437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 =
437/247 × 287/446 × 251/426 × 285/449 × 269/473 × 278/468 × 288/567 × 302/650 × 263/927
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
247 = 13 × 19
CMMDC (437; 247) = 19
437/247 =
(437 : 19)/(247 : 19) =
23/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
437/247 =
(19 × 23)/(13 × 19) =
((19 × 23) : 19)/((13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 23)/(13 × 19 : 19) =
(1 × 23)/(13 × 1) =
23/13
Fracția: 287/446
287/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
446 = 2 × 223
CMMDC (287; 446) = 1
Fracția: 251/426
251/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (251; 426) = 1
Fracția: 285/449
285/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (285; 449) = 1
Fracția: 269/473
269/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (269; 473) = 1
Fracția: 278/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (278; 468) = 2
278/468 =
(278 : 2)/(468 : 2) =
139/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/468 =
(2 × 139)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 139)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 139)/(2 × 32 × 13) =
139/234
Fracția: 288/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
567 = 34 × 7
CMMDC (288; 567) = 32 = 9
288/567 =
(288 : 9)/(567 : 9) =
32/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/567 =
(25 × 32)/(34 × 7) =
((25 × 32) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(25 × 32 : 32)/(34 : 32 × 7) =
(25 × 3(2 - 2))/(3(4 - 2) × 7) =
(25 × 30)/(32 × 7) =
(25 × 1)/(32 × 7) =
32/63
Fracția: 302/650
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
302 = 2 × 151
650 = 2 × 52 × 13
CMMDC (302; 650) = 2
302/650 =
(302 : 2)/(650 : 2) =
151/325
O altă metodă de a simplifica o fracție:
302/650 =
(2 × 151)/(2 × 52 × 13) =
((2 × 151) : 2)/((2 × 52 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 151)/(2 : 2 × 52 × 13) =
(1 × 151)/(1 × 52 × 13) =
151/325
Fracția: 263/927
263/927 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
927 = 32 × 103
CMMDC (263; 927) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
437/247 × 287/446 × 251/426 × 285/449 × 269/473 × 278/468 × 288/567 × 302/650 × 263/927 =
23/13 × 287/446 × 251/426 × 285/449 × 269/473 × 139/234 × 32/63 × 151/325 × 263/927
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/13 × 287/446 × 251/426 × 285/449 × 269/473 × 139/234 × 32/63 × 151/325 × 263/927 =
(23 × 287 × 251 × 285 × 269 × 139 × 32 × 151 × 263) / (13 × 446 × 426 × 449 × 473 × 234 × 63 × 325 × 927) =
(23 × 7 × 41 × 251 × 3 × 5 × 19 × 269 × 139 × 25 × 151 × 263) / (13 × 2 × 223 × 2 × 3 × 71 × 449 × 11 × 43 × 2 × 32 × 13 × 32 × 7 × 52 × 13 × 32 × 103) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269) / (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269; 23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269) / (23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 37 × 52 × 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(23 : 23 × 37 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(2(5 - 3) × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(2(3 - 3) × 3(7 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(20 × 36 × 5 × 1 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(1 × 36 × 5 × 1 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(22 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(36 × 5 × 11 × 133 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
(4 × 19 × 23 × 41 × 139 × 151 × 251 × 263 × 269)/(729 × 5 × 11 × 2.197 × 43 × 71 × 103 × 223 × 449) =
26.711.531.107.671.044/2.773.546.859.750.733.495
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.711.531.107.671.044/2.773.546.859.750.733.495 =
26.711.531.107.671.044 : 2.773.546.859.750.733.495 ≈
0,009630820195 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009630820195 =
0,009630820195 × 100/100 =
(0,009630820195 × 100)/100 =
0,963082019464/100 ≈
0,963082019464% ≈
0,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 = 26.711.531.107.671.044/2.773.546.859.750.733.495
Ca număr zecimal:
437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 ≈ 0,01
Ca procentaj:
437/247 × - 287/446 × 251/426 × - 285/449 × 269/473 × 278/468 × - 288/567 × 302/650 × - 263/927 ≈ 0,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.