438/195 × 404/174 × - 395/200 × - 100.314/211 × - 466/207 × 100.289/207 × - 1.266/192 × - 10.293/195 × - 10.274/206 × - 10.288/185 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
438/195 × 404/174 × - 395/200 × - 100.314/211 × - 466/207 × 100.289/207 × - 1.266/192 × - 10.293/195 × - 10.274/206 × - 10.288/185 =
- 438/195 × 404/174 × 395/200 × 100.314/211 × 466/207 × 100.289/207 × 1.266/192 × 10.293/195 × 10.274/206 × 10.288/185
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 438/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (438; 195) = 3
438/195 =
(438 : 3)/(195 : 3) =
146/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
438/195 =
(2 × 3 × 73)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 73) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(2 × 1 × 73)/(1 × 5 × 13) =
146/65
Fracția: 404/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (404; 174) = 2
404/174 =
(404 : 2)/(174 : 2) =
202/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/174 =
(22 × 101)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 3 × 29) =
(21 × 101)/(1 × 3 × 29) =
(2 × 101)/(1 × 3 × 29) =
202/87
Fracția: 395/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
200 = 23 × 52
CMMDC (395; 200) = 5
395/200 =
(395 : 5)/(200 : 5) =
79/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
395/200 =
(5 × 79)/(23 × 52) =
((5 × 79) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 79)/(23 × 52 : 5) =
(1 × 79)/(23 × 5(2 - 1)) =
(1 × 79)/(23 × 51) =
(1 × 79)/(23 × 5) =
79/40
Fracția: 100.314/211
100.314/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.314; 211) = 1
Fracția: 466/207
466/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
466 = 2 × 233
207 = 32 × 23
CMMDC (466; 207) = 1
Fracția: 100.289/207
100.289/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.289 = 7 × 14.327
207 = 32 × 23
CMMDC (100.289; 207) = 1
Fracția: 1.266/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.266 = 2 × 3 × 211
192 = 26 × 3
CMMDC (1.266; 192) = 2 × 3 = 6
1.266/192 =
(1.266 : 6)/(192 : 6) =
211/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.266/192 =
(2 × 3 × 211)/(26 × 3) =
((2 × 3 × 211) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 211)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 211)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 211)/(25 × 1) =
211/32
Fracția: 10.293/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.293 = 3 × 47 × 73
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (10.293; 195) = 3
10.293/195 =
(10.293 : 3)/(195 : 3) =
3.431/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.293/195 =
(3 × 47 × 73)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 47 × 73) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 47 × 73)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 47 × 73)/(1 × 5 × 13) =
3.431/65
Fracția: 10.274/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.274 = 2 × 11 × 467
206 = 2 × 103
CMMDC (10.274; 206) = 2
10.274/206 =
(10.274 : 2)/(206 : 2) =
5.137/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.274/206 =
(2 × 11 × 467)/(2 × 103) =
((2 × 11 × 467) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 467)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 11 × 467)/(1 × 103) =
5.137/103
Fracția: 10.288/185
10.288/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
185 = 5 × 37
CMMDC (10.288; 185) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 438/195 × 404/174 × 395/200 × 100.314/211 × 466/207 × 100.289/207 × 1.266/192 × 10.293/195 × 10.274/206 × 10.288/185 =
- 146/65 × 202/87 × 79/40 × 100.314/211 × 466/207 × 100.289/207 × 211/32 × 3.431/65 × 5.137/103 × 10.288/185
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 100.314/211 × 211/32 = 100.314/32
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 146/65 × 202/87 × 79/40 × 100.314/211 × 466/207 × 100.289/207 × 211/32 × 3.431/65 × 5.137/103 × 10.288/185 =
- 146/65 × 202/87 × 79/40 × 100.314/32 × 466/207 × 100.289/207 × 3.431/65 × 5.137/103 × 10.288/185
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 100.314/32
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
32 = 25
CMMDC (100.314; 32) = 2
100.314/32 =
(100.314 : 2)/(32 : 2) =
50.157/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
100.314/32 =
(2 × 32 × 5.573)/25 =
((2 × 32 × 5.573) : 2)/(25 : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5.573)/(25 : 2) =
