438/196 × 408/174 × - 395/195 × 100.319/209 × 465/201 × 100.284/203 × - 1.270/195 × 10.292/193 × - 10.275/204 × 10.290/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/196 × 408/174 × - 395/195 × 100.319/209 × 465/201 × 100.284/203 × - 1.270/195 × 10.292/193 × - 10.275/204 × 10.290/180 =
- 438/196 × 408/174 × 395/195 × 100.319/209 × 465/201 × 100.284/203 × 1.270/195 × 10.292/193 × 10.275/204 × 10.290/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
196 = 22 × 72
CMMDC (438; 196) = 2
438/196 =
(438 : 2)/(196 : 2) =
219/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/196 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 72) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 73)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 73)/(21 × 72) =
(1 × 3 × 73)/(2 × 72) =
219/98
Fracția: 408/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (408; 174) = 2 × 3 = 6
408/174 =
(408 : 6)/(174 : 6) =
68/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
408/174 =
(23 × 3 × 17)/(2 × 3 × 29) =
((23 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 29) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 1 × 29) =
68/29
Fracția: 395/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (395; 195) = 5
395/195 =
(395 : 5)/(195 : 5) =
79/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/195 =
(5 × 79)/(3 × 5 × 13) =
((5 × 79) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 79)/(3 × 1 × 13) =
79/39
Fracția: 100.319/209
100.319/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.319 = 43 × 2.333
209 = 11 × 19
CMMDC (100.319; 209) = 1
Fracția: 465/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
201 = 3 × 67
CMMDC (465; 201) = 3
465/201 =
(465 : 3)/(201 : 3) =
155/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/201 =
(3 × 5 × 31)/(3 × 67) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 67) =
155/67
Fracția: 100.284/203
100.284/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.284 = 22 × 3 × 61 × 137
203 = 7 × 29
CMMDC (100.284; 203) = 1
Fracția: 1.270/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.270 = 2 × 5 × 127
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (1.270; 195) = 5
1.270/195 =
(1.270 : 5)/(195 : 5) =
254/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.270/195 =
(2 × 5 × 127)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 127) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 127)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 127)/(3 × 1 × 13) =
254/39
Fracția: 10.292/193
10.292/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.292; 193) = 1
Fracția: 10.275/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.275; 204) = 3
10.275/204 =
(10.275 : 3)/(204 : 3) =
3.425/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.275/204 =
(3 × 52 × 137)/(22 × 3 × 17) =
((3 × 52 × 137) : 3)/((22 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 137)/(22 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 52 × 137)/(22 × 1 × 17) =
3.425/68
Fracția: 10.290/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (10.290; 180) = 2 × 3 × 5 = 30
10.290/180 =
(10.290 : 30)/(180 : 30) =
343/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.290/180 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(22 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 3 × 5))/((22 × 32 × 5) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73)/(22 : 2 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 1 × 73)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1 × 73)/(2 × 3 × 1) =
343/6
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 438/196 × 408/174 × 395/195 × 100.319/209 × 465/201 × 100.284/203 × 1.270/195 × 10.292/193 × 10.275/204 × 10.290/180 =
- 219/98 × 68/29 × 79/39 × 100.319/209 × 155/67 × 100.284/203 × 254/39 × 10.292/193 × 3.425/68 × 343/6
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 68/29 × 3.425/68 = 3.425/29
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 219/98 × 68/29 × 79/39 × 100.319/209 × 155/67 × 100.284/203 × 254/39 × 10.292/193 × 3.425/68 × 343/6 =
- 219/98 × 3.425/29 × 79/39 × 100.319/209 × 155/67 × 100.284/203 × 254/39 × 10.292/193 × 343/6
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 3.425/29
3.425/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.425 = 52 × 137
