437/153 × 355/162 × - 363/142 × - 100.235/154 × - 372/163 × - 100.248/177 × 1.242/154 × - 10.242/165 × - 10.240/159 × - 10.252/138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
437/153 × 355/162 × - 363/142 × - 100.235/154 × - 372/163 × - 100.248/177 × 1.242/154 × - 10.242/165 × - 10.240/159 × - 10.252/138 =
- 437/153 × 355/162 × 363/142 × 100.235/154 × 372/163 × 100.248/177 × 1.242/154 × 10.242/165 × 10.240/159 × 10.252/138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 437/153
437/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
153 = 32 × 17
CMMDC (437; 153) = 1
Fracția: 355/162
355/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
162 = 2 × 34
CMMDC (355; 162) = 1
Fracția: 363/142
363/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
142 = 2 × 71
CMMDC (363; 142) = 1
Fracția: 100.235/154
100.235/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.235 = 5 × 20.047
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (100.235; 154) = 1
Fracția: 372/163
372/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 163) = 1
Fracția: 100.248/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.248 = 23 × 3 × 4.177
177 = 3 × 59
CMMDC (100.248; 177) = 3
100.248/177 =
(100.248 : 3)/(177 : 3) =
33.416/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.248/177 =
(23 × 3 × 4.177)/(3 × 59) =
((23 × 3 × 4.177) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 4.177)/(3 : 3 × 59) =
(23 × 1 × 4.177)/(1 × 59) =
33.416/59
Fracția: 1.242/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.242 = 2 × 33 × 23
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (1.242; 154) = 2
1.242/154 =
(1.242 : 2)/(154 : 2) =
621/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.242/154 =
(2 × 33 × 23)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 33 × 23) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 23)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 33 × 23)/(1 × 7 × 11) =
621/77
Fracția: 10.242/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.242 = 2 × 32 × 569
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (10.242; 165) = 3
10.242/165 =
(10.242 : 3)/(165 : 3) =
3.414/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.242/165 =
(2 × 32 × 569)/(3 × 5 × 11) =
((2 × 32 × 569) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 569)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(2 × 3(2 - 1) × 569)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 31 × 569)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 569)/(1 × 5 × 11) =
3.414/55
Fracția: 10.240/159
10.240/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.240 = 211 × 5
159 = 3 × 53
CMMDC (10.240; 159) = 1
Fracția: 10.252/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.252 = 22 × 11 × 233
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (10.252; 138) = 2
10.252/138 =
(10.252 : 2)/(138 : 2) =
5.126/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.252/138 =
(22 × 11 × 233)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 11 × 233) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 233)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 11 × 233)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 11 × 233)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 11 × 233)/(1 × 3 × 23) =
5.126/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 437/153 × 355/162 × 363/142 × 100.235/154 × 372/163 × 100.248/177 × 1.242/154 × 10.242/165 × 10.240/159 × 10.252/138 =
- 437/153 × 355/162 × 363/142 × 100.235/154 × 372/163 × 33.416/59 × 621/77 × 3.414/55 × 10.240/159 × 5.126/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/153 × 355/162 × 363/142 × 100.235/154 × 372/163 × 33.416/59 × 621/77 × 3.414/55 × 10.240/159 × 5.126/69 =
- (437 × 355 × 363 × 100.235 × 372 × 33.416 × 621 × 3.414 × 10.240 × 5.126) / (153 × 162 × 142 × 154 × 163 × 59 × 77 × 55 × 159 × 69) =
