438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 =
438/292 × 304/475 × 317/469 × 304/496 × 293/486 × 330/514 × 279/605 × 298/713 × 296/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
292 = 22 × 73
CMMDC (438; 292) = 2 × 73 = 146
438/292 =
(438 : 146)/(292 : 146) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/292 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 73) : (2 × 73))/((22 × 73) : (2 × 73)) =
(2 : 2 × 3 × 73 : 73)/(22 : 2 × 73 : 73) =
(1 × 3 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1)/(2 × 1) =
3/2
Fracția: 304/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
475 = 52 × 19
CMMDC (304; 475) = 19
304/475 =
(304 : 19)/(475 : 19) =
16/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/475 =
(24 × 19)/(52 × 19) =
((24 × 19) : 19)/((52 × 19) : 19) =
(24 × 19 : 19)/(52 × 19 : 19) =
(24 × 1)/(52 × 1) =
16/25
Fracția: 317/469
317/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (317; 469) = 1
Fracția: 304/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
496 = 24 × 31
CMMDC (304; 496) = 24 = 16
304/496 =
(304 : 16)/(496 : 16) =
19/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/496 =
(24 × 19)/(24 × 31) =
((24 × 19) : 24)/((24 × 31) : 24) =
(24 : 24 × 19)/(24 : 24 × 31) =
(2(4 - 4) × 19)/(2(4 - 4) × 31) =
(20 × 19)/(20 × 31) =
(1 × 19)/(1 × 31) =
19/31
Fracția: 293/486
293/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (293; 486) = 1
Fracția: 330/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
514 = 2 × 257
CMMDC (330; 514) = 2
330/514 =
(330 : 2)/(514 : 2) =
165/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/514 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 257) =
165/257
Fracția: 279/605
279/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
605 = 5 × 112
CMMDC (279; 605) = 1
Fracția: 298/713
298/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
713 = 23 × 31
CMMDC (298; 713) = 1
Fracția: 296/974
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
974 = 2 × 487
CMMDC (296; 974) = 2
296/974 =
(296 : 2)/(974 : 2) =
148/487
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/974 =
(23 × 37)/(2 × 487) =
((23 × 37) : 2)/((2 × 487) : 2) =
(23 : 2 × 37)/(2 : 2 × 487) =
(2(3 - 1) × 37)/(1 × 487) =
(22 × 37)/(1 × 487) =
148/487
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
438/292 × 304/475 × 317/469 × 304/496 × 293/486 × 330/514 × 279/605 × 298/713 × 296/974 =
3/2 × 16/25 × 317/469 × 19/31 × 293/486 × 165/257 × 279/605 × 298/713 × 148/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/2 × 16/25 × 317/469 × 19/31 × 293/486 × 165/257 × 279/605 × 298/713 × 148/487 =
(3 × 16 × 317 × 19 × 293 × 165 × 279 × 298 × 148) / (2 × 25 × 469 × 31 × 486 × 257 × 605 × 713 × 487) =
(3 × 24 × 317 × 19 × 293 × 3 × 5 × 11 × 32 × 31 × 2 × 149 × 22 × 37) / (2 × 52 × 7 × 67 × 31 × 2 × 35 × 257 × 5 × 112 × 23 × 31 × 487) =
(27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 149 × 293 × 317) / (22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 312 × 67 × 257 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 149 × 293 × 317; 22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 312 × 67 × 257 × 487) = 22 × 34 × 5 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 149 × 293 × 317) / (22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 312 × 67 × 257 × 487) =
((27 × 34 × 5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 149 × 293 × 317) : (22 × 34 × 5 × 11 × 31)) / ((22 × 35 × 53 × 7 × 112 × 23 × 312 × 67 × 257 × 487) : (22 × 34 × 5 × 11 × 31)) =
(27 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 31 : 31 × 37 × 149 × 293 × 317)/(22 : 22 × 35 : 34 × 53 : 5 × 7 × 112 : 11 × 23 × 312 : 31 × 67 × 257 × 487) =
(2(7 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 149 × 293 × 317)/(2(2 - 2) × 3(5 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 23 × 31(2 - 1) × 67 × 257 × 487) =
(25 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 149 × 293 × 317)/(20 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 311 × 67 × 257 × 487) =
(25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 37 × 149 × 293 × 317)/(1 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 257 × 487) =
(25 × 19 × 37 × 149 × 293 × 317)/(3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 257 × 487) =
(32 × 19 × 37 × 149 × 293 × 317)/(3 × 25 × 7 × 11 × 23 × 31 × 67 × 257 × 487) =
311.328.195.424/34.528.555.151.475
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
311.328.195.424/34.528.555.151.475 =
311.328.195.424 : 34.528.555.151.475 ≈
0,009016542802 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009016542802 =
0,009016542802 × 100/100 =
(0,009016542802 × 100)/100 =
0,901654280228/100 ≈
0,901654280228% ≈
0,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 = 311.328.195.424/34.528.555.151.475
Ca număr zecimal:
438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 ≈ 0,01
Ca procentaj:
438/292 × - 304/475 × - 317/469 × - 304/496 × - 293/486 × - 330/514 × 279/605 × 298/713 × - 296/974 ≈ 0,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.