437/313 × 458/299 × - 479/310 × - 477/322 × - 500/296 × - 561/282 × - 726/290 × 934/326 × 957/328 × 1.616/327 × - 3.134/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
437/313 × 458/299 × - 479/310 × - 477/322 × - 500/296 × - 561/282 × - 726/290 × 934/326 × 957/328 × 1.616/327 × - 3.134/312 =
437/313 × 458/299 × 479/310 × 477/322 × 500/296 × 561/282 × 726/290 × 934/326 × 957/328 × 1.616/327 × 3.134/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/313
437/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 313) = 1
Fracția: 458/299
458/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
299 = 13 × 23
CMMDC (458; 299) = 1
Fracția: 479/310
479/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (479; 310) = 1
Fracția: 477/322
477/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (477; 322) = 1
Fracția: 500/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
296 = 23 × 37
CMMDC (500; 296) = 22 = 4
500/296 =
(500 : 4)/(296 : 4) =
125/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/296 =
(22 × 53)/(23 × 37) =
((22 × 53) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 53)/(21 × 37) =
(1 × 53)/(2 × 37) =
125/74
Fracția: 561/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (561; 282) = 3
561/282 =
(561 : 3)/(282 : 3) =
187/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/282 =
(3 × 11 × 17)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 11 × 17)/(2 × 1 × 47) =
187/94
Fracția: 726/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (726; 290) = 2
726/290 =
(726 : 2)/(290 : 2) =
363/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/290 =
(2 × 3 × 112)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 112) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 112)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 112)/(1 × 5 × 29) =
363/145
Fracția: 934/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
326 = 2 × 163
CMMDC (934; 326) = 2
934/326 =
(934 : 2)/(326 : 2) =
467/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
934/326 =
(2 × 467)/(2 × 163) =
((2 × 467) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 467)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 467)/(1 × 163) =
467/163
Fracția: 957/328
957/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
328 = 23 × 41
CMMDC (957; 328) = 1
Fracția: 1.616/327
1.616/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.616 = 24 × 101
327 = 3 × 109
CMMDC (1.616; 327) = 1
Fracția: 3.134/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.134 = 2 × 1.567
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (3.134; 312) = 2
3.134/312 =
(3.134 : 2)/(312 : 2) =
1.567/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.134/312 =
(2 × 1.567)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 1.567) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 1.567)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 1.567)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 1.567)/(22 × 3 × 13) =
1.567/156
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
437/313 × 458/299 × 479/310 × 477/322 × 500/296 × 561/282 × 726/290 × 934/326 × 957/328 × 1.616/327 × 3.134/312 =
437/313 × 458/299 × 479/310 × 477/322 × 125/74 × 187/94 × 363/145 × 467/163 × 957/328 × 1.616/327 × 1.567/156
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
437/313 × 458/299 × 479/310 × 477/322 × 125/74 × 187/94 × 363/145 × 467/163 × 957/328 × 1.616/327 × 1.567/156 =
(437 × 458 × 479 × 477 × 125 × 187 × 363 × 467 × 957 × 1.616 × 1.567) / (313 × 299 × 310 × 322 × 74 × 94 × 145 × 163 × 328 × 327 × 156) =
(19 × 23 × 2 × 229 × 479 × 32 × 53 × 53 × 11 × 17 × 3 × 112 × 467 × 3 × 11 × 29 × 24 × 101 × 1.567) / (313 × 13 × 23 × 2 × 5 × 31 × 2 × 7 × 23 × 2 × 37 × 2 × 47 × 5 × 29 × 163 × 23 × 41 × 3 × 109 × 22 × 3 × 13) =
(25 × 34 × 53 × 114 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567) / (29 × 32 × 52 × 7 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 114 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567; 29 × 32 × 52 × 7 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313) = 25 × 32 × 52 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 53 × 114 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567) / (29 × 32 × 52 × 7 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313) =
((25 × 34 × 53 × 114 × 17 × 19 × 23 × 29 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567) : (25 × 32 × 52 × 23 × 29)) / ((29 × 32 × 52 × 7 × 132 × 232 × 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313) : (25 × 32 × 52 × 23 × 29)) =
(25 : 25 × 34 : 32 × 53 : 52 × 114 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567)/(29 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 132 × 232 : 23 × 29 : 29 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 114 × 17 × 19 × 1 × 1 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 132 × 23(2 - 1) × 1 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313) =
(20 × 32 × 51 × 114 × 17 × 19 × 1 × 1 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567)/(24 × 30 × 50 × 7 × 132 × 23 × 1 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313) =
(1 × 32 × 5 × 114 × 17 × 19 × 1 × 1 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567)/(24 × 1 × 1 × 7 × 132 × 23 × 1 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313) =
(32 × 5 × 114 × 17 × 19 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567)/(24 × 7 × 132 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313) =
(9 × 5 × 14.641 × 17 × 19 × 53 × 101 × 229 × 467 × 479 × 1.567)/(16 × 7 × 169 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 109 × 163 × 313) =
91.440.773.879.050.676.772.945/5.351.014.597.789.371.056
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
91.440.773.879.050.676.772.945 : 5.351.014.597.789.371.056 = 17.088 și restul = 2.636.432.025.904.168.017 ⇒
91.440.773.879.050.676.772.945 = 17.088 × 5.351.014.597.789.371.056 + 2.636.432.025.904.168.017 ⇒
91.440.773.879.050.676.772.945/5.351.014.597.789.371.056 =
(17.088 × 5.351.014.597.789.371.056 + 2.636.432.025.904.168.017)/5.351.014.597.789.371.056 =
(17.088 × 5.351.014.597.789.371.056)/5.351.014.597.789.371.056 + 2.636.432.025.904.168.017/5.351.014.597.789.371.056 =
17.088 + 2.636.432.025.904.168.017/5.351.014.597.789.371.056 =
17.088 2.636.432.025.904.168.017/5.351.014.597.789.371.056
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.088 + 2.636.432.025.904.168.017/5.351.014.597.789.371.056 =
17.088 + 2.636.432.025.904.168.017 : 5.351.014.597.789.371.056 ≈
17.088,492697595516 ≈
17.088,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.088,492697595516 =
17.088,492697595516 × 100/100 =
(17.088,492697595516 × 100)/100 =
1.708.849,269759551644/100 ≈
1.708.849,269759551644% ≈
1.708.849,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
437/313 × 458/299 × - 479/310 × - 477/322 × - 500/296 × - 561/282 × - 726/290 × 934/326 × 957/328 × 1.616/327 × - 3.134/312 = 91.440.773.879.050.676.772.945/5.351.014.597.789.371.056
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
437/313 × 458/299 × - 479/310 × - 477/322 × - 500/296 × - 561/282 × - 726/290 × 934/326 × 957/328 × 1.616/327 × - 3.134/312 = 17.088 2.636.432.025.904.168.017/5.351.014.597.789.371.056
Ca număr zecimal:
437/313 × 458/299 × - 479/310 × - 477/322 × - 500/296 × - 561/282 × - 726/290 × 934/326 × 957/328 × 1.616/327 × - 3.134/312 ≈ 17.088,49
Ca procentaj:
437/313 × 458/299 × - 479/310 × - 477/322 × - 500/296 × - 561/282 × - 726/290 × 934/326 × 957/328 × 1.616/327 × - 3.134/312 ≈ 1.708.849,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.