440/658 × - 8.432/435 × 6.473/402 × - 10.284/403 × - 962.624/1.169 × - 679/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/658 × - 8.432/435 × 6.473/402 × - 10.284/403 × - 962.624/1.169 × - 679/405 =
440/658 × 8.432/435 × 6.473/402 × 10.284/403 × 962.624/1.169 × 679/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (440; 658) = 2
440/658 =
(440 : 2)/(658 : 2) =
220/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/658 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 7 × 47) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 7 × 47) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 7 × 47) =
220/329
Fracția: 8.432/435
8.432/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.432 = 24 × 17 × 31
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.432; 435) = 1
Fracția: 6.473/402
6.473/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.473 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (6.473; 402) = 1
Fracția: 10.284/403
10.284/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
403 = 13 × 31
CMMDC (10.284; 403) = 1
Fracția: 962.624/1.169
962.624/1.169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.169 = 7 × 167
CMMDC (962.624; 1.169) = 1
Fracția: 679/405
679/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
405 = 34 × 5
CMMDC (679; 405) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
440/658 × 8.432/435 × 6.473/402 × 10.284/403 × 962.624/1.169 × 679/405 =
220/329 × 8.432/435 × 6.473/402 × 10.284/403 × 962.624/1.169 × 679/405
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
220/329 × 8.432/435 × 6.473/402 × 10.284/403 × 962.624/1.169 × 679/405 =
(220 × 8.432 × 6.473 × 10.284 × 962.624 × 679) / (329 × 435 × 402 × 403 × 1.169 × 405) =
(22 × 5 × 11 × 24 × 17 × 31 × 6.473 × 22 × 3 × 857 × 26 × 132 × 89 × 7 × 97) / (7 × 47 × 3 × 5 × 29 × 2 × 3 × 67 × 13 × 31 × 7 × 167 × 34 × 5) =
(214 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 89 × 97 × 857 × 6.473) / (2 × 36 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 89 × 97 × 857 × 6.473; 2 × 36 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167) = 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 89 × 97 × 857 × 6.473) / (2 × 36 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167) =
((214 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 31 × 89 × 97 × 857 × 6.473) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31)) / ((2 × 36 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 67 × 167) : (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 31)) =
(214 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 31 : 31 × 89 × 97 × 857 × 6.473)/(2 : 2 × 36 : 3 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 31 : 31 × 47 × 67 × 167) =
(2(14 - 1) × 1 × 1 × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 89 × 97 × 857 × 6.473)/(1 × 3(6 - 1) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 1 × 47 × 67 × 167) =
(213 × 1 × 1 × 1 × 11 × 131 × 17 × 1 × 89 × 97 × 857 × 6.473)/(1 × 35 × 5 × 7 × 1 × 29 × 1 × 47 × 67 × 167) =
(213 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 89 × 97 × 857 × 6.473)/(1 × 35 × 5 × 7 × 1 × 29 × 1 × 47 × 67 × 167) =
(213 × 11 × 13 × 17 × 89 × 97 × 857 × 6.473)/(35 × 5 × 7 × 29 × 47 × 67 × 167) =
(8.192 × 11 × 13 × 17 × 89 × 97 × 857 × 6.473)/(243 × 5 × 7 × 29 × 47 × 67 × 167) =
953.724.792.210.251.776/129.706.412.535
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
953.724.792.210.251.776 : 129.706.412.535 = 7.352.950 și restul = 26.161.023.526 ⇒
953.724.792.210.251.776 = 7.352.950 × 129.706.412.535 + 26.161.023.526 ⇒
953.724.792.210.251.776/129.706.412.535 =
(7.352.950 × 129.706.412.535 + 26.161.023.526)/129.706.412.535 =
(7.352.950 × 129.706.412.535)/129.706.412.535 + 26.161.023.526/129.706.412.535 =
7.352.950 + 26.161.023.526/129.706.412.535 =
7.352.950 26.161.023.526/129.706.412.535
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.352.950 + 26.161.023.526/129.706.412.535 =
7.352.950 + 26.161.023.526 : 129.706.412.535 ≈
7.352.950,201694141521 ≈
7.352.950,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.352.950,201694141521 =
7.352.950,201694141521 × 100/100 =
(7.352.950,201694141521 × 100)/100 =
735.295.020,169414152088/100 =
735.295.020,169414152088% ≈
735.295.020,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
440/658 × - 8.432/435 × 6.473/402 × - 10.284/403 × - 962.624/1.169 × - 679/405 = 953.724.792.210.251.776/129.706.412.535
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
440/658 × - 8.432/435 × 6.473/402 × - 10.284/403 × - 962.624/1.169 × - 679/405 = 7.352.950 26.161.023.526/129.706.412.535
Ca număr zecimal:
440/658 × - 8.432/435 × 6.473/402 × - 10.284/403 × - 962.624/1.169 × - 679/405 ≈ 7.352.950,2
Ca procentaj:
440/658 × - 8.432/435 × 6.473/402 × - 10.284/403 × - 962.624/1.169 × - 679/405 ≈ 735.295.020,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.