436/657 × - 8.446/427 × - 6.484/406 × 10.292/414 × - 962.625/1.174 × 695/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/657 × - 8.446/427 × - 6.484/406 × 10.292/414 × - 962.625/1.174 × 695/404 =
- 436/657 × 8.446/427 × 6.484/406 × 10.292/414 × 962.625/1.174 × 695/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/657
436/657 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
657 = 32 × 73
CMMDC (436; 657) = 1
Fracția: 8.446/427
8.446/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
427 = 7 × 61
CMMDC (8.446; 427) = 1
Fracția: 6.484/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.484 = 22 × 1.621
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (6.484; 406) = 2
6.484/406 =
(6.484 : 2)/(406 : 2) =
3.242/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.484/406 =
(22 × 1.621)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 1.621) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 1.621)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 1.621)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 1.621)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 1.621)/(1 × 7 × 29) =
3.242/203
Fracția: 10.292/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.292 = 22 × 31 × 83
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (10.292; 414) = 2
10.292/414 =
(10.292 : 2)/(414 : 2) =
5.146/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.292/414 =
(22 × 31 × 83)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 31 × 83) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 31 × 83)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 31 × 83)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 31 × 83)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 31 × 83)/(1 × 32 × 23) =
5.146/207
Fracția: 962.625/1.174
962.625/1.174 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.625 = 3 × 53 × 17 × 151
1.174 = 2 × 587
CMMDC (962.625; 1.174) = 1
Fracția: 695/404
695/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
404 = 22 × 101
CMMDC (695; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 436/657 × 8.446/427 × 6.484/406 × 10.292/414 × 962.625/1.174 × 695/404 =
- 436/657 × 8.446/427 × 3.242/203 × 5.146/207 × 962.625/1.174 × 695/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 436/657 × 8.446/427 × 3.242/203 × 5.146/207 × 962.625/1.174 × 695/404 =
- (436 × 8.446 × 3.242 × 5.146 × 962.625 × 695) / (657 × 427 × 203 × 207 × 1.174 × 404) =
- (22 × 109 × 2 × 41 × 103 × 2 × 1.621 × 2 × 31 × 83 × 3 × 53 × 17 × 151 × 5 × 139) / (32 × 73 × 7 × 61 × 7 × 29 × 32 × 23 × 2 × 587 × 22 × 101) =
- (25 × 3 × 54 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621) / (23 × 34 × 72 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621; 23 × 34 × 72 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621) / (23 × 34 × 72 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587) =
- ((25 × 3 × 54 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621) : (23 × 3)) / ((23 × 34 × 72 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587) : (23 × 3)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 54 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621)/(23 : 23 × 34 : 3 × 72 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587) =
- (2(5 - 3) × 1 × 54 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 72 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587) =
- (22 × 1 × 54 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621)/(20 × 33 × 72 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587) =
- (22 × 1 × 54 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621)/(1 × 33 × 72 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587) =
- (22 × 54 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621)/(33 × 72 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587) =
- (4 × 625 × 17 × 31 × 41 × 83 × 103 × 109 × 139 × 151 × 1.621)/(27 × 49 × 23 × 29 × 61 × 73 × 101 × 587) =
- 1.712.580.749.719.888.257.500/232.968.845.911.851
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.712.580.749.719.888.257.500 : 232.968.845.911.851 = - 7.351.114 și restul = - 204.973.437.605.486 ⇒
- 1.712.580.749.719.888.257.500 = - 7.351.114 × 232.968.845.911.851 - 204.973.437.605.486 ⇒
- 1.712.580.749.719.888.257.500/232.968.845.911.851 =
( - 7.351.114 × 232.968.845.911.851 - 204.973.437.605.486)/232.968.845.911.851 =
( - 7.351.114 × 232.968.845.911.851)/232.968.845.911.851 - 204.973.437.605.486/232.968.845.911.851 =
- 7.351.114 - 204.973.437.605.486/232.968.845.911.851 =
- 7.351.114 204.973.437.605.486/232.968.845.911.851
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.351.114 - 204.973.437.605.486/232.968.845.911.851 =
- 7.351.114 - 204.973.437.605.486 : 232.968.845.911.851 ≈
- 7.351.114,879831965528 ≈
- 7.351.114,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.351.114,879831965528 =
- 7.351.114,879831965528 × 100/100 =
( - 7.351.114,879831965528 × 100)/100 =
- 735.111.487,983196552831/100 =
- 735.111.487,983196552831% ≈
- 735.111.487,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
436/657 × - 8.446/427 × - 6.484/406 × 10.292/414 × - 962.625/1.174 × 695/404 = - 1.712.580.749.719.888.257.500/232.968.845.911.851
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/657 × - 8.446/427 × - 6.484/406 × 10.292/414 × - 962.625/1.174 × 695/404 = - 7.351.114 204.973.437.605.486/232.968.845.911.851
Ca număr zecimal:
436/657 × - 8.446/427 × - 6.484/406 × 10.292/414 × - 962.625/1.174 × 695/404 ≈ - 7.351.114,88
Ca procentaj:
436/657 × - 8.446/427 × - 6.484/406 × 10.292/414 × - 962.625/1.174 × 695/404 ≈ - 735.111.487,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.