439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 =
- 439/658 × 8.436/437 × 6.490/423 × 10.289/409 × 962.620/1.180 × 725/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/658
439/658 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (439; 658) = 1
Fracția: 8.436/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
437 = 19 × 23
CMMDC (8.436; 437) = 19
8.436/437 =
(8.436 : 19)/(437 : 19) =
444/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.436/437 =
(22 × 3 × 19 × 37)/(19 × 23) =
((22 × 3 × 19 × 37) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19 × 37)/(19 : 19 × 23) =
(22 × 3 × 1 × 37)/(1 × 23) =
444/23
Fracția: 6.490/423
6.490/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.490 = 2 × 5 × 11 × 59
423 = 32 × 47
CMMDC (6.490; 423) = 1
Fracția: 10.289/409
10.289/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.289 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.289; 409) = 1
Fracția: 962.620/1.180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.180 = 22 × 5 × 59
CMMDC (962.620; 1.180) = 22 × 5 = 20
962.620/1.180 =
(962.620 : 20)/(1.180 : 20) =
48.131/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.620/1.180 =
(22 × 5 × 48.131)/(22 × 5 × 59) =
((22 × 5 × 48.131) : (22 × 5))/((22 × 5 × 59) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 48.131)/(22 : 22 × 5 : 5 × 59) =
(2(2 - 2) × 1 × 48.131)/(2(2 - 2) × 1 × 59) =
(20 × 1 × 48.131)/(20 × 1 × 59) =
(1 × 1 × 48.131)/(1 × 1 × 59) =
48.131/59
Fracția: 725/401
725/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (725; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 439/658 × 8.436/437 × 6.490/423 × 10.289/409 × 962.620/1.180 × 725/401 =
- 439/658 × 444/23 × 6.490/423 × 10.289/409 × 48.131/59 × 725/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/658 × 444/23 × 6.490/423 × 10.289/409 × 48.131/59 × 725/401 =
- (439 × 444 × 6.490 × 10.289 × 48.131 × 725) / (658 × 23 × 423 × 409 × 59 × 401) =
- (439 × 22 × 3 × 37 × 2 × 5 × 11 × 59 × 10.289 × 48.131 × 52 × 29) / (2 × 7 × 47 × 23 × 32 × 47 × 409 × 59 × 401) =
- (23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 × 439 × 10.289 × 48.131) / (2 × 32 × 7 × 23 × 472 × 59 × 401 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 × 439 × 10.289 × 48.131; 2 × 32 × 7 × 23 × 472 × 59 × 401 × 409) = 2 × 3 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 × 439 × 10.289 × 48.131) / (2 × 32 × 7 × 23 × 472 × 59 × 401 × 409) =
- ((23 × 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 × 439 × 10.289 × 48.131) : (2 × 3 × 59)) / ((2 × 32 × 7 × 23 × 472 × 59 × 401 × 409) : (2 × 3 × 59)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 53 × 11 × 29 × 37 × 59 : 59 × 439 × 10.289 × 48.131)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 23 × 472 × 59 : 59 × 401 × 409) =
- (2(3 - 1) × 1 × 53 × 11 × 29 × 37 × 1 × 439 × 10.289 × 48.131)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 23 × 472 × 1 × 401 × 409) =
- (22 × 1 × 53 × 11 × 29 × 37 × 1 × 439 × 10.289 × 48.131)/(1 × 3 × 7 × 23 × 472 × 1 × 401 × 409) =
- (22 × 53 × 11 × 29 × 37 × 439 × 10.289 × 48.131)/(3 × 7 × 23 × 472 × 401 × 409) =
- (4 × 125 × 11 × 29 × 37 × 439 × 10.289 × 48.131)/(3 × 7 × 23 × 2.209 × 401 × 409) =
- 1.282.995.059.073.051.500/174.988.910.523
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.282.995.059.073.051.500 : 174.988.910.523 = - 7.331.864 și restul = - 165.610.246.628 ⇒
- 1.282.995.059.073.051.500 = - 7.331.864 × 174.988.910.523 - 165.610.246.628 ⇒
- 1.282.995.059.073.051.500/174.988.910.523 =
( - 7.331.864 × 174.988.910.523 - 165.610.246.628)/174.988.910.523 =
( - 7.331.864 × 174.988.910.523)/174.988.910.523 - 165.610.246.628/174.988.910.523 =
- 7.331.864 - 165.610.246.628/174.988.910.523 =
- 7.331.864 165.610.246.628/174.988.910.523
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.331.864 - 165.610.246.628/174.988.910.523 =
- 7.331.864 - 165.610.246.628 : 174.988.910.523 ≈
- 7.331.864,946404238606 ≈
- 7.331.864,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.331.864,946404238606 =
- 7.331.864,946404238606 × 100/100 =
( - 7.331.864,946404238606 × 100)/100 =
- 733.186.494,640423860592/100 ≈
- 733.186.494,640423860592% ≈
- 733.186.494,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 = - 1.282.995.059.073.051.500/174.988.910.523
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 = - 7.331.864 165.610.246.628/174.988.910.523
Ca număr zecimal:
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 ≈ - 7.331.864,95
Ca procentaj:
439/658 × - 8.436/437 × 6.490/423 × - 10.289/409 × 962.620/1.180 × - 725/401 ≈ - 733.186.494,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.