440/266 × - 414/285 × 433/288 × - 435/256 × 482/283 × 511/258 × - 683/254 × - 856/289 × 909/293 × 1.587/297 × - 3.086/271 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/266 × - 414/285 × 433/288 × - 435/256 × 482/283 × 511/258 × - 683/254 × - 856/289 × 909/293 × 1.587/297 × - 3.086/271 =
- 440/266 × 414/285 × 433/288 × 435/256 × 482/283 × 511/258 × 683/254 × 856/289 × 909/293 × 1.587/297 × 3.086/271
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (440; 266) = 2
440/266 =
(440 : 2)/(266 : 2) =
220/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/266 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 7 × 19) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 7 × 19) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 7 × 19) =
220/133
Fracția: 414/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (414; 285) = 3
414/285 =
(414 : 3)/(285 : 3) =
138/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/285 =
(2 × 32 × 23)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 23) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 23)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 31 × 23)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 5 × 19) =
138/95
Fracția: 433/288
433/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (433; 288) = 1
Fracția: 435/256
435/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
256 = 28
CMMDC (435; 256) = 1
Fracția: 482/283
482/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (482; 283) = 1
Fracția: 511/258
511/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (511; 258) = 1
Fracția: 683/254
683/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (683; 254) = 1
Fracția: 856/289
856/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
289 = 172
CMMDC (856; 289) = 1
Fracția: 909/293
909/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (909; 293) = 1
Fracția: 1.587/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.587 = 3 × 232
297 = 33 × 11
CMMDC (1.587; 297) = 3
1.587/297 =
(1.587 : 3)/(297 : 3) =
529/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.587/297 =
(3 × 232)/(33 × 11) =
((3 × 232) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 232)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 232)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 232)/(32 × 11) =
529/99
Fracția: 3.086/271
3.086/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.086 = 2 × 1.543
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.086; 271) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 440/266 × 414/285 × 433/288 × 435/256 × 482/283 × 511/258 × 683/254 × 856/289 × 909/293 × 1.587/297 × 3.086/271 =
- 220/133 × 138/95 × 433/288 × 435/256 × 482/283 × 511/258 × 683/254 × 856/289 × 909/293 × 529/99 × 3.086/271
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 220/133 × 138/95 × 433/288 × 435/256 × 482/283 × 511/258 × 683/254 × 856/289 × 909/293 × 529/99 × 3.086/271 =
- (220 × 138 × 433 × 435 × 482 × 511 × 683 × 856 × 909 × 529 × 3.086) / (133 × 95 × 288 × 256 × 283 × 258 × 254 × 289 × 293 × 99 × 271) =
- (22 × 5 × 11 × 2 × 3 × 23 × 433 × 3 × 5 × 29 × 2 × 241 × 7 × 73 × 683 × 23 × 107 × 32 × 101 × 232 × 2 × 1.543) / (7 × 19 × 5 × 19 × 25 × 32 × 28 × 283 × 2 × 3 × 43 × 2 × 127 × 172 × 293 × 32 × 11 × 271) =
- (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 233 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543) / (215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 192 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 233 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543; 215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 192 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293) = 28 × 34 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 233 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543) / (215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 192 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293) =
- ((28 × 34 × 52 × 7 × 11 × 233 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543) : (28 × 34 × 5 × 7 × 11)) / ((215 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 192 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293) : (28 × 34 × 5 × 7 × 11)) =
- (28 : 28 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 233 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543)/(215 : 28 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 192 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 233 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543)/(2(15 - 8) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 233 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543)/(27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 233 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543)/(27 × 3 × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293) =
- (5 × 233 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543)/(27 × 3 × 172 × 192 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293) =
- (5 × 12.167 × 29 × 73 × 101 × 107 × 241 × 433 × 683 × 1.543)/(128 × 3 × 289 × 361 × 43 × 127 × 271 × 283 × 293) =
- 153.063.306.411.803.002.452.805/4.916.225.468.310.443.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 153.063.306.411.803.002.452.805 : 4.916.225.468.310.443.904 = - 31.134 și restul = - 1.542.681.425.641.945.669 ⇒
- 153.063.306.411.803.002.452.805 = - 31.134 × 4.916.225.468.310.443.904 - 1.542.681.425.641.945.669 ⇒
- 153.063.306.411.803.002.452.805/4.916.225.468.310.443.904 =
( - 31.134 × 4.916.225.468.310.443.904 - 1.542.681.425.641.945.669)/4.916.225.468.310.443.904 =
( - 31.134 × 4.916.225.468.310.443.904)/4.916.225.468.310.443.904 - 1.542.681.425.641.945.669/4.916.225.468.310.443.904 =
- 31.134 - 1.542.681.425.641.945.669/4.916.225.468.310.443.904 =
- 31.134 1.542.681.425.641.945.669/4.916.225.468.310.443.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.134 - 1.542.681.425.641.945.669/4.916.225.468.310.443.904 =
- 31.134 - 1.542.681.425.641.945.669 : 4.916.225.468.310.443.904 ≈
- 31.134,313793872064 ≈
- 31.134,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.134,313793872064 =
- 31.134,313793872064 × 100/100 =
( - 31.134,313793872064 × 100)/100 =
- 3.113.431,379387206424/100 ≈
- 3.113.431,379387206424% ≈
- 3.113.431,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
440/266 × - 414/285 × 433/288 × - 435/256 × 482/283 × 511/258 × - 683/254 × - 856/289 × 909/293 × 1.587/297 × - 3.086/271 = - 153.063.306.411.803.002.452.805/4.916.225.468.310.443.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
440/266 × - 414/285 × 433/288 × - 435/256 × 482/283 × 511/258 × - 683/254 × - 856/289 × 909/293 × 1.587/297 × - 3.086/271 = - 31.134 1.542.681.425.641.945.669/4.916.225.468.310.443.904
Ca număr zecimal:
440/266 × - 414/285 × 433/288 × - 435/256 × 482/283 × 511/258 × - 683/254 × - 856/289 × 909/293 × 1.587/297 × - 3.086/271 ≈ - 31.134,31
Ca procentaj:
440/266 × - 414/285 × 433/288 × - 435/256 × 482/283 × 511/258 × - 683/254 × - 856/289 × 909/293 × 1.587/297 × - 3.086/271 ≈ - 3.113.431,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.