44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 =
- 44/77 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 961.994/790 × 133/42
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 44/77
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
77 = 7 × 11
CMMDC (44; 77) = 11
44/77 =
(44 : 11)/(77 : 11) =
4/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
44/77 =
(22 × 11)/(7 × 11) =
((22 × 11) : 11)/((7 × 11) : 11) =
(22 × 11 : 11)/(7 × 11 : 11) =
(22 × 1)/(7 × 1) =
4/7
Fracția: 7.808/43
7.808/43 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.808 = 27 × 61
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.808; 43) = 1
Fracția: 5.869/50
5.869/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.869 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
50 = 2 × 52
CMMDC (5.869; 50) = 1
Fracția: 9.669/38
9.669/38 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.669 = 3 × 11 × 293
38 = 2 × 19
CMMDC (9.669; 38) = 1
Fracția: 961.994/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
961.994 = 2 × 11 × 73 × 599
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (961.994; 790) = 2
961.994/790 =
(961.994 : 2)/(790 : 2) =
480.997/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
961.994/790 =
(2 × 11 × 73 × 599)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 11 × 73 × 599) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 73 × 599)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 11 × 73 × 599)/(1 × 5 × 79) =
480.997/395
Fracția: 133/42
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
133 = 7 × 19
42 = 2 × 3 × 7
CMMDC (133; 42) = 7
133/42 =
(133 : 7)/(42 : 7) =
19/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
133/42 =
(7 × 19)/(2 × 3 × 7) =
((7 × 19) : 7)/((2 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 19)/(2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 19)/(2 × 3 × 1) =
19/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 44/77 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 961.994/790 × 133/42 =
- 4/7 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 480.997/395 × 19/6
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 4/7 × 7.808/43 × 5.869/50 × 9.669/38 × 480.997/395 × 19/6 =
- (4 × 7.808 × 5.869 × 9.669 × 480.997 × 19) / (7 × 43 × 50 × 38 × 395 × 6) =
- (22 × 27 × 61 × 5.869 × 3 × 11 × 293 × 11 × 73 × 599 × 19) / (7 × 43 × 2 × 52 × 2 × 19 × 5 × 79 × 2 × 3) =
- (29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869) / (23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869; 23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79) = 23 × 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869) / (23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79) =
- ((29 × 3 × 112 × 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869) : (23 × 3 × 19)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 19 × 43 × 79) : (23 × 3 × 19)) =
- (29 : 23 × 3 : 3 × 112 × 19 : 19 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 19 : 19 × 43 × 79) =
- (2(9 - 3) × 1 × 112 × 1 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 7 × 1 × 43 × 79) =
- (26 × 1 × 112 × 1 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(20 × 1 × 53 × 7 × 1 × 43 × 79) =
- (26 × 1 × 112 × 1 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 43 × 79) =
- (26 × 112 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(53 × 7 × 43 × 79) =
- (64 × 121 × 61 × 73 × 293 × 599 × 5.869)/(125 × 7 × 43 × 79) =
- 35.520.297.265.790.656/2.972.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.520.297.265.790.656 : 2.972.375 = - 11.950.139.960 și restul = - 2.185.656 ⇒
- 35.520.297.265.790.656 = - 11.950.139.960 × 2.972.375 - 2.185.656 ⇒
- 35.520.297.265.790.656/2.972.375 =
( - 11.950.139.960 × 2.972.375 - 2.185.656)/2.972.375 =
( - 11.950.139.960 × 2.972.375)/2.972.375 - 2.185.656/2.972.375 =
- 11.950.139.960 - 2.185.656/2.972.375 =
- 11.950.139.960 2.185.656/2.972.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.950.139.960 - 2.185.656/2.972.375 =
- 11.950.139.960 - 2.185.656 : 2.972.375 ≈
- 11.950.139.960,735323100214 ≈
- 11.950.139.960,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.950.139.960,735323100214 =
- 11.950.139.960,735323100214 × 100/100 =
( - 11.950.139.960,735323100214 × 100)/100 =
- 1.195.013.996.073,532310021447/100 ≈
- 1.195.013.996.073,532310021447% ≈
- 1.195.013.996.073,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 = - 35.520.297.265.790.656/2.972.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 = - 11.950.139.960 2.185.656/2.972.375
Ca număr zecimal:
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 ≈ - 11.950.139.960,74
Ca procentaj:
44/77 × - 7.808/43 × - 5.869/50 × - 9.669/38 × - 961.994/790 × - 133/42 ≈ - 1.195.013.996.073,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.