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.425; 29) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 219/98 × 3.425/29 × 79/39 × 100.319/209 × 155/67 × 100.284/203 × 254/39 × 10.292/193 × 343/6 =
- (219 × 3.425 × 79 × 100.319 × 155 × 100.284 × 254 × 10.292 × 343) / (98 × 29 × 39 × 209 × 67 × 203 × 39 × 193 × 6) =
- (3 × 73 × 52 × 137 × 79 × 43 × 2.333 × 5 × 31 × 22 × 3 × 61 × 137 × 2 × 127 × 22 × 31 × 83 × 73) / (2 × 72 × 29 × 3 × 13 × 11 × 19 × 67 × 7 × 29 × 3 × 13 × 193 × 2 × 3) =
- (25 × 32 × 53 × 73 × 312 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 1372 × 2.333) / (22 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 292 × 67 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 73 × 312 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 1372 × 2.333; 22 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 292 × 67 × 193) = 22 × 32 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 73 × 312 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 1372 × 2.333) / (22 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 292 × 67 × 193) =
- ((25 × 32 × 53 × 73 × 312 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 1372 × 2.333) : (22 × 32 × 73)) / ((22 × 33 × 73 × 11 × 132 × 19 × 292 × 67 × 193) : (22 × 32 × 73)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 53 × 73 : 73 × 312 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 1372 × 2.333)/(22 : 22 × 33 : 32 × 73 : 73 × 11 × 132 × 19 × 292 × 67 × 193) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7(3 - 3) × 312 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 1372 × 2.333)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 132 × 19 × 292 × 67 × 193) =
- (23 × 30 × 53 × 70 × 312 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 1372 × 2.333)/(20 × 3 × 70 × 11 × 132 × 19 × 292 × 67 × 193) =
- (23 × 1 × 53 × 1 × 312 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 1372 × 2.333)/(1 × 3 × 1 × 11 × 132 × 19 × 292 × 67 × 193) =
- (23 × 53 × 312 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 1372 × 2.333)/(3 × 11 × 132 × 19 × 292 × 67 × 193) =
- (8 × 125 × 961 × 43 × 61 × 73 × 79 × 83 × 127 × 18.769 × 2.333)/(3 × 11 × 169 × 19 × 841 × 67 × 193) =
- 6.709.795.995.796.719.409.057.000/1.152.344.552.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.709.795.995.796.719.409.057.000 : 1.152.344.552.073 = - 5.822.734.167.247 și restul = - 322.526.503.969 ⇒
- 6.709.795.995.796.719.409.057.000 = - 5.822.734.167.247 × 1.152.344.552.073 - 322.526.503.969 ⇒
- 6.709.795.995.796.719.409.057.000/1.152.344.552.073 =
( - 5.822.734.167.247 × 1.152.344.552.073 - 322.526.503.969)/1.152.344.552.073 =
( - 5.822.734.167.247 × 1.152.344.552.073)/1.152.344.552.073 - 322.526.503.969/1.152.344.552.073 =
- 5.822.734.167.247 - 322.526.503.969/1.152.344.552.073 =
- 5.822.734.167.247 322.526.503.969/1.152.344.552.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.822.734.167.247 - 322.526.503.969/1.152.344.552.073 =
- 5.822.734.167.247 - 322.526.503.969 : 1.152.344.552.073 ≈
- 5.822.734.167.247,279887212022 ≈
- 5.822.734.167.247,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.822.734.167.247,279887212022 =
- 5.822.734.167.247,279887212022 × 100/100 =
( - 5.822.734.167.247,279887212022 × 100)/100 =
- 582.273.416.724.727,988721202248/100 ≈
- 582.273.416.724.727,988721202248% ≈
- 582.273.416.724.727,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
438/196 × 408/174 × - 395/195 × 100.319/209 × 465/201 × 100.284/203 × - 1.270/195 × 10.292/193 × - 10.275/204 × 10.290/180 = - 6.709.795.995.796.719.409.057.000/1.152.344.552.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
438/196 × 408/174 × - 395/195 × 100.319/209 × 465/201 × 100.284/203 × - 1.270/195 × 10.292/193 × - 10.275/204 × 10.290/180 = - 5.822.734.167.247 322.526.503.969/1.152.344.552.073
Ca număr zecimal:
438/196 × 408/174 × - 395/195 × 100.319/209 × 465/201 × 100.284/203 × - 1.270/195 × 10.292/193 × - 10.275/204 × 10.290/180 ≈ - 5.822.734.167.247,28
Ca procentaj:
438/196 × 408/174 × - 395/195 × 100.319/209 × 465/201 × 100.284/203 × - 1.270/195 × 10.292/193 × - 10.275/204 × 10.290/180 ≈ - 582.273.416.724.727,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.