436/684 × 8.446/449 × 6.489/416 × - 10.286/435 × 962.620/1.176 × 715/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/684 × 8.446/449 × 6.489/416 × - 10.286/435 × 962.620/1.176 × 715/401 =
- 436/684 × 8.446/449 × 6.489/416 × 10.286/435 × 962.620/1.176 × 715/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (436; 684) = 22 = 4
436/684 =
(436 : 4)/(684 : 4) =
109/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/684 =
(22 × 109)/(22 × 32 × 19) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 32 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 32 × 19) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 32 × 19) =
(20 × 109)/(20 × 32 × 19) =
(1 × 109)/(1 × 32 × 19) =
109/171
Fracția: 8.446/449
8.446/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.446; 449) = 1
Fracția: 6.489/416
6.489/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.489 = 32 × 7 × 103
416 = 25 × 13
CMMDC (6.489; 416) = 1
Fracția: 10.286/435
10.286/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.286 = 2 × 37 × 139
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.286; 435) = 1
Fracția: 962.620/1.176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.176 = 23 × 3 × 72
CMMDC (962.620; 1.176) = 22 = 4
962.620/1.176 =
(962.620 : 4)/(1.176 : 4) =
240.655/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.620/1.176 =
(22 × 5 × 48.131)/(23 × 3 × 72) =
((22 × 5 × 48.131) : 22)/((23 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 48.131)/(23 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 48.131)/(2(3 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 5 × 48.131)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 5 × 48.131)/(2 × 3 × 72) =
240.655/294
Fracția: 715/401
715/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 436/684 × 8.446/449 × 6.489/416 × 10.286/435 × 962.620/1.176 × 715/401 =
- 109/171 × 8.446/449 × 6.489/416 × 10.286/435 × 240.655/294 × 715/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/171 × 8.446/449 × 6.489/416 × 10.286/435 × 240.655/294 × 715/401 =
- (109 × 8.446 × 6.489 × 10.286 × 240.655 × 715) / (171 × 449 × 416 × 435 × 294 × 401) =
- (109 × 2 × 41 × 103 × 32 × 7 × 103 × 2 × 37 × 139 × 5 × 48.131 × 5 × 11 × 13) / (32 × 19 × 449 × 25 × 13 × 3 × 5 × 29 × 2 × 3 × 72 × 401) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 1032 × 109 × 139 × 48.131) / (26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 401 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 1032 × 109 × 139 × 48.131; 26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 401 × 449) = 22 × 32 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 1032 × 109 × 139 × 48.131) / (26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 401 × 449) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 1032 × 109 × 139 × 48.131) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 13 × 19 × 29 × 401 × 449) : (22 × 32 × 5 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 37 × 41 × 1032 × 109 × 139 × 48.131)/(26 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 19 × 29 × 401 × 449) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 1032 × 109 × 139 × 48.131)/(2(6 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 19 × 29 × 401 × 449) =
- (20 × 30 × 51 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 1032 × 109 × 139 × 48.131)/(24 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 401 × 449) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 41 × 1032 × 109 × 139 × 48.131)/(24 × 32 × 1 × 7 × 1 × 19 × 29 × 401 × 449) =
- (5 × 11 × 37 × 41 × 1032 × 109 × 139 × 48.131)/(24 × 32 × 7 × 19 × 29 × 401 × 449) =
- (5 × 11 × 37 × 41 × 10.609 × 109 × 139 × 48.131)/(16 × 9 × 7 × 19 × 29 × 401 × 449) =
- 645.489.084.910.735.615/100.000.654.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 645.489.084.910.735.615 : 100.000.654.992 = - 6.454.848 și restul = - 57.036.934.399 ⇒
- 645.489.084.910.735.615 = - 6.454.848 × 100.000.654.992 - 57.036.934.399 ⇒
- 645.489.084.910.735.615/100.000.654.992 =
( - 6.454.848 × 100.000.654.992 - 57.036.934.399)/100.000.654.992 =
( - 6.454.848 × 100.000.654.992)/100.000.654.992 - 57.036.934.399/100.000.654.992 =
- 6.454.848 - 57.036.934.399/100.000.654.992 =
- 6.454.848 57.036.934.399/100.000.654.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.454.848 - 57.036.934.399/100.000.654.992 =
- 6.454.848 - 57.036.934.399 : 100.000.654.992 ≈
- 6.454.848,570365608141 ≈
- 6.454.848,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.454.848,570365608141 =
- 6.454.848,570365608141 × 100/100 =
( - 6.454.848,570365608141 × 100)/100 =
- 645.484.857,03656081409/100 ≈
- 645.484.857,03656081409% ≈
- 645.484.857,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
436/684 × 8.446/449 × 6.489/416 × - 10.286/435 × 962.620/1.176 × 715/401 = - 645.489.084.910.735.615/100.000.654.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/684 × 8.446/449 × 6.489/416 × - 10.286/435 × 962.620/1.176 × 715/401 = - 6.454.848 57.036.934.399/100.000.654.992
Ca număr zecimal:
436/684 × 8.446/449 × 6.489/416 × - 10.286/435 × 962.620/1.176 × 715/401 ≈ - 6.454.848,57
Ca procentaj:
436/684 × 8.446/449 × 6.489/416 × - 10.286/435 × 962.620/1.176 × 715/401 ≈ - 645.484.857,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.