438/668 × - 8.436/437 × 6.499/418 × - 10.285/409 × 962.602/1.181 × - 716/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/668 × - 8.436/437 × 6.499/418 × - 10.285/409 × 962.602/1.181 × - 716/397 =
- 438/668 × 8.436/437 × 6.499/418 × 10.285/409 × 962.602/1.181 × 716/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/668
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
668 = 22 × 167
CMMDC (438; 668) = 2
438/668 =
(438 : 2)/(668 : 2) =
219/334
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/668 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 167) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 167) =
(1 × 3 × 73)/(21 × 167) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 167) =
219/334
Fracția: 8.436/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.436 = 22 × 3 × 19 × 37
437 = 19 × 23
CMMDC (8.436; 437) = 19
8.436/437 =
(8.436 : 19)/(437 : 19) =
444/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.436/437 =
(22 × 3 × 19 × 37)/(19 × 23) =
((22 × 3 × 19 × 37) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(22 × 3 × 19 : 19 × 37)/(19 : 19 × 23) =
(22 × 3 × 1 × 37)/(1 × 23) =
444/23
Fracția: 6.499/418
6.499/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.499 = 67 × 97
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (6.499; 418) = 1
Fracția: 10.285/409
10.285/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.285 = 5 × 112 × 17
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.285; 409) = 1
Fracția: 962.602/1.181
962.602/1.181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.602 = 2 × 481.301
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.602; 1.181) = 1
Fracția: 716/397
716/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
716 = 22 × 179
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (716; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 438/668 × 8.436/437 × 6.499/418 × 10.285/409 × 962.602/1.181 × 716/397 =
- 219/334 × 444/23 × 6.499/418 × 10.285/409 × 962.602/1.181 × 716/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/334 × 444/23 × 6.499/418 × 10.285/409 × 962.602/1.181 × 716/397 =
- (219 × 444 × 6.499 × 10.285 × 962.602 × 716) / (334 × 23 × 418 × 409 × 1.181 × 397) =
- (3 × 73 × 22 × 3 × 37 × 67 × 97 × 5 × 112 × 17 × 2 × 481.301 × 22 × 179) / (2 × 167 × 23 × 2 × 11 × 19 × 409 × 1.181 × 397) =
- (25 × 32 × 5 × 112 × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301) / (22 × 11 × 19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 112 × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301; 22 × 11 × 19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 112 × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301) / (22 × 11 × 19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181) =
- ((25 × 32 × 5 × 112 × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301) : (22 × 11)) / ((22 × 11 × 19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181) : (22 × 11)) =
- (25 : 22 × 32 × 5 × 112 : 11 × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301)/(22 : 22 × 11 : 11 × 19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181) =
- (2(5 - 2) × 32 × 5 × 11(2 - 1) × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301)/(2(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181) =
- (23 × 32 × 5 × 111 × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301)/(20 × 1 × 19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301)/(1 × 1 × 19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181) =
- (23 × 32 × 5 × 11 × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301)/(19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181) =
- (8 × 9 × 5 × 11 × 17 × 37 × 67 × 73 × 97 × 179 × 481.301)/(19 × 23 × 167 × 397 × 409 × 1.181) =
- 101.808.730.825.696.449.720/13.994.636.436.227
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.808.730.825.696.449.720 : 13.994.636.436.227 = - 7.274.839 și restul = - 3.888.611.257.267 ⇒
- 101.808.730.825.696.449.720 = - 7.274.839 × 13.994.636.436.227 - 3.888.611.257.267 ⇒
- 101.808.730.825.696.449.720/13.994.636.436.227 =
( - 7.274.839 × 13.994.636.436.227 - 3.888.611.257.267)/13.994.636.436.227 =
( - 7.274.839 × 13.994.636.436.227)/13.994.636.436.227 - 3.888.611.257.267/13.994.636.436.227 =
- 7.274.839 - 3.888.611.257.267/13.994.636.436.227 =
- 7.274.839 3.888.611.257.267/13.994.636.436.227
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.274.839 - 3.888.611.257.267/13.994.636.436.227 =
- 7.274.839 - 3.888.611.257.267 : 13.994.636.436.227 ≈
- 7.274.839,27786440005 ≈
- 7.274.839,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.274.839,27786440005 =
- 7.274.839,27786440005 × 100/100 =
( - 7.274.839,27786440005 × 100)/100 =
- 727.483.927,786440004978/100 ≈
- 727.483.927,786440004978% ≈
- 727.483.927,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
438/668 × - 8.436/437 × 6.499/418 × - 10.285/409 × 962.602/1.181 × - 716/397 = - 101.808.730.825.696.449.720/13.994.636.436.227
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
438/668 × - 8.436/437 × 6.499/418 × - 10.285/409 × 962.602/1.181 × - 716/397 = - 7.274.839 3.888.611.257.267/13.994.636.436.227
Ca număr zecimal:
438/668 × - 8.436/437 × 6.499/418 × - 10.285/409 × 962.602/1.181 × - 716/397 ≈ - 7.274.839,28
Ca procentaj:
438/668 × - 8.436/437 × 6.499/418 × - 10.285/409 × 962.602/1.181 × - 716/397 ≈ - 727.483.927,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.