438/659 × - 8.431/438 × - 6.489/416 × - 10.279/406 × - 962.601/1.168 × 719/387 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/659 × - 8.431/438 × - 6.489/416 × - 10.279/406 × - 962.601/1.168 × 719/387 =
438/659 × 8.431/438 × 6.489/416 × 10.279/406 × 962.601/1.168 × 719/387
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 438/659 × 8.431/438 = 8.431/659
Rescriem operația simplificată echivalentă:
438/659 × 8.431/438 × 6.489/416 × 10.279/406 × 962.601/1.168 × 719/387 =
8.431/659 × 6.489/416 × 10.279/406 × 962.601/1.168 × 719/387
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.431/659
8.431/659 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.431; 659) = 1
Fracția: 6.489/416
6.489/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.489 = 32 × 7 × 103
416 = 25 × 13
CMMDC (6.489; 416) = 1
Fracția: 10.279/406
10.279/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (10.279; 406) = 1
Fracția: 962.601/1.168
962.601/1.168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.601 = 3 × 320.867
1.168 = 24 × 73
CMMDC (962.601; 1.168) = 1
Fracția: 719/387
719/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (719; 387) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.431/659 × 6.489/416 × 10.279/406 × 962.601/1.168 × 719/387 =
(8.431 × 6.489 × 10.279 × 962.601 × 719) / (659 × 416 × 406 × 1.168 × 387) =
(8.431 × 32 × 7 × 103 × 19 × 541 × 3 × 320.867 × 719) / (659 × 25 × 13 × 2 × 7 × 29 × 24 × 73 × 32 × 43) =
(33 × 7 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867) / (210 × 32 × 7 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867; 210 × 32 × 7 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659) = 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 7 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867) / (210 × 32 × 7 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659) =
((33 × 7 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867) : (32 × 7)) / ((210 × 32 × 7 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659) : (32 × 7)) =
(33 : 32 × 7 : 7 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867)/(210 × 32 : 32 × 7 : 7 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659) =
(3(3 - 2) × 1 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867)/(210 × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659) =
(31 × 1 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867)/(210 × 30 × 1 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659) =
(3 × 1 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867)/(210 × 1 × 1 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659) =
(3 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867)/(210 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659) =
(3 × 19 × 103 × 541 × 719 × 8.431 × 320.867)/(1.024 × 13 × 29 × 43 × 73 × 659) =
6.177.921.405.224.355.993/798.579.278.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.177.921.405.224.355.993 : 798.579.278.848 = 7.736.140 și restul = 302.957.189.273 ⇒
6.177.921.405.224.355.993 = 7.736.140 × 798.579.278.848 + 302.957.189.273 ⇒
6.177.921.405.224.355.993/798.579.278.848 =
(7.736.140 × 798.579.278.848 + 302.957.189.273)/798.579.278.848 =
(7.736.140 × 798.579.278.848)/798.579.278.848 + 302.957.189.273/798.579.278.848 =
7.736.140 + 302.957.189.273/798.579.278.848 =
7.736.140 302.957.189.273/798.579.278.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.736.140 + 302.957.189.273/798.579.278.848 =
7.736.140 + 302.957.189.273 : 798.579.278.848 ≈
7.736.140,379370210695 ≈
7.736.140,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.736.140,379370210695 =
7.736.140,379370210695 × 100/100 =
(7.736.140,379370210695 × 100)/100 =
773.614.037,937021069472/100 ≈
773.614.037,937021069472% ≈
773.614.037,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
438/659 × - 8.431/438 × - 6.489/416 × - 10.279/406 × - 962.601/1.168 × 719/387 = 6.177.921.405.224.355.993/798.579.278.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
438/659 × - 8.431/438 × - 6.489/416 × - 10.279/406 × - 962.601/1.168 × 719/387 = 7.736.140 302.957.189.273/798.579.278.848
Ca număr zecimal:
438/659 × - 8.431/438 × - 6.489/416 × - 10.279/406 × - 962.601/1.168 × 719/387 ≈ 7.736.140,38
Ca procentaj:
438/659 × - 8.431/438 × - 6.489/416 × - 10.279/406 × - 962.601/1.168 × 719/387 ≈ 773.614.037,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.