440/150 × 367/158 × 362/137 × 100.242/150 × 377/165 × - 100.244/166 × - 1.244/160 × 10.243/166 × 10.234/164 × 10.249/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
440/150 × 367/158 × 362/137 × 100.242/150 × 377/165 × - 100.244/166 × - 1.244/160 × 10.243/166 × 10.234/164 × 10.249/139 =
440/150 × 367/158 × 362/137 × 100.242/150 × 377/165 × 100.244/166 × 1.244/160 × 10.243/166 × 10.234/164 × 10.249/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 440/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (440; 150) = 2 × 5 = 10
440/150 =
(440 : 10)/(150 : 10) =
44/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
440/150 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 5 × 11) : (2 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 3 × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 3 × 51) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 3 × 5) =
44/15
Fracția: 367/158
367/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (367; 158) = 1
Fracția: 362/137
362/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 137) = 1
Fracția: 100.242/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.242 = 2 × 32 × 5.569
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (100.242; 150) = 2 × 3 = 6
100.242/150 =
(100.242 : 6)/(150 : 6) =
16.707/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.242/150 =
(2 × 32 × 5.569)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 32 × 5.569) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5.569)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 3(2 - 1) × 5.569)/(1 × 1 × 52) =
(1 × 31 × 5.569)/(1 × 1 × 52) =
(1 × 3 × 5.569)/(1 × 1 × 52) =
16.707/25
Fracția: 377/165
377/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (377; 165) = 1
Fracția: 100.244/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.244 = 22 × 19 × 1.319
166 = 2 × 83
CMMDC (100.244; 166) = 2
100.244/166 =
(100.244 : 2)/(166 : 2) =
50.122/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.244/166 =
(22 × 19 × 1.319)/(2 × 83) =
((22 × 19 × 1.319) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 1.319)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 19 × 1.319)/(1 × 83) =
(21 × 19 × 1.319)/(1 × 83) =
(2 × 19 × 1.319)/(1 × 83) =
50.122/83
Fracția: 1.244/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
160 = 25 × 5
CMMDC (1.244; 160) = 22 = 4
1.244/160 =
(1.244 : 4)/(160 : 4) =
311/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.244/160 =
(22 × 311)/(25 × 5) =
((22 × 311) : 22)/((25 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 311)/(25 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 311)/(2(5 - 2) × 5) =
(20 × 311)/(23 × 5) =
(1 × 311)/(23 × 5) =
311/40
Fracția: 10.243/166
10.243/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
166 = 2 × 83
CMMDC (10.243; 166) = 1
Fracția: 10.234/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.234 = 2 × 7 × 17 × 43
164 = 22 × 41
CMMDC (10.234; 164) = 2
10.234/164 =
(10.234 : 2)/(164 : 2) =
5.117/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.234/164 =
(2 × 7 × 17 × 43)/(22 × 41) =
((2 × 7 × 17 × 43) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17 × 43)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(21 × 41) =
(1 × 7 × 17 × 43)/(2 × 41) =
5.117/82
Fracția: 10.249/139
10.249/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.249 = 37 × 277
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.249; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
440/150 × 367/158 × 362/137 × 100.242/150 × 377/165 × 100.244/166 × 1.244/160 × 10.243/166 × 10.234/164 × 10.249/139 =
44/15 × 367/158 × 362/137 × 16.707/25 × 377/165 × 50.122/83 × 311/40 × 10.243/166 × 5.117/82 × 10.249/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
