439/253 × - 281/465 × 263/413 × - 285/454 × - 273/456 × - 282/474 × 283/573 × - 298/667 × - 259/941 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
439/253 × - 281/465 × 263/413 × - 285/454 × - 273/456 × - 282/474 × 283/573 × - 298/667 × - 259/941 =
439/253 × 281/465 × 263/413 × 285/454 × 273/456 × 282/474 × 283/573 × 298/667 × 259/941
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 439/253
439/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
253 = 11 × 23
CMMDC (439; 253) = 1
Fracția: 281/465
281/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (281; 465) = 1
Fracția: 263/413
263/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (263; 413) = 1
Fracția: 285/454
285/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
454 = 2 × 227
CMMDC (285; 454) = 1
Fracția: 273/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (273; 456) = 3
273/456 =
(273 : 3)/(456 : 3) =
91/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
273/456 =
(3 × 7 × 13)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 7 × 13)/(23 × 1 × 19) =
91/152
Fracția: 282/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
282 = 2 × 3 × 47
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (282; 474) = 2 × 3 = 6
282/474 =
(282 : 6)/(474 : 6) =
47/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
282/474 =
(2 × 3 × 47)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 47) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 47)/(1 × 1 × 79) =
47/79
Fracția: 283/573
283/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
573 = 3 × 191
CMMDC (283; 573) = 1
Fracția: 298/667
298/667 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
667 = 23 × 29
CMMDC (298; 667) = 1
Fracția: 259/941
259/941 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 941) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
439/253 × 281/465 × 263/413 × 285/454 × 273/456 × 282/474 × 283/573 × 298/667 × 259/941 =
439/253 × 281/465 × 263/413 × 285/454 × 91/152 × 47/79 × 283/573 × 298/667 × 259/941
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
439/253 × 281/465 × 263/413 × 285/454 × 91/152 × 47/79 × 283/573 × 298/667 × 259/941 =
(439 × 281 × 263 × 285 × 91 × 47 × 283 × 298 × 259) / (253 × 465 × 413 × 454 × 152 × 79 × 573 × 667 × 941) =
(439 × 281 × 263 × 3 × 5 × 19 × 7 × 13 × 47 × 283 × 2 × 149 × 7 × 37) / (11 × 23 × 3 × 5 × 31 × 7 × 59 × 2 × 227 × 23 × 19 × 79 × 3 × 191 × 23 × 29 × 941) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439; 24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941) = 2 × 3 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439) / (24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 19 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439) : (2 × 3 × 5 × 7 × 19)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 232 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941) : (2 × 3 × 5 × 7 × 19)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 : 19 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439)/(24 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 232 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941) =
(1 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941) =
(1 × 1 × 1 × 71 × 13 × 1 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439)/(23 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 1 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439)/(23 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941) =
(7 × 13 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439)/(23 × 3 × 11 × 232 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941) =
(7 × 13 × 37 × 47 × 149 × 263 × 281 × 283 × 439)/(8 × 3 × 11 × 529 × 29 × 31 × 59 × 79 × 191 × 227 × 941) =
216.491.209.562.557.111/23.875.212.266.472.295.608
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
216.491.209.562.557.111/23.875.212.266.472.295.608 =
216.491.209.562.557.111 : 23.875.212.266.472.295.608 ≈
0,009067614024 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009067614024 =
0,009067614024 × 100/100 =
(0,009067614024 × 100)/100 =
0,906761402354/100 ≈
0,906761402354% ≈
0,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
439/253 × - 281/465 × 263/413 × - 285/454 × - 273/456 × - 282/474 × 283/573 × - 298/667 × - 259/941 = 216.491.209.562.557.111/23.875.212.266.472.295.608
Ca număr zecimal:
439/253 × - 281/465 × 263/413 × - 285/454 × - 273/456 × - 282/474 × 283/573 × - 298/667 × - 259/941 ≈ 0,01
Ca procentaj:
439/253 × - 281/465 × 263/413 × - 285/454 × - 273/456 × - 282/474 × 283/573 × - 298/667 × - 259/941 ≈ 0,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.