436/674 × 8.411/422 × - 6.451/396 × - 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/674 × 8.411/422 × - 6.451/396 × - 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437 =
436/674 × 8.411/422 × 6.451/396 × 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/674
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
674 = 2 × 337
CMMDC (436; 674) = 2
436/674 =
(436 : 2)/(674 : 2) =
218/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/674 =
(22 × 109)/(2 × 337) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 337) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 337) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 337) =
(21 × 109)/(1 × 337) =
(2 × 109)/(1 × 337) =
218/337
Fracția: 8.411/422
8.411/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.411 = 13 × 647
422 = 2 × 211
CMMDC (8.411; 422) = 1
Fracția: 6.451/396
6.451/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (6.451; 396) = 1
Fracția: 10.281/452
10.281/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.281 = 3 × 23 × 149
452 = 22 × 113
CMMDC (10.281; 452) = 1
Fracția: 962.567/1.185
962.567/1.185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.567 = 157 × 6.131
1.185 = 3 × 5 × 79
CMMDC (962.567; 1.185) = 1
Fracția: 738/437
738/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
437 = 19 × 23
CMMDC (738; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/674 × 8.411/422 × 6.451/396 × 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437 =
218/337 × 8.411/422 × 6.451/396 × 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
218/337 × 8.411/422 × 6.451/396 × 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437 =
(218 × 8.411 × 6.451 × 10.281 × 962.567 × 738) / (337 × 422 × 396 × 452 × 1.185 × 437) =
(2 × 109 × 13 × 647 × 6.451 × 3 × 23 × 149 × 157 × 6.131 × 2 × 32 × 41) / (337 × 2 × 211 × 22 × 32 × 11 × 22 × 113 × 3 × 5 × 79 × 19 × 23) =
(22 × 33 × 13 × 23 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451) / (25 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 79 × 113 × 211 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 13 × 23 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451; 25 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 79 × 113 × 211 × 337) = 22 × 33 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 13 × 23 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451) / (25 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 79 × 113 × 211 × 337) =
((22 × 33 × 13 × 23 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451) : (22 × 33 × 23)) / ((25 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 79 × 113 × 211 × 337) : (22 × 33 × 23)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 13 × 23 : 23 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451)/(25 : 22 × 33 : 33 × 5 × 11 × 19 × 23 : 23 × 79 × 113 × 211 × 337) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 13 × 1 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 19 × 1 × 79 × 113 × 211 × 337) =
(20 × 30 × 13 × 1 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451)/(23 × 30 × 5 × 11 × 19 × 1 × 79 × 113 × 211 × 337) =
(1 × 1 × 13 × 1 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451)/(23 × 1 × 5 × 11 × 19 × 1 × 79 × 113 × 211 × 337) =
(13 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451)/(23 × 5 × 11 × 19 × 79 × 113 × 211 × 337) =
(13 × 41 × 109 × 149 × 157 × 647 × 6.131 × 6.451)/(8 × 5 × 11 × 19 × 79 × 113 × 211 × 337) =
34.777.812.882.061.119.247/5.306.695.500.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
34.777.812.882.061.119.247 : 5.306.695.500.040 = 6.553.572 și restul = 1.840.472.976.367 ⇒
34.777.812.882.061.119.247 = 6.553.572 × 5.306.695.500.040 + 1.840.472.976.367 ⇒
34.777.812.882.061.119.247/5.306.695.500.040 =
(6.553.572 × 5.306.695.500.040 + 1.840.472.976.367)/5.306.695.500.040 =
(6.553.572 × 5.306.695.500.040)/5.306.695.500.040 + 1.840.472.976.367/5.306.695.500.040 =
6.553.572 + 1.840.472.976.367/5.306.695.500.040 =
6.553.572 1.840.472.976.367/5.306.695.500.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.553.572 + 1.840.472.976.367/5.306.695.500.040 =
6.553.572 + 1.840.472.976.367 : 5.306.695.500.040 ≈
6.553.572,346820912629 ≈
6.553.572,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.553.572,346820912629 =
6.553.572,346820912629 × 100/100 =
(6.553.572,346820912629 × 100)/100 =
655.357.234,68209126288/100 ≈
655.357.234,68209126288% ≈
655.357.234,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
436/674 × 8.411/422 × - 6.451/396 × - 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437 = 34.777.812.882.061.119.247/5.306.695.500.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/674 × 8.411/422 × - 6.451/396 × - 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437 = 6.553.572 1.840.472.976.367/5.306.695.500.040
Ca număr zecimal:
436/674 × 8.411/422 × - 6.451/396 × - 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437 ≈ 6.553.572,35
Ca procentaj:
436/674 × 8.411/422 × - 6.451/396 × - 10.281/452 × 962.567/1.185 × 738/437 ≈ 655.357.234,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.