437/163 × - 352/148 × 334/140 × - 100.235/146 × 362/159 × 100.227/174 × - 1.238/156 × 10.248/159 × - 10.220/165 × 10.227/130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
437/163 × - 352/148 × 334/140 × - 100.235/146 × 362/159 × 100.227/174 × - 1.238/156 × 10.248/159 × - 10.220/165 × 10.227/130 =
437/163 × 352/148 × 334/140 × 100.235/146 × 362/159 × 100.227/174 × 1.238/156 × 10.248/159 × 10.220/165 × 10.227/130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/163
437/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 163) = 1
Fracția: 352/148
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
148 = 22 × 37
CMMDC (352; 148) = 22 = 4
352/148 =
(352 : 4)/(148 : 4) =
88/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
352/148 =
(25 × 11)/(22 × 37) =
((25 × 11) : 22)/((22 × 37) : 22) =
(25 : 22 × 11)/(22 : 22 × 37) =
(2(5 - 2) × 11)/(2(2 - 2) × 37) =
(23 × 11)/(20 × 37) =
(23 × 11)/(1 × 37) =
88/37
Fracția: 334/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (334; 140) = 2
334/140 =
(334 : 2)/(140 : 2) =
167/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/140 =
(2 × 167)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 167) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 167)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 167)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 167)/(2 × 5 × 7) =
167/70
Fracția: 100.235/146
100.235/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.235 = 5 × 20.047
146 = 2 × 73
CMMDC (100.235; 146) = 1
Fracția: 362/159
362/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
159 = 3 × 53
CMMDC (362; 159) = 1
Fracția: 100.227/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.227 = 3 × 33.409
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (100.227; 174) = 3
100.227/174 =
(100.227 : 3)/(174 : 3) =
33.409/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.227/174 =
(3 × 33.409)/(2 × 3 × 29) =
((3 × 33.409) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 33.409)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 33.409)/(2 × 1 × 29) =
33.409/58
Fracția: 1.238/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.238 = 2 × 619
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (1.238; 156) = 2
1.238/156 =
(1.238 : 2)/(156 : 2) =
619/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.238/156 =
(2 × 619)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 619) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 619)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 619)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 619)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 619)/(2 × 3 × 13) =
619/78
Fracția: 10.248/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.248 = 23 × 3 × 7 × 61
159 = 3 × 53
CMMDC (10.248; 159) = 3
10.248/159 =
(10.248 : 3)/(159 : 3) =
3.416/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.248/159 =
(23 × 3 × 7 × 61)/(3 × 53) =
((23 × 3 × 7 × 61) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 61)/(3 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 7 × 61)/(1 × 53) =
3.416/53
Fracția: 10.220/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.220 = 22 × 5 × 7 × 73
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.220; 165) = 5
10.220/165 =
(10.220 : 5)/(165 : 5) =
2.044/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.220/165 =
(22 × 5 × 7 × 73)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 5 × 7 × 73) : 5)/((3 × 5 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 7 × 73)/(3 × 5 : 5 × 11) =
(22 × 1 × 7 × 73)/(3 × 1 × 11) =
2.044/33
Fracția: 10.227/130
10.227/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.227 = 3 × 7 × 487
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.227; 130) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
437/163 × 352/148 × 334/140 × 100.235/146 × 362/159 × 100.227/174 × 1.238/156 × 10.248/159 × 10.220/165 × 10.227/130 =
