.996.428.961.630.491.000 : 725.112.656.203 = 6.890.555 și restul = 322.867.628.335 ⇒
4.996.428.961.630.491.000 = 6.890.555 × 725.112.656.203 + 322.867.628.335 ⇒
4.996.428.961.630.491.000/725.112.656.203 =
(6.890.555 × 725.112.656.203 + 322.867.628.335)/725.112.656.203 =
(6.890.555 × 725.112.656.203)/725.112.656.203 + 322.867.628.335/725.112.656.203 =
6.890.555 + 322.867.628.335/725.112.656.203 =
6.890.555 322.867.628.335/725.112.656.203
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.890.555 + 322.867.628.335/725.112.656.203 =
6.890.555 + 322.867.628.335 : 725.112.656.203 ≈
6.890.555,445265470921 ≈
6.890.555,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.890.555,445265470921 =
6.890.555,445265470921 × 100/100 =
(6.890.555,445265470921 × 100)/100 =
689.055.544,526547092099/100 ≈
689.055.544,526547092099% ≈
689.055.544,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
440/677 × - 8.445/446 × - 6.510/422 × 10.290/412 × 962.614/1.190 × 724/403 = 4.996.428.961.630.491.000/725.112.656.203
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
440/677 × - 8.445/446 × - 6.510/422 × 10.290/412 × 962.614/1.190 × 724/403 = 6.890.555 322.867.628.335/725.112.656.203
Ca număr zecimal:
440/677 × - 8.445/446 × - 6.510/422 × 10.290/412 × 962.614/1.190 × 724/403 ≈ 6.890.555,45
Ca procentaj:
440/677 × - 8.445/446 × - 6.510/422 × 10.290/412 × 962.614/1.190 × 724/403 ≈ 689.055.544,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.