44/15 × 367/158 × 362/137 × 16.707/25 × 377/165 × 50.122/83 × 311/40 × 10.243/166 × 5.117/82 × 10.249/139 =
(44 × 367 × 362 × 16.707 × 377 × 50.122 × 311 × 10.243 × 5.117 × 10.249) / (15 × 158 × 137 × 25 × 165 × 83 × 40 × 166 × 82 × 139) =
(22 × 11 × 367 × 2 × 181 × 3 × 5.569 × 13 × 29 × 2 × 19 × 1.319 × 311 × 10.243 × 7 × 17 × 43 × 37 × 277) / (3 × 5 × 2 × 79 × 137 × 52 × 3 × 5 × 11 × 83 × 23 × 5 × 2 × 83 × 2 × 41 × 139) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243) / (26 × 32 × 55 × 11 × 41 × 79 × 832 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243; 26 × 32 × 55 × 11 × 41 × 79 × 832 × 137 × 139) = 24 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243) / (26 × 32 × 55 × 11 × 41 × 79 × 832 × 137 × 139) =
((24 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243) : (24 × 3 × 11)) / ((26 × 32 × 55 × 11 × 41 × 79 × 832 × 137 × 139) : (24 × 3 × 11)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243)/(26 : 24 × 32 : 3 × 55 × 11 : 11 × 41 × 79 × 832 × 137 × 139) =
(2(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243)/(2(6 - 4) × 3(2 - 1) × 55 × 1 × 41 × 79 × 832 × 137 × 139) =
(20 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243)/(22 × 3 × 55 × 1 × 41 × 79 × 832 × 137 × 139) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243)/(22 × 3 × 55 × 1 × 41 × 79 × 832 × 137 × 139) =
(7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243)/(22 × 3 × 55 × 41 × 79 × 832 × 137 × 139) =
(7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 37 × 43 × 181 × 277 × 311 × 367 × 1.319 × 5.569 × 10.243)/(4 × 3 × 3.125 × 41 × 79 × 6.889 × 137 × 139) =
583.910.218.552.846.060.150.583.598.199/15.934.328.559.487.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
583.910.218.552.846.060.150.583.598.199 : 15.934.328.559.487.500 = 36.644.795.943.107 și restul = 4.512.835.505.935.699 ⇒
583.910.218.552.846.060.150.583.598.199 = 36.644.795.943.107 × 15.934.328.559.487.500 + 4.512.835.505.935.699 ⇒
583.910.218.552.846.060.150.583.598.199/15.934.328.559.487.500 =
(36.644.795.943.107 × 15.934.328.559.487.500 + 4.512.835.505.935.699)/15.934.328.559.487.500 =
(36.644.795.943.107 × 15.934.328.559.487.500)/15.934.328.559.487.500 + 4.512.835.505.935.699/15.934.328.559.487.500 =
36.644.795.943.107 + 4.512.835.505.935.699/15.934.328.559.487.500 =
36.644.795.943.107 4.512.835.505.935.699/15.934.328.559.487.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.644.795.943.107 + 4.512.835.505.935.699/15.934.328.559.487.500 =
36.644.795.943.107 + 4.512.835.505.935.699 : 15.934.328.559.487.500 ≈
36.644.795.943.107,283214663805 ≈
36.644.795.943.107,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.644.795.943.107,283214663805 =
36.644.795.943.107,283214663805 × 100/100 =
(36.644.795.943.107,283214663805 × 100)/100 =
3.664.479.594.310.728,321466380513/100 ≈
3.664.479.594.310.728,321466380513% ≈
3.664.479.594.310.728,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
440/150 × 367/158 × 362/137 × 100.242/150 × 377/165 × - 100.244/166 × - 1.244/160 × 10.243/166 × 10.234/164 × 10.249/139 = 583.910.218.552.846.060.150.583.598.199/15.934.328.559.487.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
440/150 × 367/158 × 362/137 × 100.242/150 × 377/165 × - 100.244/166 × - 1.244/160 × 10.243/166 × 10.234/164 × 10.249/139 = 36.644.795.943.107 4.512.835.505.935.699/15.934.328.559.487.500
Ca număr zecimal:
440/150 × 367/158 × 362/137 × 100.242/150 × 377/165 × - 100.244/166 × - 1.244/160 × 10.243/166 × 10.234/164 × 10.249/139 ≈ 36.644.795.943.107,28
Ca procentaj:
440/150 × 367/158 × 362/137 × 100.242/150 × 377/165 × - 100.244/166 × - 1.244/160 × 10.243/166 × 10.234/164 × 10.249/139 ≈ 3.664.479.594.310.728,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.