44/31 × 31/40 × 39/27 × 37/20 × - 41/18 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
44/31 × 31/40 × 39/27 × 37/20 × - 41/18 =
- 44/31 × 31/40 × 39/27 × 37/20 × 41/18
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 44/31 × 31/40 = 44/40
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 44/31 × 31/40 × 39/27 × 37/20 × 41/18 =
- 44/40 × 39/27 × 37/20 × 41/18
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 44/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
40 = 23 × 5
CMMDC (44; 40) = 22 = 4
44/40 =
(44 : 4)/(40 : 4) =
11/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
44/40 =
(22 × 11)/(23 × 5) =
((22 × 11) : 22)/((23 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11)/(23 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 11)/(2(3 - 2) × 5) =
(20 × 11)/(21 × 5) =
(1 × 11)/(2 × 5) =
11/10
Fracția: 39/27
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39 = 3 × 13
27 = 33
CMMDC (39; 27) = 3
39/27 =
(39 : 3)/(27 : 3) =
13/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
39/27 =
(3 × 13)/33 =
((3 × 13) : 3)/(33 : 3) =
(3 : 3 × 13)/(33 : 3) =
(1 × 13)/3(3 - 1) =
(1 × 13)/32 =
13/9
Fracția: 37/20
37/20 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
20 = 22 × 5
CMMDC (37; 20) = 1
Fracția: 41/18
41/18 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
18 = 2 × 32
CMMDC (41; 18) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 44/40 × 39/27 × 37/20 × 41/18 =
- 11/10 × 13/9 × 37/20 × 41/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 11/10 × 13/9 × 37/20 × 41/18 =
- (11 × 13 × 37 × 41) / (10 × 9 × 20 × 18) =
- (11 × 13 × 37 × 41) / (2 × 5 × 32 × 22 × 5 × 2 × 32) =
- (11 × 13 × 37 × 41) / (24 × 34 × 52)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (11 × 13 × 37 × 41; 24 × 34 × 52) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (11 × 13 × 37 × 41) / (24 × 34 × 52) =
- 216.931/32.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 216.931 : 32.400 = - 6 și restul = - 22.531 ⇒
- 216.931 = - 6 × 32.400 - 22.531 ⇒
- 216.931/32.400 =
( - 6 × 32.400 - 22.531)/32.400 =
( - 6 × 32.400)/32.400 - 22.531/32.400 =
- 6 - 22.531/32.400 =
- 6 22.531/32.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 22.531/32.400 =
- 6 - 22.531 : 32.400 ≈
- 6,695401234568 ≈
- 6,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,695401234568 =
- 6,695401234568 × 100/100 =
( - 6,695401234568 × 100)/100 =
- 669,54012345679/100 ≈
- 669,54012345679% ≈
- 669,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
44/31 × 31/40 × 39/27 × 37/20 × - 41/18 = - 216.931/32.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
44/31 × 31/40 × 39/27 × 37/20 × - 41/18 = - 6 22.531/32.400
Ca număr zecimal:
44/31 × 31/40 × 39/27 × 37/20 × - 41/18 ≈ - 6,7
Ca procentaj:
44/31 × 31/40 × 39/27 × 37/20 × - 41/18 ≈ - 669,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.