437/163 × 88/37 × 167/70 × 100.235/146 × 362/159 × 33.409/58 × 619/78 × 3.416/53 × 2.044/33 × 10.227/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
437/163 × 88/37 × 167/70 × 100.235/146 × 362/159 × 33.409/58 × 619/78 × 3.416/53 × 2.044/33 × 10.227/130 =
(437 × 88 × 167 × 100.235 × 362 × 33.409 × 619 × 3.416 × 2.044 × 10.227) / (163 × 37 × 70 × 146 × 159 × 58 × 78 × 53 × 33 × 130) =
(19 × 23 × 23 × 11 × 167 × 5 × 20.047 × 2 × 181 × 33.409 × 619 × 23 × 7 × 61 × 22 × 7 × 73 × 3 × 7 × 487) / (163 × 37 × 2 × 5 × 7 × 2 × 73 × 3 × 53 × 2 × 29 × 2 × 3 × 13 × 53 × 3 × 11 × 2 × 5 × 13) =
(29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 532 × 73 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409; 25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 532 × 73 × 163) = 25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409) / (25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 532 × 73 × 163) =
((29 × 3 × 5 × 73 × 11 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73)) / ((25 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 29 × 37 × 532 × 73 × 163) : (25 × 3 × 5 × 7 × 11 × 73)) =
(29 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 61 × 73 : 73 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 29 × 37 × 532 × 73 : 73 × 163) =
(2(9 - 5) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 23 × 61 × 1 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 132 × 29 × 37 × 532 × 1 × 163) =
(24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 61 × 1 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409)/(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 132 × 29 × 37 × 532 × 1 × 163) =
(24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 23 × 61 × 1 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 132 × 29 × 37 × 532 × 1 × 163) =
(24 × 72 × 19 × 23 × 61 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409)/(32 × 5 × 132 × 29 × 37 × 532 × 163) =
(16 × 49 × 19 × 23 × 61 × 167 × 181 × 487 × 619 × 20.047 × 33.409)/(9 × 5 × 169 × 29 × 37 × 2.809 × 163) =
127.542.480.125.356.672.424.550.544/3.736.270.268.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
127.542.480.125.356.672.424.550.544 : 3.736.270.268.055 = 34.136.310.003.010 și restul = 1.921.867.704.994 ⇒
127.542.480.125.356.672.424.550.544 = 34.136.310.003.010 × 3.736.270.268.055 + 1.921.867.704.994 ⇒
127.542.480.125.356.672.424.550.544/3.736.270.268.055 =
(34.136.310.003.010 × 3.736.270.268.055 + 1.921.867.704.994)/3.736.270.268.055 =
(34.136.310.003.010 × 3.736.270.268.055)/3.736.270.268.055 + 1.921.867.704.994/3.736.270.268.055 =
34.136.310.003.010 + 1.921.867.704.994/3.736.270.268.055 =
34.136.310.003.010 1.921.867.704.994/3.736.270.268.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
34.136.310.003.010 + 1.921.867.704.994/3.736.270.268.055 =
34.136.310.003.010 + 1.921.867.704.994 : 3.736.270.268.055 ≈
34.136.310.003.010,514381339441 ≈
34.136.310.003.010,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
34.136.310.003.010,514381339441 =
34.136.310.003.010,514381339441 × 100/100 =
(34.136.310.003.010,514381339441 × 100)/100 =
3.413.631.000.301.051,438133944054/100 =
3.413.631.000.301.051,438133944054% ≈
3.413.631.000.301.051,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
437/163 × - 352/148 × 334/140 × - 100.235/146 × 362/159 × 100.227/174 × - 1.238/156 × 10.248/159 × - 10.220/165 × 10.227/130 = 127.542.480.125.356.672.424.550.544/3.736.270.268.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
437/163 × - 352/148 × 334/140 × - 100.235/146 × 362/159 × 100.227/174 × - 1.238/156 × 10.248/159 × - 10.220/165 × 10.227/130 = 34.136.310.003.010 1.921.867.704.994/3.736.270.268.055
Ca număr zecimal:
437/163 × - 352/148 × 334/140 × - 100.235/146 × 362/159 × 100.227/174 × - 1.238/156 × 10.248/159 × - 10.220/165 × 10.227/130 ≈ 34.136.310.003.010,51
Ca procentaj:
437/163 × - 352/148 × 334/140 × - 100.235/146 × 362/159 × 100.227/174 × - 1.238/156 × 10.248/159 × - 10.220/165 × 10.227/130 ≈ 3.413.631.000.301.051,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.