440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 =
- 440/294 × 299/478 × 313/469 × 298/498 × 290/491 × 330/517 × 285/611 × 303/717 × 300/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (440; 294) = 2
440/294 =
(440 : 2)/(294 : 2) =
220/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/294 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 72) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 3 × 72) =
220/147
Fracția: 299/478
299/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
478 = 2 × 239
CMMDC (299; 478) = 1
Fracția: 313/469
313/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (313; 469) = 1
Fracția: 298/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (298; 498) = 2
298/498 =
(298 : 2)/(498 : 2) =
149/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/498 =
(2 × 149)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 149)/(1 × 3 × 83) =
149/249
Fracția: 290/491
290/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (290; 491) = 1
Fracția: 330/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
517 = 11 × 47
CMMDC (330; 517) = 11
330/517 =
(330 : 11)/(517 : 11) =
30/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/517 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(11 × 47) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 11)/((11 × 47) : 11) =
(2 × 3 × 5 × 11 : 11)/(11 : 11 × 47) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 47) =
30/47
Fracția: 285/611
285/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
611 = 13 × 47
CMMDC (285; 611) = 1
Fracția: 303/717
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
717 = 3 × 239
CMMDC (303; 717) = 3
303/717 =
(303 : 3)/(717 : 3) =
101/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/717 =
(3 × 101)/(3 × 239) =
((3 × 101) : 3)/((3 × 239) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(3 : 3 × 239) =
(1 × 101)/(1 × 239) =
101/239
Fracția: 300/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
974 = 2 × 487
CMMDC (300; 974) = 2
300/974 =
(300 : 2)/(974 : 2) =
150/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/974 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 487) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 487) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 487) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 487) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 487) =
150/487
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/294 × 299/478 × 313/469 × 298/498 × 290/491 × 330/517 × 285/611 × 303/717 × 300/974 =
- 220/147 × 299/478 × 313/469 × 149/249 × 290/491 × 30/47 × 285/611 × 101/239 × 150/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 220/147 × 299/478 × 313/469 × 149/249 × 290/491 × 30/47 × 285/611 × 101/239 × 150/487 =
- (220 × 299 × 313 × 149 × 290 × 30 × 285 × 101 × 150) / (147 × 478 × 469 × 249 × 491 × 47 × 611 × 239 × 487) =
- (22 × 5 × 11 × 13 × 23 × 313 × 149 × 2 × 5 × 29 × 2 × 3 × 5 × 3 × 5 × 19 × 101 × 2 × 3 × 52) / (3 × 72 × 2 × 239 × 7 × 67 × 3 × 83 × 491 × 47 × 13 × 47 × 239 × 487) =
- (25 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313) / (2 × 32 × 73 × 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313; 2 × 32 × 73 × 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) = 2 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313) / (2 × 32 × 73 × 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- ((25 × 33 × 56 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313) : (2 × 32 × 13)) / ((2 × 32 × 73 × 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) : (2 × 32 × 13)) =
- (25 : 2 × 33 : 32 × 56 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(2 : 2 × 32 : 32 × 73 × 13 : 13 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (2(5 - 1) × 3(3 - 2) × 56 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(1 × 3(2 - 2) × 73 × 1 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (24 × 31 × 56 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(1 × 30 × 73 × 1 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (24 × 3 × 56 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(1 × 1 × 73 × 1 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (24 × 3 × 56 × 11 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(73 × 472 × 67 × 83 × 2392 × 487 × 491) =
- (16 × 3 × 15.625 × 11 × 19 × 23 × 29 × 101 × 149 × 313)/(343 × 2.209 × 67 × 83 × 57.121 × 487 × 491) =
- 492.476.331.608.250.000/57.550.484.771.764.106.899
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 492.476.331.608.250.000/57.550.484.771.764.106.899 =
- 492.476.331.608.250.000 : 57.550.484.771.764.106.899 ≈
- 0,008557292498 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008557292498 =
- 0,008557292498 × 100/100 =
( - 0,008557292498 × 100)/100 =
- 0,855729249825/100 ≈
- 0,855729249825% ≈
- 0,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 = - 492.476.331.608.250.000/57.550.484.771.764.106.899
Ca număr zecimal:
440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
440/294 × 299/478 × - 313/469 × - 298/498 × 290/491 × 330/517 × - 285/611 × 303/717 × 300/974 ≈ - 0,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.