436/655 × - 8.419/441 × 6.494/414 × 10.288/405 × - 962.607/1.178 × 706/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/655 × - 8.419/441 × 6.494/414 × 10.288/405 × - 962.607/1.178 × 706/395 =
436/655 × 8.419/441 × 6.494/414 × 10.288/405 × 962.607/1.178 × 706/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/655
436/655 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
655 = 5 × 131
CMMDC (436; 655) = 1
Fracția: 8.419/441
8.419/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (8.419; 441) = 1
Fracția: 6.494/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.494 = 2 × 17 × 191
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (6.494; 414) = 2
6.494/414 =
(6.494 : 2)/(414 : 2) =
3.247/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.494/414 =
(2 × 17 × 191)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 17 × 191) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 191)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 17 × 191)/(1 × 32 × 23) =
3.247/207
Fracția: 10.288/405
10.288/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.288 = 24 × 643
405 = 34 × 5
CMMDC (10.288; 405) = 1
Fracția: 962.607/1.178
962.607/1.178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.607 = 3 × 47 × 6.827
1.178 = 2 × 19 × 31
CMMDC (962.607; 1.178) = 1
Fracția: 706/395
706/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
395 = 5 × 79
CMMDC (706; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/655 × 8.419/441 × 6.494/414 × 10.288/405 × 962.607/1.178 × 706/395 =
436/655 × 8.419/441 × 3.247/207 × 10.288/405 × 962.607/1.178 × 706/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
436/655 × 8.419/441 × 3.247/207 × 10.288/405 × 962.607/1.178 × 706/395 =
(436 × 8.419 × 3.247 × 10.288 × 962.607 × 706) / (655 × 441 × 207 × 405 × 1.178 × 395) =
(22 × 109 × 8.419 × 17 × 191 × 24 × 643 × 3 × 47 × 6.827 × 2 × 353) / (5 × 131 × 32 × 72 × 32 × 23 × 34 × 5 × 2 × 19 × 31 × 5 × 79) =
(27 × 3 × 17 × 47 × 109 × 191 × 353 × 643 × 6.827 × 8.419) / (2 × 38 × 53 × 72 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 17 × 47 × 109 × 191 × 353 × 643 × 6.827 × 8.419; 2 × 38 × 53 × 72 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 17 × 47 × 109 × 191 × 353 × 643 × 6.827 × 8.419) / (2 × 38 × 53 × 72 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131) =
((27 × 3 × 17 × 47 × 109 × 191 × 353 × 643 × 6.827 × 8.419) : (2 × 3)) / ((2 × 38 × 53 × 72 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 17 × 47 × 109 × 191 × 353 × 643 × 6.827 × 8.419)/(2 : 2 × 38 : 3 × 53 × 72 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131) =
(2(7 - 1) × 1 × 17 × 47 × 109 × 191 × 353 × 643 × 6.827 × 8.419)/(1 × 3(8 - 1) × 53 × 72 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131) =
(26 × 1 × 17 × 47 × 109 × 191 × 353 × 643 × 6.827 × 8.419)/(1 × 37 × 53 × 72 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131) =
(26 × 17 × 47 × 109 × 191 × 353 × 643 × 6.827 × 8.419)/(37 × 53 × 72 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131) =
(64 × 17 × 47 × 109 × 191 × 353 × 643 × 6.827 × 8.419)/(2.187 × 125 × 49 × 19 × 23 × 31 × 79 × 131) =
13.888.735.563.173.258.783.168/1.878.003.484.898.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.888.735.563.173.258.783.168 : 1.878.003.484.898.625 = 7.395.479 și restul = 228.678.660.466.793 ⇒
13.888.735.563.173.258.783.168 = 7.395.479 × 1.878.003.484.898.625 + 228.678.660.466.793 ⇒
13.888.735.563.173.258.783.168/1.878.003.484.898.625 =
(7.395.479 × 1.878.003.484.898.625 + 228.678.660.466.793)/1.878.003.484.898.625 =
(7.395.479 × 1.878.003.484.898.625)/1.878.003.484.898.625 + 228.678.660.466.793/1.878.003.484.898.625 =
7.395.479 + 228.678.660.466.793/1.878.003.484.898.625 =
7.395.479 228.678.660.466.793/1.878.003.484.898.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.395.479 + 228.678.660.466.793/1.878.003.484.898.625 =
7.395.479 + 228.678.660.466.793 : 1.878.003.484.898.625 ≈
7.395.479,121766898893 ≈
7.395.479,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.395.479,121766898893 =
7.395.479,121766898893 × 100/100 =
(7.395.479,121766898893 × 100)/100 =
739.547.912,176689889323/100 ≈
739.547.912,176689889323% ≈
739.547.912,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
436/655 × - 8.419/441 × 6.494/414 × 10.288/405 × - 962.607/1.178 × 706/395 = 13.888.735.563.173.258.783.168/1.878.003.484.898.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/655 × - 8.419/441 × 6.494/414 × 10.288/405 × - 962.607/1.178 × 706/395 = 7.395.479 228.678.660.466.793/1.878.003.484.898.625
Ca număr zecimal:
436/655 × - 8.419/441 × 6.494/414 × 10.288/405 × - 962.607/1.178 × 706/395 ≈ 7.395.479,12
Ca procentaj:
436/655 × - 8.419/441 × 6.494/414 × 10.288/405 × - 962.607/1.178 × 706/395 ≈ 739.547.912,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.