439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × - 10.323/425 × 962.660/1.181 × - 712/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × - 10.323/425 × 962.660/1.181 × - 712/428 =
439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × 10.323/425 × 962.660/1.181 × 712/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/687
439/687 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
687 = 3 × 229
CMMDC (439; 687) = 1
Fracția: 8.475/449
8.475/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.475 = 3 × 52 × 113
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.475; 449) = 1
Fracția: 6.507/421
6.507/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.507 = 33 × 241
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.507; 421) = 1
Fracția: 10.323/425
10.323/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.323 = 32 × 31 × 37
425 = 52 × 17
CMMDC (10.323; 425) = 1
Fracția: 962.660/1.181
962.660/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.660; 1.181) = 1
Fracția: 712/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
712 = 23 × 89
428 = 22 × 107
CMMDC (712; 428) = 22 = 4
712/428 =
(712 : 4)/(428 : 4) =
178/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
712/428 =
(23 × 89)/(22 × 107) =
((23 × 89) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(23 : 22 × 89)/(22 : 22 × 107) =
(2(3 - 2) × 89)/(2(2 - 2) × 107) =
(21 × 89)/(20 × 107) =
(2 × 89)/(1 × 107) =
178/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × 10.323/425 × 962.660/1.181 × 712/428 =
439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × 10.323/425 × 962.660/1.181 × 178/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × 10.323/425 × 962.660/1.181 × 178/107 =
(439 × 8.475 × 6.507 × 10.323 × 962.660 × 178) / (687 × 449 × 421 × 425 × 1.181 × 107) =
(439 × 3 × 52 × 113 × 33 × 241 × 32 × 31 × 37 × 22 × 5 × 127 × 379 × 2 × 89) / (3 × 229 × 449 × 421 × 52 × 17 × 1.181 × 107) =
(23 × 36 × 53 × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439) / (3 × 52 × 17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 53 × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439; 3 × 52 × 17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181) = 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 53 × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439) / (3 × 52 × 17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181) =
((23 × 36 × 53 × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439) : (3 × 52)) / ((3 × 52 × 17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181) : (3 × 52)) =
(23 × 36 : 3 × 53 : 52 × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439)/(3 : 3 × 52 : 52 × 17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181) =
(23 × 3(6 - 1) × 5(3 - 2) × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439)/(1 × 5(2 - 2) × 17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181) =
(23 × 35 × 51 × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439)/(1 × 50 × 17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181) =
(23 × 35 × 5 × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439)/(1 × 1 × 17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181) =
(23 × 35 × 5 × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439)/(17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181) =
(8 × 243 × 5 × 31 × 37 × 89 × 113 × 127 × 241 × 379 × 439)/(17 × 107 × 229 × 421 × 449 × 1.181) =
570.982.275.056.918.235.960/92.992.198.614.199
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
570.982.275.056.918.235.960 : 92.992.198.614.199 = 6.140.109 și restul = 39.416.087.428.269 ⇒
570.982.275.056.918.235.960 = 6.140.109 × 92.992.198.614.199 + 39.416.087.428.269 ⇒
570.982.275.056.918.235.960/92.992.198.614.199 =
(6.140.109 × 92.992.198.614.199 + 39.416.087.428.269)/92.992.198.614.199 =
(6.140.109 × 92.992.198.614.199)/92.992.198.614.199 + 39.416.087.428.269/92.992.198.614.199 =
6.140.109 + 39.416.087.428.269/92.992.198.614.199 =
6.140.109 39.416.087.428.269/92.992.198.614.199
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.140.109 + 39.416.087.428.269/92.992.198.614.199 =
6.140.109 + 39.416.087.428.269 : 92.992.198.614.199 ≈
6.140.109,423864453316 ≈
6.140.109,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.140.109,423864453316 =
6.140.109,423864453316 × 100/100 =
(6.140.109,423864453316 × 100)/100 =
614.010.942,386445331609/100 ≈
614.010.942,386445331609% ≈
614.010.942,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × - 10.323/425 × 962.660/1.181 × - 712/428 = 570.982.275.056.918.235.960/92.992.198.614.199
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × - 10.323/425 × 962.660/1.181 × - 712/428 = 6.140.109 39.416.087.428.269/92.992.198.614.199
Ca număr zecimal:
439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × - 10.323/425 × 962.660/1.181 × - 712/428 ≈ 6.140.109,42
Ca procentaj:
439/687 × 8.475/449 × 6.507/421 × - 10.323/425 × 962.660/1.181 × - 712/428 ≈ 614.010.942,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.