440/296 × - 447/273 × - 442/280 × - 416/302 × - 471/316 × 520/281 × 686/273 × 880/283 × - 950/265 × - 1.589/309 × - 3.113/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/296 × - 447/273 × - 442/280 × - 416/302 × - 471/316 × 520/281 × 686/273 × 880/283 × - 950/265 × - 1.589/309 × - 3.113/278 =
- 440/296 × 447/273 × 442/280 × 416/302 × 471/316 × 520/281 × 686/273 × 880/283 × 950/265 × 1.589/309 × 3.113/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
296 = 23 × 37
CMMDC (440; 296) = 23 = 8
440/296 =
(440 : 8)/(296 : 8) =
55/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/296 =
(23 × 5 × 11)/(23 × 37) =
((23 × 5 × 11) : 23)/((23 × 37) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 11)/(23 : 23 × 37) =
(2(3 - 3) × 5 × 11)/(2(3 - 3) × 37) =
(20 × 5 × 11)/(20 × 37) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 37) =
55/37
Fracția: 447/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (447; 273) = 3
447/273 =
(447 : 3)/(273 : 3) =
149/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
447/273 =
(3 × 149)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 149) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 149)/(1 × 7 × 13) =
149/91
Fracția: 442/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (442; 280) = 2
442/280 =
(442 : 2)/(280 : 2) =
221/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/280 =
(2 × 13 × 17)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 13 × 17)/(22 × 5 × 7) =
221/140
Fracția: 416/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
302 = 2 × 151
CMMDC (416; 302) = 2
416/302 =
(416 : 2)/(302 : 2) =
208/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/302 =
(25 × 13)/(2 × 151) =
((25 × 13) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(25 : 2 × 13)/(2 : 2 × 151) =
(2(5 - 1) × 13)/(1 × 151) =
(24 × 13)/(1 × 151) =
208/151
Fracția: 471/316
471/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
316 = 22 × 79
CMMDC (471; 316) = 1
Fracția: 520/281
520/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (520; 281) = 1
Fracția: 686/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (686; 273) = 7
686/273 =
(686 : 7)/(273 : 7) =
98/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/273 =
(2 × 73)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 73) : 7)/((3 × 7 × 13) : 7) =
(2 × 73 : 7)/(3 × 7 : 7 × 13) =
(2 × 7(3 - 1))/(3 × 1 × 13) =
(2 × 72)/(3 × 1 × 13) =
98/39
Fracția: 880/283
880/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (880; 283) = 1
Fracția: 950/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
265 = 5 × 53
CMMDC (950; 265) = 5
950/265 =
(950 : 5)/(265 : 5) =
190/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/265 =
(2 × 52 × 19)/(5 × 53) =
((2 × 52 × 19) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 53) =
(2 × 51 × 19)/(1 × 53) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 53) =
190/53
Fracția: 1.589/309
1.589/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.589 = 7 × 227
309 = 3 × 103
CMMDC (1.589; 309) = 1
Fracția: 3.113/278
3.113/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.113 = 11 × 283
278 = 2 × 139
CMMDC (3.113; 278) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/296 × 447/273 × 442/280 × 416/302 × 471/316 × 520/281 × 686/273 × 880/283 × 950/265 × 1.589/309 × 3.113/278 =
- 55/37 × 149/91 × 221/140 × 208/151 × 471/316 × 520/281 × 98/39 × 880/283 × 190/53 × 1.589/309 × 3.113/278
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/37 × 149/91 × 221/140 × 208/151 × 471/316 × 520/281 × 98/39 × 880/283 × 190/53 × 1.589/309 × 3.113/278 =
- (55 × 149 × 221 × 208 × 471 × 520 × 98 × 880 × 190 × 1.589 × 3.113) / (37 × 91 × 140 × 151 × 316 × 281 × 39 × 283 × 53 × 309 × 278) =
