438/679 × 8.437/435 × - 6.477/414 × - 10.286/420 × 962.622/1.179 × 707/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/679 × 8.437/435 × - 6.477/414 × - 10.286/420 × 962.622/1.179 × 707/390 =
438/679 × 8.437/435 × 6.477/414 × 10.286/420 × 962.622/1.179 × 707/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/679
438/679 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
679 = 7 × 97
CMMDC (438; 679) = 1
Fracția: 8.437/435
8.437/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.437 = 11 × 13 × 59
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (8.437; 435) = 1
Fracția: 6.477/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.477 = 3 × 17 × 127
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (6.477; 414) = 3
6.477/414 =
(6.477 : 3)/(414 : 3) =
2.159/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.477/414 =
(3 × 17 × 127)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 17 × 127) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 127)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 17 × 127)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 17 × 127)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 17 × 127)/(2 × 3 × 23) =
2.159/138
Fracția: 10.286/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.286; 420) = 2
10.286/420 =
(10.286 : 2)/(420 : 2) =
5.143/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.286/420 =
(2 × 37 × 139)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 37 × 139) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 139)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 37 × 139)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 37 × 139)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 37 × 139)/(2 × 3 × 5 × 7) =
5.143/210
Fracția: 962.622/1.179
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.622 = 2 × 32 × 53.479
1.179 = 32 × 131
CMMDC (962.622; 1.179) = 32 = 9
962.622/1.179 =
(962.622 : 9)/(1.179 : 9) =
106.958/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.622/1.179 =
(2 × 32 × 53.479)/(32 × 131) =
((2 × 32 × 53.479) : 32)/((32 × 131) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 53.479)/(32 : 32 × 131) =
(2 × 3(2 - 2) × 53.479)/(3(2 - 2) × 131) =
(2 × 30 × 53.479)/(30 × 131) =
(2 × 1 × 53.479)/(1 × 131) =
106.958/131
Fracția: 707/390
707/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (707; 390) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
438/679 × 8.437/435 × 6.477/414 × 10.286/420 × 962.622/1.179 × 707/390 =
438/679 × 8.437/435 × 2.159/138 × 5.143/210 × 106.958/131 × 707/390
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
438/679 × 8.437/435 × 2.159/138 × 5.143/210 × 106.958/131 × 707/390 =
(438 × 8.437 × 2.159 × 5.143 × 106.958 × 707) / (679 × 435 × 138 × 210 × 131 × 390) =
(2 × 3 × 73 × 11 × 13 × 59 × 17 × 127 × 37 × 139 × 2 × 53.479 × 7 × 101) / (7 × 97 × 3 × 5 × 29 × 2 × 3 × 23 × 2 × 3 × 5 × 7 × 131 × 2 × 3 × 5 × 13) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479) / (23 × 34 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 97 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479; 23 × 34 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 97 × 131) = 22 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479) / (23 × 34 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 97 × 131) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479) : (22 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 53 × 72 × 13 × 23 × 29 × 97 × 131) : (22 × 3 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479)/(23 : 22 × 34 : 3 × 53 × 72 : 7 × 13 : 13 × 23 × 29 × 97 × 131) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479)/(2(3 - 2) × 3(4 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 97 × 131) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479)/(2 × 33 × 53 × 7 × 1 × 23 × 29 × 97 × 131) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479)/(2 × 33 × 53 × 7 × 1 × 23 × 29 × 97 × 131) =
(11 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479)/(2 × 33 × 53 × 7 × 23 × 29 × 97 × 131) =
(11 × 17 × 37 × 59 × 73 × 101 × 127 × 139 × 53.479)/(2 × 27 × 125 × 7 × 23 × 29 × 97 × 131) =
2.841.458.877.534.883.771/400.470.635.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.841.458.877.534.883.771 : 400.470.635.250 = 7.095.298 și restul = 380.186.829.271 ⇒
2.841.458.877.534.883.771 = 7.095.298 × 400.470.635.250 + 380.186.829.271 ⇒
2.841.458.877.534.883.771/400.470.635.250 =
(7.095.298 × 400.470.635.250 + 380.186.829.271)/400.470.635.250 =
(7.095.298 × 400.470.635.250)/400.470.635.250 + 380.186.829.271/400.470.635.250 =
7.095.298 + 380.186.829.271/400.470.635.250 =
7.095.298 380.186.829.271/400.470.635.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.095.298 + 380.186.829.271/400.470.635.250 =
7.095.298 + 380.186.829.271 : 400.470.635.250 ≈
7.095.298,949350079148 ≈
7.095.298,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.095.298,949350079148 =
7.095.298,949350079148 × 100/100 =
(7.095.298,949350079148 × 100)/100 =
709.529.894,935007914791/100 ≈
709.529.894,935007914791% ≈
709.529.894,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
438/679 × 8.437/435 × - 6.477/414 × - 10.286/420 × 962.622/1.179 × 707/390 = 2.841.458.877.534.883.771/400.470.635.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
438/679 × 8.437/435 × - 6.477/414 × - 10.286/420 × 962.622/1.179 × 707/390 = 7.095.298 380.186.829.271/400.470.635.250
Ca număr zecimal:
438/679 × 8.437/435 × - 6.477/414 × - 10.286/420 × 962.622/1.179 × 707/390 ≈ 7.095.298,95
Ca procentaj:
438/679 × 8.437/435 × - 6.477/414 × - 10.286/420 × 962.622/1.179 × 707/390 ≈ 709.529.894,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.