436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 =
- 436/713 × 8.481/470 × 6.528/433 × 10.359/440 × 962.685/1.201 × 753/427
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/713
436/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
713 = 23 × 31
CMMDC (436; 713) = 1
Fracția: 8.481/470
8.481/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.481; 470) = 1
Fracția: 6.528/433
6.528/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.528; 433) = 1
Fracția: 10.359/440
10.359/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.359; 440) = 1
Fracția: 962.685/1.201
962.685/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.685 = 34 × 5 × 2.377
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.685; 1.201) = 1
Fracția: 753/427
753/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
427 = 7 × 61
CMMDC (753; 427) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 436/713 × 8.481/470 × 6.528/433 × 10.359/440 × 962.685/1.201 × 753/427 =
- (436 × 8.481 × 6.528 × 10.359 × 962.685 × 753) / (713 × 470 × 433 × 440 × 1.201 × 427) =
- (22 × 109 × 3 × 11 × 257 × 27 × 3 × 17 × 32 × 1.151 × 34 × 5 × 2.377 × 3 × 251) / (23 × 31 × 2 × 5 × 47 × 433 × 23 × 5 × 11 × 1.201 × 7 × 61) =
- (29 × 39 × 5 × 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377) / (24 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 39 × 5 × 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377; 24 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) = 24 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 39 × 5 × 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377) / (24 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- ((29 × 39 × 5 × 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377) : (24 × 5 × 11)) / ((24 × 52 × 7 × 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) : (24 × 5 × 11)) =
- (29 : 24 × 39 × 5 : 5 × 11 : 11 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(24 : 24 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (2(9 - 4) × 39 × 1 × 1 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (25 × 39 × 1 × 1 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(20 × 5 × 7 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (25 × 39 × 1 × 1 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (25 × 39 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- (32 × 19.683 × 17 × 109 × 251 × 257 × 1.151 × 2.377)/(5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 61 × 433 × 1.201) =
- 205.981.416.450.373.069.152/37.206.273.217.505
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 205.981.416.450.373.069.152 : 37.206.273.217.505 = - 5.536.201 și restul = - 9.457.348.670.647 ⇒
- 205.981.416.450.373.069.152 = - 5.536.201 × 37.206.273.217.505 - 9.457.348.670.647 ⇒
- 205.981.416.450.373.069.152/37.206.273.217.505 =
( - 5.536.201 × 37.206.273.217.505 - 9.457.348.670.647)/37.206.273.217.505 =
( - 5.536.201 × 37.206.273.217.505)/37.206.273.217.505 - 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505 =
- 5.536.201 - 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505 =
- 5.536.201 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.536.201 - 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505 =
- 5.536.201 - 9.457.348.670.647 : 37.206.273.217.505 ≈
- 5.536.201,254186938191 ≈
- 5.536.201,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.536.201,254186938191 =
- 5.536.201,254186938191 × 100/100 =
( - 5.536.201,254186938191 × 100)/100 =
- 553.620.125,418693819077/100 ≈
- 553.620.125,418693819077% ≈
- 553.620.125,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 = - 205.981.416.450.373.069.152/37.206.273.217.505
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 = - 5.536.201 9.457.348.670.647/37.206.273.217.505
Ca număr zecimal:
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 ≈ - 5.536.201,25
Ca procentaj:
436/713 × - 8.481/470 × - 6.528/433 × - 10.359/440 × - 962.685/1.201 × - 753/427 ≈ - 553.620.125,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.