440/283 × 447/268 × 438/286 × 409/306 × - 478/305 × 518/276 × - 690/269 × 870/292 × 933/271 × - 1.602/309 × 3.110/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/283 × 447/268 × 438/286 × 409/306 × - 478/305 × 518/276 × - 690/269 × 870/292 × 933/271 × - 1.602/309 × 3.110/294 =
- 440/283 × 447/268 × 438/286 × 409/306 × 478/305 × 518/276 × 690/269 × 870/292 × 933/271 × 1.602/309 × 3.110/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/283
440/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (440; 283) = 1
Fracția: 447/268
447/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
268 = 22 × 67
CMMDC (447; 268) = 1
Fracția: 438/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (438; 286) = 2
438/286 =
(438 : 2)/(286 : 2) =
219/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/286 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 11 × 13) =
219/143
Fracția: 409/306
409/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (409; 306) = 1
Fracția: 478/305
478/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
305 = 5 × 61
CMMDC (478; 305) = 1
Fracția: 518/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
518 = 2 × 7 × 37
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (518; 276) = 2
518/276 =
(518 : 2)/(276 : 2) =
259/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
518/276 =
(2 × 7 × 37)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 37) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 37)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 7 × 37)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 37)/(2 × 3 × 23) =
259/138
Fracția: 690/269
690/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 269) = 1
Fracția: 870/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
292 = 22 × 73
CMMDC (870; 292) = 2
870/292 =
(870 : 2)/(292 : 2) =
435/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/292 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 5 × 29) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 29)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 5 × 29)/(2 × 73) =
435/146
Fracția: 933/271
933/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
933 = 3 × 311
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (933; 271) = 1
Fracția: 1.602/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.602 = 2 × 32 × 89
309 = 3 × 103
CMMDC (1.602; 309) = 3
1.602/309 =
(1.602 : 3)/(309 : 3) =
534/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.602/309 =
(2 × 32 × 89)/(3 × 103) =
((2 × 32 × 89) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 89)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 3(2 - 1) × 89)/(1 × 103) =
(2 × 31 × 89)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 89)/(1 × 103) =
534/103
Fracția: 3.110/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.110 = 2 × 5 × 311
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (3.110; 294) = 2
3.110/294 =
(3.110 : 2)/(294 : 2) =
1.555/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.110/294 =
(2 × 5 × 311)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 5 × 311) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 311)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 311)/(1 × 3 × 72) =
1.555/147
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/283 × 447/268 × 438/286 × 409/306 × 478/305 × 518/276 × 690/269 × 870/292 × 933/271 × 1.602/309 × 3.110/294 =
- 440/283 × 447/268 × 219/143 × 409/306 × 478/305 × 259/138 × 690/269 × 435/146 × 933/271 × 534/103 × 1.555/147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 440/283 × 447/268 × 219/143 × 409/306 × 478/305 × 259/138 × 690/269 × 435/146 × 933/271 × 534/103 × 1.555/147 =
- (440 × 447 × 219 × 409 × 478 × 259 × 690 × 435 × 933 × 534 × 1.555) / (283 × 268 × 143 × 306 × 305 × 138 × 269 × 146 × 271 × 103 × 147) =
- (23 × 5 × 11 × 3 × 149 × 3 × 73 × 409 × 2 × 239 × 7 × 37 × 2 × 3 × 5 × 23 × 3 × 5 × 29 × 3 × 311 × 2 × 3 × 89 × 5 × 311) / (283 × 22 × 67 × 11 × 13 × 2 × 32 × 17 × 5 × 61 × 2 × 3 × 23 × 269 × 2 × 73 × 271 × 103 × 3 × 72) =
- (26 × 36 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 73 × 89 × 149 × 239 × 3112 × 409) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 73 × 103 × 269 × 271 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 73 × 89 × 149 × 239 × 3112 × 409; 25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 73 × 103 × 269 × 271 × 283) = 25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 36 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 73 × 89 × 149 × 239 × 3112 × 409) / (25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 73 × 103 × 269 × 271 × 283) =
- ((26 × 36 × 54 × 7 × 11 × 23 × 29 × 37 × 73 × 89 × 149 × 239 × 3112 × 409) : (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 73)) / ((25 × 34 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 61 × 67 × 73 × 103 × 269 × 271 × 283) : (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23 × 73)) =
- (26 : 25 × 36 : 34 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 × 37 × 73 : 73 × 89 × 149 × 239 × 3112 × 409)/(25 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 61 × 67 × 73 : 73 × 103 × 269 × 271 × 283) =
- (2(6 - 5) × 3(6 - 4) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 89 × 149 × 239 × 3112 × 409)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 67 × 1 × 103 × 269 × 271 × 283) =
- (21 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 89 × 149 × 239 × 3112 × 409)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 67 × 1 × 103 × 269 × 271 × 283) =
- (2 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 1 × 89 × 149 × 239 × 3112 × 409)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 1 × 61 × 67 × 1 × 103 × 269 × 271 × 283) =
- (2 × 32 × 53 × 29 × 37 × 89 × 149 × 239 × 3112 × 409)/(7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 103 × 269 × 271 × 283) =
- (2 × 9 × 125 × 29 × 37 × 89 × 149 × 239 × 96.721 × 409)/(7 × 13 × 17 × 61 × 67 × 103 × 269 × 271 × 283) =
- 302.691.692.790.688.416.750/13.435.077.701.730.139
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 302.691.692.790.688.416.750 : 13.435.077.701.730.139 = - 22.529 și restul = - 12.827.248.410.115.219 ⇒
- 302.691.692.790.688.416.750 = - 22.529 × 13.435.077.701.730.139 - 12.827.248.410.115.219 ⇒
- 302.691.692.790.688.416.750/13.435.077.701.730.139 =
( - 22.529 × 13.435.077.701.730.139 - 12.827.248.410.115.219)/13.435.077.701.730.139 =
( - 22.529 × 13.435.077.701.730.139)/13.435.077.701.730.139 - 12.827.248.410.115.219/13.435.077.701.730.139 =
- 22.529 - 12.827.248.410.115.219/13.435.077.701.730.139 =
- 22.529 12.827.248.410.115.219/13.435.077.701.730.139
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.529 - 12.827.248.410.115.219/13.435.077.701.730.139 =
- 22.529 - 12.827.248.410.115.219 : 13.435.077.701.730.139 ≈
- 22.529,954758036752 ≈
- 22.529,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.529,954758036752 =
- 22.529,954758036752 × 100/100 =
( - 22.529,954758036752 × 100)/100 =
- 2.252.995,475803675206/100 ≈
- 2.252.995,475803675206% ≈
- 2.252.995,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
440/283 × 447/268 × 438/286 × 409/306 × - 478/305 × 518/276 × - 690/269 × 870/292 × 933/271 × - 1.602/309 × 3.110/294 = - 302.691.692.790.688.416.750/13.435.077.701.730.139
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
440/283 × 447/268 × 438/286 × 409/306 × - 478/305 × 518/276 × - 690/269 × 870/292 × 933/271 × - 1.602/309 × 3.110/294 = - 22.529 12.827.248.410.115.219/13.435.077.701.730.139
Ca număr zecimal:
440/283 × 447/268 × 438/286 × 409/306 × - 478/305 × 518/276 × - 690/269 × 870/292 × 933/271 × - 1.602/309 × 3.110/294 ≈ - 22.529,95
Ca procentaj:
440/283 × 447/268 × 438/286 × 409/306 × - 478/305 × 518/276 × - 690/269 × 870/292 × 933/271 × - 1.602/309 × 3.110/294 ≈ - 2.252.995,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.