(1 × 32 × 5.573)/2(5 - 1) =
(1 × 32 × 5.573)/24 =
50.157/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 146/65 × 202/87 × 79/40 × 100.314/32 × 466/207 × 100.289/207 × 3.431/65 × 5.137/103 × 10.288/185 =
- 146/65 × 202/87 × 79/40 × 50.157/16 × 466/207 × 100.289/207 × 3.431/65 × 5.137/103 × 10.288/185
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 146/65 × 202/87 × 79/40 × 50.157/16 × 466/207 × 100.289/207 × 3.431/65 × 5.137/103 × 10.288/185 =
- (146 × 202 × 79 × 50.157 × 466 × 100.289 × 3.431 × 5.137 × 10.288) / (65 × 87 × 40 × 16 × 207 × 207 × 65 × 103 × 185) =
- (2 × 73 × 2 × 101 × 79 × 32 × 5.573 × 2 × 233 × 7 × 14.327 × 47 × 73 × 11 × 467 × 24 × 643) / (5 × 13 × 3 × 29 × 23 × 5 × 24 × 32 × 23 × 32 × 23 × 5 × 13 × 103 × 5 × 37) =
- (27 × 32 × 7 × 11 × 47 × 732 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327) / (27 × 35 × 54 × 132 × 232 × 29 × 37 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 7 × 11 × 47 × 732 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327; 27 × 35 × 54 × 132 × 232 × 29 × 37 × 103) = 27 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 7 × 11 × 47 × 732 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327) / (27 × 35 × 54 × 132 × 232 × 29 × 37 × 103) =
- ((27 × 32 × 7 × 11 × 47 × 732 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327) : (27 × 32)) / ((27 × 35 × 54 × 132 × 232 × 29 × 37 × 103) : (27 × 32)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 7 × 11 × 47 × 732 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327)/(27 : 27 × 35 : 32 × 54 × 132 × 232 × 29 × 37 × 103) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 7 × 11 × 47 × 732 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327)/(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 54 × 132 × 232 × 29 × 37 × 103) =
- (20 × 30 × 7 × 11 × 47 × 732 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327)/(20 × 33 × 54 × 132 × 232 × 29 × 37 × 103) =
- (1 × 1 × 7 × 11 × 47 × 732 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327)/(1 × 33 × 54 × 132 × 232 × 29 × 37 × 103) =
- (7 × 11 × 47 × 732 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327)/(33 × 54 × 132 × 232 × 29 × 37 × 103) =
- (7 × 11 × 47 × 5.329 × 79 × 101 × 233 × 467 × 643 × 5.573 × 14.327)/(27 × 625 × 169 × 529 × 29 × 37 × 103) =
- 859.628.581.726.862.296.498.363.907/166.733.591.383.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 859.628.581.726.862.296.498.363.907 : 166.733.591.383.125 = - 5.155.701.227.304 și restul = - 81.095.123.518.907 ⇒
- 859.628.581.726.862.296.498.363.907 = - 5.155.701.227.304 × 166.733.591.383.125 - 81.095.123.518.907 ⇒
- 859.628.581.726.862.296.498.363.907/166.733.591.383.125 =
( - 5.155.701.227.304 × 166.733.591.383.125 - 81.095.123.518.907)/166.733.591.383.125 =
( - 5.155.701.227.304 × 166.733.591.383.125)/166.733.591.383.125 - 81.095.123.518.907/166.733.591.383.125 =
- 5.155.701.227.304 - 81.095.123.518.907/166.733.591.383.125 =
- 5.155.701.227.304 81.095.123.518.907/166.733.591.383.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.155.701.227.304 - 81.095.123.518.907/166.733.591.383.125 =
- 5.155.701.227.304 - 81.095.123.518.907 : 166.733.591.383.125 ≈
- 5.155.701.227.304,486375437884 ≈
- 5.155.701.227.304,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.155.701.227.304,486375437884 =
- 5.155.701.227.304,486375437884 × 100/100 =
( - 5.155.701.227.304,486375437884 × 100)/100 =
- 515.570.122.730.448,637543788381/100 ≈
- 515.570.122.730.448,637543788381% ≈
- 515.570.122.730.448,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
438/195 × 404/174 × - 395/200 × - 100.314/211 × - 466/207 × 100.289/207 × - 1.266/192 × - 10.293/195 × - 10.274/206 × - 10.288/185 = - 859.628.581.726.862.296.498.363.907/166.733.591.383.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
438/195 × 404/174 × - 395/200 × - 100.314/211 × - 466/207 × 100.289/207 × - 1.266/192 × - 10.293/195 × - 10.274/206 × - 10.288/185 = - 5.155.701.227.304 81.095.123.518.907/166.733.591.383.125
Ca număr zecimal:
438/195 × 404/174 × - 395/200 × - 100.314/211 × - 466/207 × 100.289/207 × - 1.266/192 × - 10.293/195 × - 10.274/206 × - 10.288/185 ≈ - 5.155.701.227.304,49
Ca procentaj:
438/195 × 404/174 × - 395/200 × - 100.314/211 × - 466/207 × 100.289/207 × - 1.266/192 × - 10.293/195 × - 10.274/206 × - 10.288/185 ≈ - 515.570.122.730.448,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.