436/682 × - 8.464/444 × - 6.495/419 × 10.311/419 × - 962.648/1.178 × - 707/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/682 × - 8.464/444 × - 6.495/419 × 10.311/419 × - 962.648/1.178 × - 707/423 =
436/682 × 8.464/444 × 6.495/419 × 10.311/419 × 962.648/1.178 × 707/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/682
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (436; 682) = 2
436/682 =
(436 : 2)/(682 : 2) =
218/341
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/682 =
(22 × 109)/(2 × 11 × 31) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 11 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 11 × 31) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 11 × 31) =
(21 × 109)/(1 × 11 × 31) =
(2 × 109)/(1 × 11 × 31) =
218/341
Fracția: 8.464/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.464 = 24 × 232
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (8.464; 444) = 22 = 4
8.464/444 =
(8.464 : 4)/(444 : 4) =
2.116/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.464/444 =
(24 × 232)/(22 × 3 × 37) =
((24 × 232) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(24 : 22 × 232)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(4 - 2) × 232)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(22 × 232)/(20 × 3 × 37) =
(22 × 232)/(1 × 3 × 37) =
2.116/111
Fracția: 6.495/419
6.495/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.495 = 3 × 5 × 433
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.495; 419) = 1
Fracția: 10.311/419
10.311/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.311 = 3 × 7 × 491
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.311; 419) = 1
Fracția: 962.648/1.178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.648 = 23 × 120.331
1.178 = 2 × 19 × 31
CMMDC (962.648; 1.178) = 2
962.648/1.178 =
(962.648 : 2)/(1.178 : 2) =
481.324/589
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.648/1.178 =
(23 × 120.331)/(2 × 19 × 31) =
((23 × 120.331) : 2)/((2 × 19 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 120.331)/(2 : 2 × 19 × 31) =
(2(3 - 1) × 120.331)/(1 × 19 × 31) =
(22 × 120.331)/(1 × 19 × 31) =
481.324/589
Fracția: 707/423
707/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
707 = 7 × 101
423 = 32 × 47
CMMDC (707; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/682 × 8.464/444 × 6.495/419 × 10.311/419 × 962.648/1.178 × 707/423 =
218/341 × 2.116/111 × 6.495/419 × 10.311/419 × 481.324/589 × 707/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
218/341 × 2.116/111 × 6.495/419 × 10.311/419 × 481.324/589 × 707/423 =
(218 × 2.116 × 6.495 × 10.311 × 481.324 × 707) / (341 × 111 × 419 × 419 × 589 × 423) =
(2 × 109 × 22 × 232 × 3 × 5 × 433 × 3 × 7 × 491 × 22 × 120.331 × 7 × 101) / (11 × 31 × 3 × 37 × 419 × 419 × 19 × 31 × 32 × 47) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 232 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331) / (33 × 11 × 19 × 312 × 37 × 47 × 4192)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 232 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331; 33 × 11 × 19 × 312 × 37 × 47 × 4192) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 72 × 232 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331) / (33 × 11 × 19 × 312 × 37 × 47 × 4192) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 232 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331) : 32) / ((33 × 11 × 19 × 312 × 37 × 47 × 4192) : 32) =
(25 × 32 : 32 × 5 × 72 × 232 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331)/(33 : 32 × 11 × 19 × 312 × 37 × 47 × 4192) =
(25 × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 232 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331)/(3(3 - 2) × 11 × 19 × 312 × 37 × 47 × 4192) =
(25 × 30 × 5 × 72 × 232 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331)/(31 × 11 × 19 × 312 × 37 × 47 × 4192) =
(25 × 1 × 5 × 72 × 232 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331)/(3 × 11 × 19 × 312 × 37 × 47 × 4192) =
(25 × 5 × 72 × 232 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331)/(3 × 11 × 19 × 312 × 37 × 47 × 4192) =
(32 × 5 × 49 × 529 × 101 × 109 × 433 × 491 × 120.331)/(3 × 11 × 19 × 961 × 37 × 47 × 175.561) =
1.168.063.681.874.285.180.320/183.957.947.974.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.168.063.681.874.285.180.320 : 183.957.947.974.713 = 6.349.623 și restul = 64.381.244.097.121 ⇒
1.168.063.681.874.285.180.320 = 6.349.623 × 183.957.947.974.713 + 64.381.244.097.121 ⇒
1.168.063.681.874.285.180.320/183.957.947.974.713 =
(6.349.623 × 183.957.947.974.713 + 64.381.244.097.121)/183.957.947.974.713 =
(6.349.623 × 183.957.947.974.713)/183.957.947.974.713 + 64.381.244.097.121/183.957.947.974.713 =
6.349.623 + 64.381.244.097.121/183.957.947.974.713 =
6.349.623 64.381.244.097.121/183.957.947.974.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.349.623 + 64.381.244.097.121/183.957.947.974.713 =
6.349.623 + 64.381.244.097.121 : 183.957.947.974.713 ≈
6.349.623,349978050994 ≈
6.349.623,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.349.623,349978050994 =
6.349.623,349978050994 × 100/100 =
(6.349.623,349978050994 × 100)/100 =
634.962.334,997805099441/100 ≈
634.962.334,997805099441% ≈
634.962.335%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
436/682 × - 8.464/444 × - 6.495/419 × 10.311/419 × - 962.648/1.178 × - 707/423 = 1.168.063.681.874.285.180.320/183.957.947.974.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/682 × - 8.464/444 × - 6.495/419 × 10.311/419 × - 962.648/1.178 × - 707/423 = 6.349.623 64.381.244.097.121/183.957.947.974.713
Ca număr zecimal:
436/682 × - 8.464/444 × - 6.495/419 × 10.311/419 × - 962.648/1.178 × - 707/423 ≈ 6.349.623,35
Ca procentaj:
436/682 × - 8.464/444 × - 6.495/419 × 10.311/419 × - 962.648/1.178 × - 707/423 ≈ 634.962.335%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.