440/675 × - 8.449/456 × - 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/675 × - 8.449/456 × - 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422 =
440/675 × 8.449/456 × 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/675
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
675 = 33 × 52
CMMDC (440; 675) = 5
440/675 =
(440 : 5)/(675 : 5) =
88/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/675 =
(23 × 5 × 11)/(33 × 52) =
((23 × 5 × 11) : 5)/((33 × 52) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 11)/(33 × 52 : 5) =
(23 × 1 × 11)/(33 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 11)/(33 × 51) =
(23 × 1 × 11)/(33 × 5) =
88/135
Fracția: 8.449/456
8.449/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.449 = 7 × 17 × 71
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (8.449; 456) = 1
Fracția: 6.494/419
6.494/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.494 = 2 × 17 × 191
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.494; 419) = 1
Fracția: 10.304/429
10.304/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.304 = 26 × 7 × 23
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.304; 429) = 1
Fracția: 962.647/1.178
962.647/1.178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.647 = 7 × 113 × 1.217
1.178 = 2 × 19 × 31
CMMDC (962.647; 1.178) = 1
Fracția: 703/422
703/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
422 = 2 × 211
CMMDC (703; 422) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
440/675 × 8.449/456 × 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422 =
88/135 × 8.449/456 × 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
88/135 × 8.449/456 × 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422 =
(88 × 8.449 × 6.494 × 10.304 × 962.647 × 703) / (135 × 456 × 419 × 429 × 1.178 × 422) =
(23 × 11 × 7 × 17 × 71 × 2 × 17 × 191 × 26 × 7 × 23 × 7 × 113 × 1.217 × 19 × 37) / (33 × 5 × 23 × 3 × 19 × 419 × 3 × 11 × 13 × 2 × 19 × 31 × 2 × 211) =
(210 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217) / (25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 31 × 211 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217; 25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 31 × 211 × 419) = 25 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217) / (25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 31 × 211 × 419) =
((210 × 73 × 11 × 172 × 19 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217) : (25 × 11 × 19)) / ((25 × 35 × 5 × 11 × 13 × 192 × 31 × 211 × 419) : (25 × 11 × 19)) =
(210 : 25 × 73 × 11 : 11 × 172 × 19 : 19 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217)/(25 : 25 × 35 × 5 × 11 : 11 × 13 × 192 : 19 × 31 × 211 × 419) =
(2(10 - 5) × 73 × 1 × 172 × 1 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217)/(2(5 - 5) × 35 × 5 × 1 × 13 × 19(2 - 1) × 31 × 211 × 419) =
(25 × 73 × 1 × 172 × 1 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217)/(20 × 35 × 5 × 1 × 13 × 191 × 31 × 211 × 419) =
(25 × 73 × 1 × 172 × 1 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217)/(1 × 35 × 5 × 1 × 13 × 19 × 31 × 211 × 419) =
(25 × 73 × 172 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217)/(35 × 5 × 13 × 19 × 31 × 211 × 419) =
(32 × 343 × 289 × 23 × 37 × 71 × 113 × 191 × 1.217)/(243 × 5 × 13 × 19 × 31 × 211 × 419) =
5.034.220.558.634.644.384/822.491.471.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.034.220.558.634.644.384 : 822.491.471.295 = 6.120.696 și restul = 300.245.223.064 ⇒
5.034.220.558.634.644.384 = 6.120.696 × 822.491.471.295 + 300.245.223.064 ⇒
5.034.220.558.634.644.384/822.491.471.295 =
(6.120.696 × 822.491.471.295 + 300.245.223.064)/822.491.471.295 =
(6.120.696 × 822.491.471.295)/822.491.471.295 + 300.245.223.064/822.491.471.295 =
6.120.696 + 300.245.223.064/822.491.471.295 =
6.120.696 300.245.223.064/822.491.471.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.120.696 + 300.245.223.064/822.491.471.295 =
6.120.696 + 300.245.223.064 : 822.491.471.295 ≈
6.120.696,365043570107 ≈
6.120.696,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.120.696,365043570107 =
6.120.696,365043570107 × 100/100 =
(6.120.696,365043570107 × 100)/100 =
612.069.636,50435701069/100 ≈
612.069.636,50435701069% ≈
612.069.636,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
440/675 × - 8.449/456 × - 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422 = 5.034.220.558.634.644.384/822.491.471.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
440/675 × - 8.449/456 × - 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422 = 6.120.696 300.245.223.064/822.491.471.295
Ca număr zecimal:
440/675 × - 8.449/456 × - 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422 ≈ 6.120.696,37
Ca procentaj:
440/675 × - 8.449/456 × - 6.494/419 × 10.304/429 × 962.647/1.178 × 703/422 ≈ 612.069.636,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.