- (5 × 11 × 149 × 13 × 17 × 24 × 13 × 3 × 157 × 23 × 5 × 13 × 2 × 72 × 24 × 5 × 11 × 2 × 5 × 19 × 7 × 227 × 11 × 283) / (37 × 7 × 13 × 22 × 5 × 7 × 151 × 22 × 79 × 281 × 3 × 13 × 283 × 53 × 3 × 103 × 2 × 139) =
- (213 × 3 × 54 × 73 × 113 × 133 × 17 × 19 × 149 × 157 × 227 × 283) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 54 × 73 × 113 × 133 × 17 × 19 × 149 × 157 × 227 × 283; 25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281 × 283) = 25 × 3 × 5 × 72 × 132 × 283
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 3 × 54 × 73 × 113 × 133 × 17 × 19 × 149 × 157 × 227 × 283) / (25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281 × 283) =
- ((213 × 3 × 54 × 73 × 113 × 133 × 17 × 19 × 149 × 157 × 227 × 283) : (25 × 3 × 5 × 72 × 132 × 283)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 132 × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281 × 283) : (25 × 3 × 5 × 72 × 132 × 283)) =
- (213 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 73 : 72 × 113 × 133 : 132 × 17 × 19 × 149 × 157 × 227 × 283 : 283)/(25 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 132 : 132 × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281 × 283 : 283) =
- (2(13 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 7(3 - 2) × 113 × 13(3 - 2) × 17 × 19 × 149 × 157 × 227 × 1)/(2(5 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281 × 1) =
- (28 × 1 × 53 × 71 × 113 × 131 × 17 × 19 × 149 × 157 × 227 × 1)/(20 × 3 × 1 × 70 × 130 × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281 × 1) =
- (28 × 1 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 149 × 157 × 227 × 1)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281 × 1) =
- (28 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 19 × 149 × 157 × 227)/(3 × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281) =
- (256 × 125 × 7 × 1.331 × 13 × 17 × 19 × 149 × 157 × 227)/(3 × 37 × 53 × 79 × 103 × 139 × 151 × 281) =
- 6.647.888.495.664.416.000/282.332.732.790.639
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.647.888.495.664.416.000 : 282.332.732.790.639 = - 23.546 și restul = - 81.969.376.030.106 ⇒
- 6.647.888.495.664.416.000 = - 23.546 × 282.332.732.790.639 - 81.969.376.030.106 ⇒
- 6.647.888.495.664.416.000/282.332.732.790.639 =
( - 23.546 × 282.332.732.790.639 - 81.969.376.030.106)/282.332.732.790.639 =
( - 23.546 × 282.332.732.790.639)/282.332.732.790.639 - 81.969.376.030.106/282.332.732.790.639 =
- 23.546 - 81.969.376.030.106/282.332.732.790.639 =
- 23.546 81.969.376.030.106/282.332.732.790.639
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.546 - 81.969.376.030.106/282.332.732.790.639 =
- 23.546 - 81.969.376.030.106 : 282.332.732.790.639 ≈
- 23.546,290328986016 ≈
- 23.546,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.546,290328986016 =
- 23.546,290328986016 × 100/100 =
( - 23.546,290328986016 × 100)/100 =
- 2.354.629,032898601555/100 ≈
- 2.354.629,032898601555% ≈
- 2.354.629,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
440/296 × - 447/273 × - 442/280 × - 416/302 × - 471/316 × 520/281 × 686/273 × 880/283 × - 950/265 × - 1.589/309 × - 3.113/278 = - 6.647.888.495.664.416.000/282.332.732.790.639
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
440/296 × - 447/273 × - 442/280 × - 416/302 × - 471/316 × 520/281 × 686/273 × 880/283 × - 950/265 × - 1.589/309 × - 3.113/278 = - 23.546 81.969.376.030.106/282.332.732.790.639
Ca număr zecimal:
440/296 × - 447/273 × - 442/280 × - 416/302 × - 471/316 × 520/281 × 686/273 × 880/283 × - 950/265 × - 1.589/309 × - 3.113/278 ≈ - 23.546,29
Ca procentaj:
440/296 × - 447/273 × - 442/280 × - 416/302 × - 471/316 × 520/281 × 686/273 × 880/283 × - 950/265 × - 1.589/309 × - 3.113/278 ≈ - 2.354.629,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.