440/677 × - 8.443/459 × 6.515/416 × 10.296/412 × 962.634/1.188 × 719/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/677 × - 8.443/459 × 6.515/416 × 10.296/412 × 962.634/1.188 × 719/413 =
- 440/677 × 8.443/459 × 6.515/416 × 10.296/412 × 962.634/1.188 × 719/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/677
440/677 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (440; 677) = 1
Fracția: 8.443/459
8.443/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (8.443; 459) = 1
Fracția: 6.515/416
6.515/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.515 = 5 × 1.303
416 = 25 × 13
CMMDC (6.515; 416) = 1
Fracția: 10.296/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.296 = 23 × 32 × 11 × 13
412 = 22 × 103
CMMDC (10.296; 412) = 22 = 4
10.296/412 =
(10.296 : 4)/(412 : 4) =
2.574/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.296/412 =
(23 × 32 × 11 × 13)/(22 × 103) =
((23 × 32 × 11 × 13) : 22)/((22 × 103) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 11 × 13)/(22 : 22 × 103) =
(2(3 - 2) × 32 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 103) =
(21 × 32 × 11 × 13)/(20 × 103) =
(2 × 32 × 11 × 13)/(1 × 103) =
2.574/103
Fracția: 962.634/1.188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (962.634; 1.188) = 2 × 3 = 6
962.634/1.188 =
(962.634 : 6)/(1.188 : 6) =
160.439/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.634/1.188 =
(2 × 3 × 83 × 1.933)/(22 × 33 × 11) =
((2 × 3 × 83 × 1.933) : (2 × 3))/((22 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 83 × 1.933)/(22 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 83 × 1.933)/(2(2 - 1) × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 83 × 1.933)/(2 × 32 × 11) =
160.439/198
Fracția: 719/413
719/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (719; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/677 × 8.443/459 × 6.515/416 × 10.296/412 × 962.634/1.188 × 719/413 =
- 440/677 × 8.443/459 × 6.515/416 × 2.574/103 × 160.439/198 × 719/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 440/677 × 8.443/459 × 6.515/416 × 2.574/103 × 160.439/198 × 719/413 =
- (440 × 8.443 × 6.515 × 2.574 × 160.439 × 719) / (677 × 459 × 416 × 103 × 198 × 413) =
- (23 × 5 × 11 × 8.443 × 5 × 1.303 × 2 × 32 × 11 × 13 × 83 × 1.933 × 719) / (677 × 33 × 17 × 25 × 13 × 103 × 2 × 32 × 11 × 7 × 59) =
- (24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443) / (26 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 103 × 677)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443; 26 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 103 × 677) = 24 × 32 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443) / (26 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 103 × 677) =
- ((24 × 32 × 52 × 112 × 13 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443) : (24 × 32 × 11 × 13)) / ((26 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 59 × 103 × 677) : (24 × 32 × 11 × 13)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 112 : 11 × 13 : 13 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443)/(26 : 24 × 35 : 32 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 59 × 103 × 677) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 11(2 - 1) × 1 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443)/(2(6 - 4) × 3(5 - 2) × 7 × 1 × 1 × 17 × 59 × 103 × 677) =
- (20 × 30 × 52 × 111 × 1 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443)/(22 × 33 × 7 × 1 × 1 × 17 × 59 × 103 × 677) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 1 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443)/(22 × 33 × 7 × 1 × 1 × 17 × 59 × 103 × 677) =
- (52 × 11 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443)/(22 × 33 × 7 × 17 × 59 × 103 × 677) =
- (25 × 11 × 83 × 719 × 1.303 × 1.933 × 8.443)/(4 × 27 × 7 × 17 × 59 × 103 × 677) =
- 348.989.801.347.766.975/52.874.785.908
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 348.989.801.347.766.975 : 52.874.785.908 = - 6.600.306 și restul = - 34.670.479.127 ⇒
- 348.989.801.347.766.975 = - 6.600.306 × 52.874.785.908 - 34.670.479.127 ⇒
- 348.989.801.347.766.975/52.874.785.908 =
( - 6.600.306 × 52.874.785.908 - 34.670.479.127)/52.874.785.908 =
( - 6.600.306 × 52.874.785.908)/52.874.785.908 - 34.670.479.127/52.874.785.908 =
- 6.600.306 - 34.670.479.127/52.874.785.908 =
- 6.600.306 34.670.479.127/52.874.785.908
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.600.306 - 34.670.479.127/52.874.785.908 =
- 6.600.306 - 34.670.479.127 : 52.874.785.908 ≈
- 6.600.306,655709116011 ≈
- 6.600.306,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.600.306,655709116011 =
- 6.600.306,655709116011 × 100/100 =
( - 6.600.306,655709116011 × 100)/100 =
- 660.030.665,570911601089/100 ≈
- 660.030.665,570911601089% ≈
- 660.030.665,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
440/677 × - 8.443/459 × 6.515/416 × 10.296/412 × 962.634/1.188 × 719/413 = - 348.989.801.347.766.975/52.874.785.908
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
440/677 × - 8.443/459 × 6.515/416 × 10.296/412 × 962.634/1.188 × 719/413 = - 6.600.306 34.670.479.127/52.874.785.908
Ca număr zecimal:
440/677 × - 8.443/459 × 6.515/416 × 10.296/412 × 962.634/1.188 × 719/413 ≈ - 6.600.306,66
Ca procentaj:
440/677 × - 8.443/459 × 6.515/416 × 10.296/412 × 962.634/1.188 × 719/413 ≈ - 660.030.665,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.