438/213 × - 468/205 × - 443/196 × 100.328/218 × 443/210 × - 100.313/207 × 1.327/212 × 10.324/176 × 10.337/220 × 10.318/192 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/213 × - 468/205 × - 443/196 × 100.328/218 × 443/210 × - 100.313/207 × 1.327/212 × 10.324/176 × 10.337/220 × 10.318/192 =
- 438/213 × 468/205 × 443/196 × 100.328/218 × 443/210 × 100.313/207 × 1.327/212 × 10.324/176 × 10.337/220 × 10.318/192
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
213 = 3 × 71
CMMDC (438; 213) = 3
438/213 =
(438 : 3)/(213 : 3) =
146/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/213 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 71) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 71) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 71) =
146/71
Fracția: 468/205
468/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
205 = 5 × 41
CMMDC (468; 205) = 1
Fracția: 443/196
443/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (443; 196) = 1
Fracția: 100.328/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.328 = 23 × 12.541
218 = 2 × 109
CMMDC (100.328; 218) = 2
100.328/218 =
(100.328 : 2)/(218 : 2) =
50.164/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.328/218 =
(23 × 12.541)/(2 × 109) =
((23 × 12.541) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 12.541)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 12.541)/(1 × 109) =
(22 × 12.541)/(1 × 109) =
50.164/109
Fracția: 443/210
443/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (443; 210) = 1
Fracția: 100.313/207
100.313/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
207 = 32 × 23
CMMDC (100.313; 207) = 1
Fracția: 1.327/212
1.327/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
212 = 22 × 53
CMMDC (1.327; 212) = 1
Fracția: 10.324/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
176 = 24 × 11
CMMDC (10.324; 176) = 22 = 4
10.324/176 =
(10.324 : 4)/(176 : 4) =
2.581/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.324/176 =
(22 × 29 × 89)/(24 × 11) =
((22 × 29 × 89) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 89)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 29 × 89)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 29 × 89)/(22 × 11) =
(1 × 29 × 89)/(22 × 11) =
2.581/44
Fracția: 10.337/220
10.337/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.337; 220) = 1
Fracția: 10.318/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
192 = 26 × 3
CMMDC (10.318; 192) = 2
10.318/192 =
(10.318 : 2)/(192 : 2) =
5.159/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.318/192 =
(2 × 7 × 11 × 67)/(26 × 3) =
((2 × 7 × 11 × 67) : 2)/((26 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 67)/(26 : 2 × 3) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(2(6 - 1) × 3) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(25 × 3) =
5.159/96
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 438/213 × 468/205 × 443/196 × 100.328/218 × 443/210 × 100.313/207 × 1.327/212 × 10.324/176 × 10.337/220 × 10.318/192 =
- 146/71 × 468/205 × 443/196 × 50.164/109 × 443/210 × 100.313/207 × 1.327/212 × 2.581/44 × 10.337/220 × 5.159/96
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 146/71 × 468/205 × 443/196 × 50.164/109 × 443/210 × 100.313/207 × 1.327/212 × 2.581/44 × 10.337/220 × 5.159/96 =
- (146 × 468 × 443 × 50.164 × 443 × 100.313 × 1.327 × 2.581 × 10.337 × 5.159) / (71 × 205 × 196 × 109 × 210 × 207 × 212 × 44 × 220 × 96) =
- (2 × 73 × 22 × 32 × 13 × 443 × 22 × 12.541 × 443 × 100.313 × 1.327 × 29 × 89 × 10.337 × 7 × 11 × 67) / (71 × 5 × 41 × 22 × 72 × 109 × 2 × 3 × 5 × 7 × 32 × 23 × 22 × 53 × 22 × 11 × 22 × 5 × 11 × 25 × 3) =
