436/658 × - 8.446/453 × 6.489/417 × - 10.295/418 × - 962.638/1.174 × - 692/413 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/658 × - 8.446/453 × 6.489/417 × - 10.295/418 × - 962.638/1.174 × - 692/413 =
436/658 × 8.446/453 × 6.489/417 × 10.295/418 × 962.638/1.174 × 692/413
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/658
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
658 = 2 × 7 × 47
CMMDC (436; 658) = 2
436/658 =
(436 : 2)/(658 : 2) =
218/329
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/658 =
(22 × 109)/(2 × 7 × 47) =
((22 × 109) : 2)/((2 × 7 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 109)/(2 : 2 × 7 × 47) =
(2(2 - 1) × 109)/(1 × 7 × 47) =
(21 × 109)/(1 × 7 × 47) =
(2 × 109)/(1 × 7 × 47) =
218/329
Fracția: 8.446/453
8.446/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
453 = 3 × 151
CMMDC (8.446; 453) = 1
Fracția: 6.489/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.489 = 32 × 7 × 103
417 = 3 × 139
CMMDC (6.489; 417) = 3
6.489/417 =
(6.489 : 3)/(417 : 3) =
2.163/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.489/417 =
(32 × 7 × 103)/(3 × 139) =
((32 × 7 × 103) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 103)/(3 : 3 × 139) =
(3(2 - 1) × 7 × 103)/(1 × 139) =
(31 × 7 × 103)/(1 × 139) =
(3 × 7 × 103)/(1 × 139) =
2.163/139
Fracția: 10.295/418
10.295/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.295 = 5 × 29 × 71
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (10.295; 418) = 1
Fracția: 962.638/1.174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.638 = 2 × 103 × 4.673
1.174 = 2 × 587
CMMDC (962.638; 1.174) = 2
962.638/1.174 =
(962.638 : 2)/(1.174 : 2) =
481.319/587
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.638/1.174 =
(2 × 103 × 4.673)/(2 × 587) =
((2 × 103 × 4.673) : 2)/((2 × 587) : 2) =
(2 : 2 × 103 × 4.673)/(2 : 2 × 587) =
(1 × 103 × 4.673)/(1 × 587) =
481.319/587
Fracția: 692/413
692/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
413 = 7 × 59
CMMDC (692; 413) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/658 × 8.446/453 × 6.489/417 × 10.295/418 × 962.638/1.174 × 692/413 =
218/329 × 8.446/453 × 2.163/139 × 10.295/418 × 481.319/587 × 692/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
218/329 × 8.446/453 × 2.163/139 × 10.295/418 × 481.319/587 × 692/413 =
(218 × 8.446 × 2.163 × 10.295 × 481.319 × 692) / (329 × 453 × 139 × 418 × 587 × 413) =
(2 × 109 × 2 × 41 × 103 × 3 × 7 × 103 × 5 × 29 × 71 × 103 × 4.673 × 22 × 173) / (7 × 47 × 3 × 151 × 139 × 2 × 11 × 19 × 587 × 7 × 59) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 41 × 71 × 1033 × 109 × 173 × 4.673) / (2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 41 × 71 × 1033 × 109 × 173 × 4.673; 2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 41 × 71 × 1033 × 109 × 173 × 4.673) / (2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 41 × 71 × 1033 × 109 × 173 × 4.673) : (2 × 3 × 7)) / ((2 × 3 × 72 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587) : (2 × 3 × 7)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 29 × 41 × 71 × 1033 × 109 × 173 × 4.673)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587) =
(2(4 - 1) × 1 × 5 × 1 × 29 × 41 × 71 × 1033 × 109 × 173 × 4.673)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 29 × 41 × 71 × 1033 × 109 × 173 × 4.673)/(1 × 1 × 71 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 29 × 41 × 71 × 1033 × 109 × 173 × 4.673)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587) =
(23 × 5 × 29 × 41 × 71 × 1033 × 109 × 173 × 4.673)/(7 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587) =
(8 × 5 × 29 × 41 × 71 × 1.092.727 × 109 × 173 × 4.673)/(7 × 11 × 19 × 47 × 59 × 139 × 151 × 587) =
325.147.374.019.316.819.720/49.983.198.576.157
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
325.147.374.019.316.819.720 : 49.983.198.576.157 = 6.505.133 și restul = 19.516.004.905.839 ⇒
325.147.374.019.316.819.720 = 6.505.133 × 49.983.198.576.157 + 19.516.004.905.839 ⇒
325.147.374.019.316.819.720/49.983.198.576.157 =
(6.505.133 × 49.983.198.576.157 + 19.516.004.905.839)/49.983.198.576.157 =
(6.505.133 × 49.983.198.576.157)/49.983.198.576.157 + 19.516.004.905.839/49.983.198.576.157 =
6.505.133 + 19.516.004.905.839/49.983.198.576.157 =
6.505.133 19.516.004.905.839/49.983.198.576.157
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.505.133 + 19.516.004.905.839/49.983.198.576.157 =
6.505.133 + 19.516.004.905.839 : 49.983.198.576.157 ≈
6.505.133,390451300873 ≈
6.505.133,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.505.133,390451300873 =
6.505.133,390451300873 × 100/100 =
(6.505.133,390451300873 × 100)/100 =
650.513.339,04513008727/100 =
650.513.339,04513008727% ≈
650.513.339,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
436/658 × - 8.446/453 × 6.489/417 × - 10.295/418 × - 962.638/1.174 × - 692/413 = 325.147.374.019.316.819.720/49.983.198.576.157
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/658 × - 8.446/453 × 6.489/417 × - 10.295/418 × - 962.638/1.174 × - 692/413 = 6.505.133 19.516.004.905.839/49.983.198.576.157
Ca număr zecimal:
436/658 × - 8.446/453 × 6.489/417 × - 10.295/418 × - 962.638/1.174 × - 692/413 ≈ 6.505.133,39
Ca procentaj:
436/658 × - 8.446/453 × 6.489/417 × - 10.295/418 × - 962.638/1.174 × - 692/413 ≈ 650.513.339,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.