436/665 × - 8.444/442 × - 6.477/404 × - 10.299/411 × - 962.621/1.165 × 695/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/665 × - 8.444/442 × - 6.477/404 × - 10.299/411 × - 962.621/1.165 × 695/402 =
436/665 × 8.444/442 × 6.477/404 × 10.299/411 × 962.621/1.165 × 695/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/665
436/665 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
665 = 5 × 7 × 19
CMMDC (436; 665) = 1
Fracția: 8.444/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.444 = 22 × 2.111
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (8.444; 442) = 2
8.444/442 =
(8.444 : 2)/(442 : 2) =
4.222/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.444/442 =
(22 × 2.111)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 2.111) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.111)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.111)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 2.111)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 2.111)/(1 × 13 × 17) =
4.222/221
Fracția: 6.477/404
6.477/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.477 = 3 × 17 × 127
404 = 22 × 101
CMMDC (6.477; 404) = 1
Fracția: 10.299/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.299 = 3 × 3.433
411 = 3 × 137
CMMDC (10.299; 411) = 3
10.299/411 =
(10.299 : 3)/(411 : 3) =
3.433/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.299/411 =
(3 × 3.433)/(3 × 137) =
((3 × 3.433) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 3.433)/(3 : 3 × 137) =
(1 × 3.433)/(1 × 137) =
3.433/137
Fracția: 962.621/1.165
962.621/1.165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.621 = 11 × 87.511
1.165 = 5 × 233
CMMDC (962.621; 1.165) = 1
Fracția: 695/402
695/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (695; 402) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/665 × 8.444/442 × 6.477/404 × 10.299/411 × 962.621/1.165 × 695/402 =
436/665 × 4.222/221 × 6.477/404 × 3.433/137 × 962.621/1.165 × 695/402
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
436/665 × 4.222/221 × 6.477/404 × 3.433/137 × 962.621/1.165 × 695/402 =
(436 × 4.222 × 6.477 × 3.433 × 962.621 × 695) / (665 × 221 × 404 × 137 × 1.165 × 402) =
(22 × 109 × 2 × 2.111 × 3 × 17 × 127 × 3.433 × 11 × 87.511 × 5 × 139) / (5 × 7 × 19 × 13 × 17 × 22 × 101 × 137 × 5 × 233 × 2 × 3 × 67) =
(23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 109 × 127 × 139 × 2.111 × 3.433 × 87.511) / (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 67 × 101 × 137 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 109 × 127 × 139 × 2.111 × 3.433 × 87.511; 23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 67 × 101 × 137 × 233) = 23 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 109 × 127 × 139 × 2.111 × 3.433 × 87.511) / (23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 67 × 101 × 137 × 233) =
((23 × 3 × 5 × 11 × 17 × 109 × 127 × 139 × 2.111 × 3.433 × 87.511) : (23 × 3 × 5 × 17)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 67 × 101 × 137 × 233) : (23 × 3 × 5 × 17)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 109 × 127 × 139 × 2.111 × 3.433 × 87.511)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 19 × 67 × 101 × 137 × 233) =
(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 109 × 127 × 139 × 2.111 × 3.433 × 87.511)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 1 × 19 × 67 × 101 × 137 × 233) =
(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 109 × 127 × 139 × 2.111 × 3.433 × 87.511)/(20 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 19 × 67 × 101 × 137 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 109 × 127 × 139 × 2.111 × 3.433 × 87.511)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 19 × 67 × 101 × 137 × 233) =
(11 × 109 × 127 × 139 × 2.111 × 3.433 × 87.511)/(5 × 7 × 13 × 19 × 67 × 101 × 137 × 233) =
13.423.395.544.785.337.771/1.867.401.323.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.423.395.544.785.337.771 : 1.867.401.323.515 = 7.188.275 și restul = 1.295.995.551.146 ⇒
13.423.395.544.785.337.771 = 7.188.275 × 1.867.401.323.515 + 1.295.995.551.146 ⇒
13.423.395.544.785.337.771/1.867.401.323.515 =
(7.188.275 × 1.867.401.323.515 + 1.295.995.551.146)/1.867.401.323.515 =
(7.188.275 × 1.867.401.323.515)/1.867.401.323.515 + 1.295.995.551.146/1.867.401.323.515 =
7.188.275 + 1.295.995.551.146/1.867.401.323.515 =
7.188.275 1.295.995.551.146/1.867.401.323.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.188.275 + 1.295.995.551.146/1.867.401.323.515 =
7.188.275 + 1.295.995.551.146 : 1.867.401.323.515 ≈
7.188.275,694010192039 ≈
7.188.275,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.188.275,694010192039 =
7.188.275,694010192039 × 100/100 =
(7.188.275,694010192039 × 100)/100 =
718.827.569,401019203872/100 ≈
718.827.569,401019203872% ≈
718.827.569,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
436/665 × - 8.444/442 × - 6.477/404 × - 10.299/411 × - 962.621/1.165 × 695/402 = 13.423.395.544.785.337.771/1.867.401.323.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/665 × - 8.444/442 × - 6.477/404 × - 10.299/411 × - 962.621/1.165 × 695/402 = 7.188.275 1.295.995.551.146/1.867.401.323.515
Ca număr zecimal:
436/665 × - 8.444/442 × - 6.477/404 × - 10.299/411 × - 962.621/1.165 × 695/402 ≈ 7.188.275,69
Ca procentaj:
436/665 × - 8.444/442 × - 6.477/404 × - 10.299/411 × - 962.621/1.165 × 695/402 ≈ 718.827.569,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.