- (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 4432 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313) / (214 × 34 × 53 × 73 × 112 × 23 × 41 × 53 × 71 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 4432 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313; 214 × 34 × 53 × 73 × 112 × 23 × 41 × 53 × 71 × 109) = 25 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 4432 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313) / (214 × 34 × 53 × 73 × 112 × 23 × 41 × 53 × 71 × 109) =
- ((25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 4432 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313) : (25 × 32 × 7 × 11)) / ((214 × 34 × 53 × 73 × 112 × 23 × 41 × 53 × 71 × 109) : (25 × 32 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 4432 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313)/(214 : 25 × 34 : 32 × 53 × 73 : 7 × 112 : 11 × 23 × 41 × 53 × 71 × 109) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 4432 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313)/(2(14 - 5) × 3(4 - 2) × 53 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 41 × 53 × 71 × 109) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 4432 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313)/(29 × 32 × 53 × 72 × 111 × 23 × 41 × 53 × 71 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 4432 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313)/(29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 53 × 71 × 109) =
- (13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 4432 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313)/(29 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 × 41 × 53 × 71 × 109) =
- (13 × 29 × 67 × 73 × 89 × 196.249 × 1.327 × 10.337 × 12.541 × 100.313)/(512 × 9 × 125 × 49 × 11 × 23 × 41 × 53 × 71 × 109) =
- 555.765.134.150.371.602.446.270.438.209/120.083.588.501.184.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 555.765.134.150.371.602.446.270.438.209 : 120.083.588.501.184.000 = - 4.628.152.281.982 și restul = - 29.417.737.403.750.209 ⇒
- 555.765.134.150.371.602.446.270.438.209 = - 4.628.152.281.982 × 120.083.588.501.184.000 - 29.417.737.403.750.209 ⇒
- 555.765.134.150.371.602.446.270.438.209/120.083.588.501.184.000 =
( - 4.628.152.281.982 × 120.083.588.501.184.000 - 29.417.737.403.750.209)/120.083.588.501.184.000 =
( - 4.628.152.281.982 × 120.083.588.501.184.000)/120.083.588.501.184.000 - 29.417.737.403.750.209/120.083.588.501.184.000 =
- 4.628.152.281.982 - 29.417.737.403.750.209/120.083.588.501.184.000 =
- 4.628.152.281.982 29.417.737.403.750.209/120.083.588.501.184.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.628.152.281.982 - 29.417.737.403.750.209/120.083.588.501.184.000 =
- 4.628.152.281.982 - 29.417.737.403.750.209 : 120.083.588.501.184.000 ≈
- 4.628.152.281.982,244977167746 ≈
- 4.628.152.281.982,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.628.152.281.982,244977167746 =
- 4.628.152.281.982,244977167746 × 100/100 =
( - 4.628.152.281.982,244977167746 × 100)/100 =
- 462.815.228.198.224,497716774562/100 ≈
- 462.815.228.198.224,497716774562% ≈
- 462.815.228.198.224,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
438/213 × - 468/205 × - 443/196 × 100.328/218 × 443/210 × - 100.313/207 × 1.327/212 × 10.324/176 × 10.337/220 × 10.318/192 = - 555.765.134.150.371.602.446.270.438.209/120.083.588.501.184.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
438/213 × - 468/205 × - 443/196 × 100.328/218 × 443/210 × - 100.313/207 × 1.327/212 × 10.324/176 × 10.337/220 × 10.318/192 = - 4.628.152.281.982 29.417.737.403.750.209/120.083.588.501.184.000
Ca număr zecimal:
438/213 × - 468/205 × - 443/196 × 100.328/218 × 443/210 × - 100.313/207 × 1.327/212 × 10.324/176 × 10.337/220 × 10.318/192 ≈ - 4.628.152.281.982,24
Ca procentaj:
438/213 × - 468/205 × - 443/196 × 100.328/218 × 443/210 × - 100.313/207 × 1.327/212 × 10.324/176 × 10.337/220 × 10.318/192 ≈ - 462.815.228.198.224,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.