44/72 × - 92/33 × 9.132/35 × - 9.071/36 × - 90/30 × 94/38 × 90/33 × - 79/45 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
44/72 × - 92/33 × 9.132/35 × - 9.071/36 × - 90/30 × 94/38 × 90/33 × - 79/45 =
44/72 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 90/30 × 94/38 × 90/33 × 79/45
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 44/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
72 = 23 × 32
CMMDC (44; 72) = 22 = 4
44/72 =
(44 : 4)/(72 : 4) =
11/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
44/72 =
(22 × 11)/(23 × 32) =
((22 × 11) : 22)/((23 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(23 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(3 - 2) × 32) =
(20 × 11)/(21 × 32) =
(1 × 11)/(2 × 32) =
11/18
Fracția: 92/33
92/33 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
92 = 22 × 23
33 = 3 × 11
CMMDC (92; 33) = 1
Fracția: 9.132/35
9.132/35 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.132 = 22 × 3 × 761
35 = 5 × 7
CMMDC (9.132; 35) = 1
Fracția: 9.071/36
9.071/36 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.071 = 47 × 193
36 = 22 × 32
CMMDC (9.071; 36) = 1
Fracția: 90/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (90; 30) = 2 × 3 × 5 = 30
90/30 =
(90 : 30)/(30 : 30) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/30 =
(2 × 32 × 5)/(2 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 1)/(1 × 1 × 1) =
(1 × 3 × 1)/(1 × 1 × 1) =
3/1 =
3
Fracția: 94/38
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
94 = 2 × 47
38 = 2 × 19
CMMDC (94; 38) = 2
94/38 =
(94 : 2)/(38 : 2) =
47/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
94/38 =
(2 × 47)/(2 × 19) =
((2 × 47) : 2)/((2 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 47)/(2 : 2 × 19) =
(1 × 47)/(1 × 19) =
47/19
Fracția: 90/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
90 = 2 × 32 × 5
33 = 3 × 11
CMMDC (90; 33) = 3
90/33 =
(90 : 3)/(33 : 3) =
30/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
90/33 =
(2 × 32 × 5)/(3 × 11) =
((2 × 32 × 5) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 11) =
(2 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 11) =
(2 × 31 × 5)/(1 × 11) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 11) =
30/11
Fracția: 79/45
79/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
45 = 32 × 5
CMMDC (79; 45) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
44/72 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 90/30 × 94/38 × 90/33 × 79/45 =
11/18 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 3 × 47/19 × 30/11 × 79/45
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 11/18 × 30/11 = 30/18
Rescriem operația simplificată echivalentă:
11/18 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 3 × 47/19 × 30/11 × 79/45 =
30/18 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 3 × 47/19 × 79/45
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 30/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
30 = 2 × 3 × 5
18 = 2 × 32
CMMDC (30; 18) = 2 × 3 = 6
30/18 =
(30 : 6)/(18 : 6) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
30/18 =
(2 × 3 × 5)/(2 × 32) =
((2 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 31) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3) =
5/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
30/18 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 3 × 47/19 × 79/45 =
5/3 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 3 × 47/19 × 79/45
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 5/3 × 3 = 5
Rescriem operația simplificată echivalentă:
5/3 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 3 × 47/19 × 79/45 =
5 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 47/19 × 79/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5 × 92/33 × 9.132/35 × 9.071/36 × 47/19 × 79/45 =
(5 × 92 × 9.132 × 9.071 × 47 × 79) / (33 × 35 × 36 × 19 × 45) =
(5 × 22 × 23 × 22 × 3 × 761 × 47 × 193 × 47 × 79) / (3 × 11 × 5 × 7 × 22 × 32 × 19 × 32 × 5) =
(24 × 3 × 5 × 23 × 472 × 79 × 193 × 761) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 23 × 472 × 79 × 193 × 761; 22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 23 × 472 × 79 × 193 × 761) / (22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19) =
((24 × 3 × 5 × 23 × 472 × 79 × 193 × 761) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 11 × 19) : (22 × 3 × 5)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23 × 472 × 79 × 193 × 761)/(22 : 22 × 35 : 3 × 52 : 5 × 7 × 11 × 19) =
(2(4 - 2) × 1 × 1 × 23 × 472 × 79 × 193 × 761)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 19) =
(22 × 1 × 1 × 23 × 472 × 79 × 193 × 761)/(20 × 34 × 51 × 7 × 11 × 19) =
(22 × 1 × 1 × 23 × 472 × 79 × 193 × 761)/(1 × 34 × 5 × 7 × 11 × 19) =
(22 × 23 × 472 × 79 × 193 × 761)/(34 × 5 × 7 × 11 × 19) =
(4 × 23 × 2.209 × 79 × 193 × 761)/(81 × 5 × 7 × 11 × 19) =
2.358.047.777.476/592.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.358.047.777.476 : 592.515 = 3.979.726 și restul = 426.586 ⇒
2.358.047.777.476 = 3.979.726 × 592.515 + 426.586 ⇒
2.358.047.777.476/592.515 =
(3.979.726 × 592.515 + 426.586)/592.515 =
(3.979.726 × 592.515)/592.515 + 426.586/592.515 =
3.979.726 + 426.586/592.515 =
3.979.726 426.586/592.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.979.726 + 426.586/592.515 =
3.979.726 + 426.586 : 592.515 ≈
3.979.726,71995814452 ≈
3.979.726,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.979.726,71995814452 =
3.979.726,71995814452 × 100/100 =
(3.979.726,71995814452 × 100)/100 =
397.972.671,995814451955/100 ≈
397.972.671,995814451955% ≈
397.972.672%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
44/72 × - 92/33 × 9.132/35 × - 9.071/36 × - 90/30 × 94/38 × 90/33 × - 79/45 = 2.358.047.777.476/592.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
44/72 × - 92/33 × 9.132/35 × - 9.071/36 × - 90/30 × 94/38 × 90/33 × - 79/45 = 3.979.726 426.586/592.515
Ca număr zecimal:
44/72 × - 92/33 × 9.132/35 × - 9.071/36 × - 90/30 × 94/38 × 90/33 × - 79/45 ≈ 3.979.726,72
Ca procentaj:
44/72 × - 92/33 × 9.132/35 × - 9.071/36 × - 90/30 × 94/38 × 90/33 × - 79/45 ≈ 397.972.672%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.