439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × - 10.289/457 × - 962.572/1.192 × - 747/443 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × - 10.289/457 × - 962.572/1.192 × - 747/443 =


- 439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × 10.289/457 × 962.572/1.192 × 747/443

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 439/682

439/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

682 = 2 × 11 × 31


CMMDC (439; 682) = 1


Fracția: 8.419/424

8.419/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

424 = 23 × 53


CMMDC (8.419; 424) = 1


Fracția: 6.461/401

6.461/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.461 = 7 × 13 × 71

401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (6.461; 401) = 1


Fracția: 10.289/457

10.289/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (10.289; 457) = 1


Fracția: 962.572/1.192

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.572 = 22 × 13 × 107 × 173

1.192 = 23 × 149


CMMDC (962.572; 1.192) = 22 = 4


962.572/1.192 =

(962.572 : 4)/(1.192 : 4) =

240.643/298


O altă metodă de a simplifica o fracție:

962.572/1.192 =


(22 × 13 × 107 × 173)/(23 × 149) =


((22 × 13 × 107 × 173) : 22)/((23 × 149) : 22) =


(22 : 22 × 13 × 107 × 173)/(23 : 22 × 149) =


(2(2 - 2) × 13 × 107 × 173)/(2(3 - 2) × 149) =


(20 × 13 × 107 × 173)/(21 × 149) =


(1 × 13 × 107 × 173)/(2 × 149) =


240.643/298


Fracția: 747/443

747/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

747 = 32 × 83

443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (747; 443) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × 10.289/457 × 962.572/1.192 × 747/443 =


- 439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × 10.289/457 × 240.643/298 × 747/443

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × 10.289/457 × 240.643/298 × 747/443 =


- (439 × 8.419 × 6.461 × 10.289 × 240.643 × 747) / (682 × 424 × 401 × 457 × 298 × 443) =


- (439 × 8.419 × 7 × 13 × 71 × 10.289 × 13 × 107 × 173 × 32 × 83) / (2 × 11 × 31 × 23 × 53 × 401 × 457 × 2 × 149 × 443) =


- (32 × 7 × 132 × 71 × 83 × 107 × 173 × 439 × 8.419 × 10.289) / (25 × 11 × 31 × 53 × 149 × 401 × 443 × 457)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (32 × 7 × 132 × 71 × 83 × 107 × 173 × 439 × 8.419 × 10.289; 25 × 11 × 31 × 53 × 149 × 401 × 443 × 457) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


- (32 × 7 × 132 × 71 × 83 × 107 × 173 × 439 × 8.419 × 10.289) / (25 × 11 × 31 × 53 × 149 × 401 × 443 × 457) =


- 44.166.376.769.442.531.663.969/6.995.693.832.074.464

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 44.166.376.769.442.531.663.969 : 6.995.693.832.074.464 = - 6.313.366 și restul = - 1.183.613.901.178.145 ⇒


- 44.166.376.769.442.531.663.969 = - 6.313.366 × 6.995.693.832.074.464 - 1.183.613.901.178.145 ⇒


- 44.166.376.769.442.531.663.969/6.995.693.832.074.464 =


( - 6.313.366 × 6.995.693.832.074.464 - 1.183.613.901.178.145)/6.995.693.832.074.464 =


( - 6.313.366 × 6.995.693.832.074.464)/6.995.693.832.074.464 - 1.183.613.901.178.145/6.995.693.832.074.464 =


- 6.313.366 - 1.183.613.901.178.145/6.995.693.832.074.464 =


- 6.313.366 1.183.613.901.178.145/6.995.693.832.074.464

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 6.313.366 - 1.183.613.901.178.145/6.995.693.832.074.464 =


- 6.313.366 - 1.183.613.901.178.145 : 6.995.693.832.074.464 ≈


- 6.313.366,169191781343 ≈


- 6.313.366,17

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 6.313.366,169191781343 =


- 6.313.366,169191781343 × 100/100 =


( - 6.313.366,169191781343 × 100)/100 =


- 631.336.616,919178134289/100


- 631.336.616,919178134289% ≈


- 631.336.616,92%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × - 10.289/457 × - 962.572/1.192 × - 747/443 = - 44.166.376.769.442.531.663.969/6.995.693.832.074.464

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × - 10.289/457 × - 962.572/1.192 × - 747/443 = - 6.313.366 1.183.613.901.178.145/6.995.693.832.074.464

Ca număr zecimal:
439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × - 10.289/457 × - 962.572/1.192 × - 747/443 ≈ - 6.313.366,17

Ca procentaj:
439/682 × 8.419/424 × 6.461/401 × - 10.289/457 × - 962.572/1.192 × - 747/443 ≈ - 631.336.616,92%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
446/693 × 8.426/426 × 6.472/410 × - 10.301/459 × - 962.582/1.194 × - 755/448

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: