436/308 × 477/293 × - 463/285 × 446/311 × 491/306 × - 561/263 × - 696/260 × - 906/311 × 953/303 × - 1.627/320 × 3.122/304 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/308 × 477/293 × - 463/285 × 446/311 × 491/306 × - 561/263 × - 696/260 × - 906/311 × 953/303 × - 1.627/320 × 3.122/304 =
- 436/308 × 477/293 × 463/285 × 446/311 × 491/306 × 561/263 × 696/260 × 906/311 × 953/303 × 1.627/320 × 3.122/304
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (436; 308) = 22 = 4
436/308 =
(436 : 4)/(308 : 4) =
109/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/308 =
(22 × 109)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 109)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 109)/(1 × 7 × 11) =
109/77
Fracția: 477/293
477/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (477; 293) = 1
Fracția: 463/285
463/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (463; 285) = 1
Fracția: 446/311
446/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (446; 311) = 1
Fracția: 491/306
491/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (491; 306) = 1
Fracția: 561/263
561/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (561; 263) = 1
Fracția: 696/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (696; 260) = 22 = 4
696/260 =
(696 : 4)/(260 : 4) =
174/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/260 =
(23 × 3 × 29)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 29) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 3 × 29)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 5 × 13) =
174/65
Fracția: 906/311
906/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (906; 311) = 1
Fracția: 953/303
953/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (953; 303) = 1
Fracția: 1.627/320
1.627/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (1.627; 320) = 1
Fracția: 3.122/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.122 = 2 × 7 × 223
304 = 24 × 19
CMMDC (3.122; 304) = 2
3.122/304 =
(3.122 : 2)/(304 : 2) =
1.561/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.122/304 =
(2 × 7 × 223)/(24 × 19) =
((2 × 7 × 223) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 223)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 7 × 223)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 7 × 223)/(23 × 19) =
1.561/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 436/308 × 477/293 × 463/285 × 446/311 × 491/306 × 561/263 × 696/260 × 906/311 × 953/303 × 1.627/320 × 3.122/304 =
- 109/77 × 477/293 × 463/285 × 446/311 × 491/306 × 561/263 × 174/65 × 906/311 × 953/303 × 1.627/320 × 1.561/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 109/77 × 477/293 × 463/285 × 446/311 × 491/306 × 561/263 × 174/65 × 906/311 × 953/303 × 1.627/320 × 1.561/152 =
- (109 × 477 × 463 × 446 × 491 × 561 × 174 × 906 × 953 × 1.627 × 1.561) / (77 × 293 × 285 × 311 × 306 × 263 × 65 × 311 × 303 × 320 × 152) =
- (109 × 32 × 53 × 463 × 2 × 223 × 491 × 3 × 11 × 17 × 2 × 3 × 29 × 2 × 3 × 151 × 953 × 1.627 × 7 × 223) / (7 × 11 × 293 × 3 × 5 × 19 × 311 × 2 × 32 × 17 × 263 × 5 × 13 × 311 × 3 × 101 × 26 × 5 × 23 × 19) =
- (23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 151 × 2232 × 463 × 491 × 953 × 1.627) / (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 101 × 263 × 293 × 3112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 151 × 2232 × 463 × 491 × 953 × 1.627; 210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 101 × 263 × 293 × 3112) = 23 × 34 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 151 × 2232 × 463 × 491 × 953 × 1.627) / (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 101 × 263 × 293 × 3112) =
- ((23 × 35 × 7 × 11 × 17 × 29 × 53 × 109 × 151 × 2232 × 463 × 491 × 953 × 1.627) : (23 × 34 × 7 × 11 × 17)) / ((210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 101 × 263 × 293 × 3112) : (23 × 34 × 7 × 11 × 17)) =
- (23 : 23 × 35 : 34 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 53 × 109 × 151 × 2232 × 463 × 491 × 953 × 1.627)/(210 : 23 × 34 : 34 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 192 × 101 × 263 × 293 × 3112) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 109 × 151 × 2232 × 463 × 491 × 953 × 1.627)/(2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 101 × 263 × 293 × 3112) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 109 × 151 × 2232 × 463 × 491 × 953 × 1.627)/(27 × 30 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 101 × 263 × 293 × 3112) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 53 × 109 × 151 × 2232 × 463 × 491 × 953 × 1.627)/(27 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 1 × 192 × 101 × 263 × 293 × 3112) =
- (3 × 29 × 53 × 109 × 151 × 2232 × 463 × 491 × 953 × 1.627)/(27 × 53 × 13 × 192 × 101 × 263 × 293 × 3112) =
- (3 × 29 × 53 × 109 × 151 × 49.729 × 463 × 491 × 953 × 1.627)/(128 × 125 × 13 × 361 × 101 × 263 × 293 × 96.721) =
- 1.330.305.021.040.831.386.795.183/56.524.412.558.739.632.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.330.305.021.040.831.386.795.183 : 56.524.412.558.739.632.000 = - 23.535 și restul = - 2.971.470.894.147.675.183 ⇒
- 1.330.305.021.040.831.386.795.183 = - 23.535 × 56.524.412.558.739.632.000 - 2.971.470.894.147.675.183 ⇒
- 1.330.305.021.040.831.386.795.183/56.524.412.558.739.632.000 =
( - 23.535 × 56.524.412.558.739.632.000 - 2.971.470.894.147.675.183)/56.524.412.558.739.632.000 =
( - 23.535 × 56.524.412.558.739.632.000)/56.524.412.558.739.632.000 - 2.971.470.894.147.675.183/56.524.412.558.739.632.000 =
- 23.535 - 2.971.470.894.147.675.183/56.524.412.558.739.632.000 =
- 23.535 2.971.470.894.147.675.183/56.524.412.558.739.632.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.535 - 2.971.470.894.147.675.183/56.524.412.558.739.632.000 =
- 23.535 - 2.971.470.894.147.675.183 : 56.524.412.558.739.632.000 ≈
- 23.535,052569690858 ≈
- 23.535,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.535,052569690858 =
- 23.535,052569690858 × 100/100 =
( - 23.535,052569690858 × 100)/100 =
- 2.353.505,256969085808/100 ≈
- 2.353.505,256969085808% ≈
- 2.353.505,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
436/308 × 477/293 × - 463/285 × 446/311 × 491/306 × - 561/263 × - 696/260 × - 906/311 × 953/303 × - 1.627/320 × 3.122/304 = - 1.330.305.021.040.831.386.795.183/56.524.412.558.739.632.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/308 × 477/293 × - 463/285 × 446/311 × 491/306 × - 561/263 × - 696/260 × - 906/311 × 953/303 × - 1.627/320 × 3.122/304 = - 23.535 2.971.470.894.147.675.183/56.524.412.558.739.632.000
Ca număr zecimal:
436/308 × 477/293 × - 463/285 × 446/311 × 491/306 × - 561/263 × - 696/260 × - 906/311 × 953/303 × - 1.627/320 × 3.122/304 ≈ - 23.535,05
Ca procentaj:
436/308 × 477/293 × - 463/285 × 446/311 × 491/306 × - 561/263 × - 696/260 × - 906/311 × 953/303 × - 1.627/320 × 3.122/304 ≈ - 2.353.505,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.