439/676 × - 8.446/458 × - 6.500/424 × - 10.306/427 × 962.646/1.173 × 703/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
439/676 × - 8.446/458 × - 6.500/424 × - 10.306/427 × 962.646/1.173 × 703/423 =
- 439/676 × 8.446/458 × 6.500/424 × 10.306/427 × 962.646/1.173 × 703/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/676
439/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
676 = 22 × 132
CMMDC (439; 676) = 1
Fracția: 8.446/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
458 = 2 × 229
CMMDC (8.446; 458) = 2
8.446/458 =
(8.446 : 2)/(458 : 2) =
4.223/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.446/458 =
(2 × 41 × 103)/(2 × 229) =
((2 × 41 × 103) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 103)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 41 × 103)/(1 × 229) =
4.223/229
Fracția: 6.500/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.500 = 22 × 53 × 13
424 = 23 × 53
CMMDC (6.500; 424) = 22 = 4
6.500/424 =
(6.500 : 4)/(424 : 4) =
1.625/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.500/424 =
(22 × 53 × 13)/(23 × 53) =
((22 × 53 × 13) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 53 × 13)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 53 × 13)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 53 × 13)/(21 × 53) =
(1 × 53 × 13)/(2 × 53) =
1.625/106
Fracția: 10.306/427
10.306/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.306 = 2 × 5.153
427 = 7 × 61
CMMDC (10.306; 427) = 1
Fracția: 962.646/1.173
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.646 = 2 × 3 × 160.441
1.173 = 3 × 17 × 23
CMMDC (962.646; 1.173) = 3
962.646/1.173 =
(962.646 : 3)/(1.173 : 3) =
320.882/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.646/1.173 =
(2 × 3 × 160.441)/(3 × 17 × 23) =
((2 × 3 × 160.441) : 3)/((3 × 17 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 160.441)/(3 : 3 × 17 × 23) =
(2 × 1 × 160.441)/(1 × 17 × 23) =
320.882/391
Fracția: 703/423
703/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
703 = 19 × 37
423 = 32 × 47
CMMDC (703; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 439/676 × 8.446/458 × 6.500/424 × 10.306/427 × 962.646/1.173 × 703/423 =
- 439/676 × 4.223/229 × 1.625/106 × 10.306/427 × 320.882/391 × 703/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/676 × 4.223/229 × 1.625/106 × 10.306/427 × 320.882/391 × 703/423 =
- (439 × 4.223 × 1.625 × 10.306 × 320.882 × 703) / (676 × 229 × 106 × 427 × 391 × 423) =
- (439 × 41 × 103 × 53 × 13 × 2 × 5.153 × 2 × 160.441 × 19 × 37) / (22 × 132 × 229 × 2 × 53 × 7 × 61 × 17 × 23 × 32 × 47) =
- (22 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441) / (23 × 32 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441; 23 × 32 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441) / (23 × 32 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229) =
- ((22 × 53 × 13 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441) : (22 × 13)) / ((23 × 32 × 7 × 132 × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229) : (22 × 13)) =
- (22 : 22 × 53 × 13 : 13 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441)/(23 : 22 × 32 × 7 × 132 : 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229) =
- (2(2 - 2) × 53 × 1 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441)/(2(3 - 2) × 32 × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229) =
- (20 × 53 × 1 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441)/(2 × 32 × 7 × 131 × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229) =
- (1 × 53 × 1 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441)/(2 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229) =
- (53 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441)/(2 × 32 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229) =
- (125 × 19 × 37 × 41 × 103 × 439 × 5.153 × 160.441)/(2 × 9 × 7 × 13 × 17 × 23 × 47 × 53 × 61 × 229) =
- 134.687.236.549.301.067.875/22.285.875.484.782
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 134.687.236.549.301.067.875 : 22.285.875.484.782 = - 6.043.614 și restul = - 7.467.215.785.727 ⇒
- 134.687.236.549.301.067.875 = - 6.043.614 × 22.285.875.484.782 - 7.467.215.785.727 ⇒
- 134.687.236.549.301.067.875/22.285.875.484.782 =
( - 6.043.614 × 22.285.875.484.782 - 7.467.215.785.727)/22.285.875.484.782 =
( - 6.043.614 × 22.285.875.484.782)/22.285.875.484.782 - 7.467.215.785.727/22.285.875.484.782 =
- 6.043.614 - 7.467.215.785.727/22.285.875.484.782 =
- 6.043.614 7.467.215.785.727/22.285.875.484.782
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.043.614 - 7.467.215.785.727/22.285.875.484.782 =
- 6.043.614 - 7.467.215.785.727 : 22.285.875.484.782 ≈
- 6.043.614,335064951378 ≈
- 6.043.614,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.043.614,335064951378 =
- 6.043.614,335064951378 × 100/100 =
( - 6.043.614,335064951378 × 100)/100 =
- 604.361.433,506495137811/100 ≈
- 604.361.433,506495137811% ≈
- 604.361.433,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
439/676 × - 8.446/458 × - 6.500/424 × - 10.306/427 × 962.646/1.173 × 703/423 = - 134.687.236.549.301.067.875/22.285.875.484.782
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
439/676 × - 8.446/458 × - 6.500/424 × - 10.306/427 × 962.646/1.173 × 703/423 = - 6.043.614 7.467.215.785.727/22.285.875.484.782
Ca număr zecimal:
439/676 × - 8.446/458 × - 6.500/424 × - 10.306/427 × 962.646/1.173 × 703/423 ≈ - 6.043.614,34
Ca procentaj:
439/676 × - 8.446/458 × - 6.500/424 × - 10.306/427 × 962.646/1.173 × 703/423 ≈ - 604.361.433,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.