440/284 × - 291/463 × - 259/436 × - 286/471 × - 286/480 × 282/485 × 284/606 × - 291/674 × 252/958 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/284 × - 291/463 × - 259/436 × - 286/471 × - 286/480 × 282/485 × 284/606 × - 291/674 × 252/958 =
- 440/284 × 291/463 × 259/436 × 286/471 × 286/480 × 282/485 × 284/606 × 291/674 × 252/958
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 440/284 × 284/606 = 440/606
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/284 × 291/463 × 259/436 × 286/471 × 286/480 × 282/485 × 284/606 × 291/674 × 252/958 =
- 440/606 × 291/463 × 259/436 × 286/471 × 286/480 × 282/485 × 291/674 × 252/958
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (440; 606) = 2
440/606 =
(440 : 2)/(606 : 2) =
220/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/606 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 3 × 101) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 101) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 3 × 101) =
220/303
Fracția: 291/463
291/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (291; 463) = 1
Fracția: 259/436
259/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
436 = 22 × 109
CMMDC (259; 436) = 1
Fracția: 286/471
286/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
471 = 3 × 157
CMMDC (286; 471) = 1
Fracția: 286/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (286; 480) = 2
286/480 =
(286 : 2)/(480 : 2) =
143/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/480 =
(2 × 11 × 13)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 13)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 11 × 13)/(24 × 3 × 5) =
143/240
Fracția: 282/485
282/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
485 = 5 × 97
CMMDC (282; 485) = 1
Fracția: 291/674
291/674 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
674 = 2 × 337
CMMDC (291; 674) = 1
Fracția: 252/958
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
252 = 22 × 32 × 7
958 = 2 × 479
CMMDC (252; 958) = 2
252/958 =
(252 : 2)/(958 : 2) =
126/479
O altă metodă de a simplifica o fracție:
252/958 =
(22 × 32 × 7)/(2 × 479) =
((22 × 32 × 7) : 2)/((2 × 479) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 479) =
(2(2 - 1) × 32 × 7)/(1 × 479) =
(21 × 32 × 7)/(1 × 479) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 479) =
126/479
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/606 × 291/463 × 259/436 × 286/471 × 286/480 × 282/485 × 291/674 × 252/958 =
- 220/303 × 291/463 × 259/436 × 286/471 × 143/240 × 282/485 × 291/674 × 126/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 220/303 × 291/463 × 259/436 × 286/471 × 143/240 × 282/485 × 291/674 × 126/479 =
- (220 × 291 × 259 × 286 × 143 × 282 × 291 × 126) / (303 × 463 × 436 × 471 × 240 × 485 × 674 × 479) =
- (22 × 5 × 11 × 3 × 97 × 7 × 37 × 2 × 11 × 13 × 11 × 13 × 2 × 3 × 47 × 3 × 97 × 2 × 32 × 7) / (3 × 101 × 463 × 22 × 109 × 3 × 157 × 24 × 3 × 5 × 5 × 97 × 2 × 337 × 479) =
- (25 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 37 × 47 × 972) / (27 × 33 × 52 × 97 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 37 × 47 × 972; 27 × 33 × 52 × 97 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479) = 25 × 33 × 5 × 97
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 37 × 47 × 972) / (27 × 33 × 52 × 97 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479) =
- ((25 × 35 × 5 × 72 × 113 × 132 × 37 × 47 × 972) : (25 × 33 × 5 × 97)) / ((27 × 33 × 52 × 97 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479) : (25 × 33 × 5 × 97)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 72 × 113 × 132 × 37 × 47 × 972 : 97)/(27 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 97 : 97 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 72 × 113 × 132 × 37 × 47 × 97(2 - 1))/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479) =
- (20 × 32 × 1 × 72 × 113 × 132 × 37 × 47 × 971)/(22 × 30 × 5 × 1 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 113 × 132 × 37 × 47 × 97)/(22 × 1 × 5 × 1 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479) =
- (32 × 72 × 113 × 132 × 37 × 47 × 97)/(22 × 5 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479) =
- (9 × 49 × 1.331 × 169 × 37 × 47 × 97)/(4 × 5 × 101 × 109 × 157 × 337 × 463 × 479) =
- 16.733.032.933.617/2.583.591.964.332.740
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.733.032.933.617/2.583.591.964.332.740 =
- 16.733.032.933.617 : 2.583.591.964.332.740 ≈
- 0,006476654659 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006476654659 =
- 0,006476654659 × 100/100 =
( - 0,006476654659 × 100)/100 =
- 0,647665465934/100 ≈
- 0,647665465934% ≈
- 0,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
440/284 × - 291/463 × - 259/436 × - 286/471 × - 286/480 × 282/485 × 284/606 × - 291/674 × 252/958 = - 16.733.032.933.617/2.583.591.964.332.740
Ca număr zecimal:
440/284 × - 291/463 × - 259/436 × - 286/471 × - 286/480 × 282/485 × 284/606 × - 291/674 × 252/958 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
440/284 × - 291/463 × - 259/436 × - 286/471 × - 286/480 × 282/485 × 284/606 × - 291/674 × 252/958 ≈ - 0,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.