- (19 × 23 × 5 × 71 × 3 × 112 × 5 × 20.047 × 22 × 3 × 31 × 23 × 4.177 × 33 × 23 × 2 × 3 × 569 × 211 × 5 × 2 × 11 × 233) / (32 × 17 × 2 × 34 × 2 × 71 × 2 × 7 × 11 × 163 × 59 × 7 × 11 × 5 × 11 × 3 × 53 × 3 × 23) =
- (218 × 36 × 53 × 113 × 19 × 232 × 31 × 71 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047) / (23 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 53 × 59 × 71 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 36 × 53 × 113 × 19 × 232 × 31 × 71 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047; 23 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 53 × 59 × 71 × 163) = 23 × 36 × 5 × 113 × 23 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 36 × 53 × 113 × 19 × 232 × 31 × 71 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047) / (23 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 53 × 59 × 71 × 163) =
- ((218 × 36 × 53 × 113 × 19 × 232 × 31 × 71 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047) : (23 × 36 × 5 × 113 × 23 × 71)) / ((23 × 38 × 5 × 72 × 113 × 17 × 23 × 53 × 59 × 71 × 163) : (23 × 36 × 5 × 113 × 23 × 71)) =
- (218 : 23 × 36 : 36 × 53 : 5 × 113 : 113 × 19 × 232 : 23 × 31 × 71 : 71 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047)/(23 : 23 × 38 : 36 × 5 : 5 × 72 × 113 : 113 × 17 × 23 : 23 × 53 × 59 × 71 : 71 × 163) =
- (2(18 - 3) × 3(6 - 6) × 5(3 - 1) × 11(3 - 3) × 19 × 23(2 - 1) × 31 × 1 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047)/(2(3 - 3) × 3(8 - 6) × 1 × 72 × 11(3 - 3) × 17 × 1 × 53 × 59 × 1 × 163) =
- (215 × 30 × 52 × 110 × 19 × 231 × 31 × 1 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047)/(20 × 32 × 1 × 72 × 110 × 17 × 1 × 53 × 59 × 1 × 163) =
- (215 × 1 × 52 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 53 × 59 × 1 × 163) =
- (215 × 52 × 19 × 23 × 31 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047)/(32 × 72 × 17 × 53 × 59 × 163) =
- (32.768 × 25 × 19 × 23 × 31 × 233 × 569 × 4.177 × 20.047)/(9 × 49 × 17 × 53 × 59 × 163) =
- 123.201.253.771.805.868.851.200/3.821.228.397
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 123.201.253.771.805.868.851.200 : 3.821.228.397 = - 32.241.269.291.448 și restul = - 702.002.344 ⇒
- 123.201.253.771.805.868.851.200 = - 32.241.269.291.448 × 3.821.228.397 - 702.002.344 ⇒
- 123.201.253.771.805.868.851.200/3.821.228.397 =
( - 32.241.269.291.448 × 3.821.228.397 - 702.002.344)/3.821.228.397 =
( - 32.241.269.291.448 × 3.821.228.397)/3.821.228.397 - 702.002.344/3.821.228.397 =
- 32.241.269.291.448 - 702.002.344/3.821.228.397 =
- 32.241.269.291.448 702.002.344/3.821.228.397
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 32.241.269.291.448 - 702.002.344/3.821.228.397 =
- 32.241.269.291.448 - 702.002.344 : 3.821.228.397 ≈
- 32.241.269.291.448,183711171138 ≈
- 32.241.269.291.448,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 32.241.269.291.448,183711171138 =
- 32.241.269.291.448,183711171138 × 100/100 =
( - 32.241.269.291.448,183711171138 × 100)/100 =
- 3.224.126.929.144.818,371117113835/100 ≈
- 3.224.126.929.144.818,371117113835% ≈
- 3.224.126.929.144.818,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
437/153 × 355/162 × - 363/142 × - 100.235/154 × - 372/163 × - 100.248/177 × 1.242/154 × - 10.242/165 × - 10.240/159 × - 10.252/138 = - 123.201.253.771.805.868.851.200/3.821.228.397
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
437/153 × 355/162 × - 363/142 × - 100.235/154 × - 372/163 × - 100.248/177 × 1.242/154 × - 10.242/165 × - 10.240/159 × - 10.252/138 = - 32.241.269.291.448 702.002.344/3.821.228.397
Ca număr zecimal:
437/153 × 355/162 × - 363/142 × - 100.235/154 × - 372/163 × - 100.248/177 × 1.242/154 × - 10.242/165 × - 10.240/159 × - 10.252/138 ≈ - 32.241.269.291.448,18
Ca procentaj:
437/153 × 355/162 × - 363/142 × - 100.235/154 × - 372/163 × - 100.248/177 × 1.242/154 × - 10.242/165 × - 10.240/159 × - 10.252/138 ≈ - 3.224.126.929.144.818,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.