440/267 × 277/473 × 260/418 × 288/465 × - 280/482 × 290/497 × 304/566 × 300/672 × - 259/949 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/267 × 277/473 × 260/418 × 288/465 × - 280/482 × 290/497 × 304/566 × 300/672 × - 259/949 =
440/267 × 277/473 × 260/418 × 288/465 × 280/482 × 290/497 × 304/566 × 300/672 × 259/949
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/267
440/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
267 = 3 × 89
CMMDC (440; 267) = 1
Fracția: 277/473
277/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (277; 473) = 1
Fracția: 260/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (260; 418) = 2
260/418 =
(260 : 2)/(418 : 2) =
130/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/418 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 11 × 19) =
130/209
Fracția: 288/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (288; 465) = 3
288/465 =
(288 : 3)/(465 : 3) =
96/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/465 =
(25 × 32)/(3 × 5 × 31) =
((25 × 32) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(25 × 32 : 3)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(25 × 3(2 - 1))/(1 × 5 × 31) =
(25 × 31)/(1 × 5 × 31) =
(25 × 3)/(1 × 5 × 31) =
96/155
Fracția: 280/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
482 = 2 × 241
CMMDC (280; 482) = 2
280/482 =
(280 : 2)/(482 : 2) =
140/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
280/482 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 241) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 241) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 241) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 241) =
140/241
Fracția: 290/497
290/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
497 = 7 × 71
CMMDC (290; 497) = 1
Fracția: 304/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
566 = 2 × 283
CMMDC (304; 566) = 2
304/566 =
(304 : 2)/(566 : 2) =
152/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/566 =
(24 × 19)/(2 × 283) =
((24 × 19) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(24 : 2 × 19)/(2 : 2 × 283) =
(2(4 - 1) × 19)/(1 × 283) =
(23 × 19)/(1 × 283) =
152/283
Fracția: 300/672
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
672 = 25 × 3 × 7
CMMDC (300; 672) = 22 × 3 = 12
300/672 =
(300 : 12)/(672 : 12) =
25/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/672 =
(22 × 3 × 52)/(25 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 52) : (22 × 3))/((25 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52)/(25 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 52)/(2(5 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 52)/(23 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 52)/(23 × 1 × 7) =
25/56
Fracția: 259/949
259/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
949 = 13 × 73
CMMDC (259; 949) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
440/267 × 277/473 × 260/418 × 288/465 × 280/482 × 290/497 × 304/566 × 300/672 × 259/949 =
440/267 × 277/473 × 130/209 × 96/155 × 140/241 × 290/497 × 152/283 × 25/56 × 259/949
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
440/267 × 277/473 × 130/209 × 96/155 × 140/241 × 290/497 × 152/283 × 25/56 × 259/949 =
(440 × 277 × 130 × 96 × 140 × 290 × 152 × 25 × 259) / (267 × 473 × 209 × 155 × 241 × 497 × 283 × 56 × 949) =
(23 × 5 × 11 × 277 × 2 × 5 × 13 × 25 × 3 × 22 × 5 × 7 × 2 × 5 × 29 × 23 × 19 × 52 × 7 × 37) / (3 × 89 × 11 × 43 × 11 × 19 × 5 × 31 × 241 × 7 × 71 × 283 × 23 × 7 × 13 × 73) =
(215 × 3 × 56 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 277) / (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 3 × 56 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 277; 23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283) = 23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 3 × 56 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 277) / (23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283) =
((215 × 3 × 56 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 37 × 277) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 112 × 13 × 19 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283) : (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19)) =
(215 : 23 × 3 : 3 × 56 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 37 × 277)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283) =
(2(15 - 3) × 1 × 5(6 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 277)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283) =
(212 × 1 × 55 × 70 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 277)/(20 × 1 × 1 × 70 × 11 × 1 × 1 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283) =
(212 × 1 × 55 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 277)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283) =
(212 × 55 × 29 × 37 × 277)/(11 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283) =
(4.096 × 3.125 × 29 × 37 × 277)/(11 × 31 × 43 × 71 × 73 × 89 × 241 × 283) =
3.804.428.800.000/461.314.948.918.043
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.804.428.800.000/461.314.948.918.043 =
3.804.428.800.000 : 461.314.948.918.043 ≈
0,008246922865 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,008246922865 =
0,008246922865 × 100/100 =
(0,008246922865 × 100)/100 =
0,824692286457/100 ≈
0,824692286457% ≈
0,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
440/267 × 277/473 × 260/418 × 288/465 × - 280/482 × 290/497 × 304/566 × 300/672 × - 259/949 = 3.804.428.800.000/461.314.948.918.043
Ca număr zecimal:
440/267 × 277/473 × 260/418 × 288/465 × - 280/482 × 290/497 × 304/566 × 300/672 × - 259/949 ≈ 0,01
Ca procentaj:
440/267 × 277/473 × 260/418 × 288/465 × - 280/482 × 290/497 × 304/566 × 300/672 × - 259/949 ≈ 0,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.