438/692 × - 8.461/450 × 6.495/430 × 10.290/434 × 962.632/1.187 × 723/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/692 × - 8.461/450 × 6.495/430 × 10.290/434 × 962.632/1.187 × 723/408 =
- 438/692 × 8.461/450 × 6.495/430 × 10.290/434 × 962.632/1.187 × 723/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
692 = 22 × 173
CMMDC (438; 692) = 2
438/692 =
(438 : 2)/(692 : 2) =
219/346
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/692 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 173) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 3 × 73)/(21 × 173) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 173) =
219/346
Fracția: 8.461/450
8.461/450 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (8.461; 450) = 1
Fracția: 6.495/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.495 = 3 × 5 × 433
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.495; 430) = 5
6.495/430 =
(6.495 : 5)/(430 : 5) =
1.299/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.495/430 =
(3 × 5 × 433)/(2 × 5 × 43) =
((3 × 5 × 433) : 5)/((2 × 5 × 43) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 433)/(2 × 5 : 5 × 43) =
(3 × 1 × 433)/(2 × 1 × 43) =
1.299/86
Fracția: 10.290/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.290; 434) = 2 × 7 = 14
10.290/434 =
(10.290 : 14)/(434 : 14) =
735/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.290/434 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 73 : 7)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 7(3 - 1))/(1 × 1 × 31) =
(1 × 3 × 5 × 72)/(1 × 1 × 31) =
735/31
Fracția: 962.632/1.187
962.632/1.187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.632 = 23 × 11 × 10.939
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.632; 1.187) = 1
Fracția: 723/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (723; 408) = 3
723/408 =
(723 : 3)/(408 : 3) =
241/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
723/408 =
(3 × 241)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 241) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 241)/(23 × 1 × 17) =
241/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 438/692 × 8.461/450 × 6.495/430 × 10.290/434 × 962.632/1.187 × 723/408 =
- 219/346 × 8.461/450 × 1.299/86 × 735/31 × 962.632/1.187 × 241/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/346 × 8.461/450 × 1.299/86 × 735/31 × 962.632/1.187 × 241/136 =
- (219 × 8.461 × 1.299 × 735 × 962.632 × 241) / (346 × 450 × 86 × 31 × 1.187 × 136) =
- (3 × 73 × 8.461 × 3 × 433 × 3 × 5 × 72 × 23 × 11 × 10.939 × 241) / (2 × 173 × 2 × 32 × 52 × 2 × 43 × 31 × 1.187 × 23 × 17) =
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939) / (26 × 32 × 52 × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939; 26 × 32 × 52 × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939) / (26 × 32 × 52 × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187) =
- ((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939) : (23 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 52 × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939)/(26 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 72 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939)/(23 × 30 × 51 × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939)/(23 × 1 × 5 × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187) =
- (3 × 72 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939)/(23 × 5 × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187) =
- (3 × 49 × 11 × 73 × 241 × 433 × 8.461 × 10.939)/(8 × 5 × 17 × 31 × 43 × 173 × 1.187) =
- 1.140.084.749.568.685.767/186.138.360.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.140.084.749.568.685.767 : 186.138.360.440 = - 6.124.931 și restul = - 135.420.556.127 ⇒
- 1.140.084.749.568.685.767 = - 6.124.931 × 186.138.360.440 - 135.420.556.127 ⇒
- 1.140.084.749.568.685.767/186.138.360.440 =
( - 6.124.931 × 186.138.360.440 - 135.420.556.127)/186.138.360.440 =
( - 6.124.931 × 186.138.360.440)/186.138.360.440 - 135.420.556.127/186.138.360.440 =
- 6.124.931 - 135.420.556.127/186.138.360.440 =
- 6.124.931 135.420.556.127/186.138.360.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.124.931 - 135.420.556.127/186.138.360.440 =
- 6.124.931 - 135.420.556.127 : 186.138.360.440 ≈
- 6.124.931,727526318631 ≈
- 6.124.931,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.124.931,727526318631 =
- 6.124.931,727526318631 × 100/100 =
( - 6.124.931,727526318631 × 100)/100 =
- 612.493.172,752631863141/100 ≈
- 612.493.172,752631863141% ≈
- 612.493.172,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
438/692 × - 8.461/450 × 6.495/430 × 10.290/434 × 962.632/1.187 × 723/408 = - 1.140.084.749.568.685.767/186.138.360.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
438/692 × - 8.461/450 × 6.495/430 × 10.290/434 × 962.632/1.187 × 723/408 = - 6.124.931 135.420.556.127/186.138.360.440
Ca număr zecimal:
438/692 × - 8.461/450 × 6.495/430 × 10.290/434 × 962.632/1.187 × 723/408 ≈ - 6.124.931,73
Ca procentaj:
438/692 × - 8.461/450 × 6.495/430 × 10.290/434 × 962.632/1.187 × 723/408 ≈ - 612.493.172,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.