436/271 × - 438/266 × - 447/284 × 432/297 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × - 875/295 × - 927/288 × 1.583/279 × 3.110/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/271 × - 438/266 × - 447/284 × 432/297 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × - 875/295 × - 927/288 × 1.583/279 × 3.110/263 =
436/271 × 438/266 × 447/284 × 432/297 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × 875/295 × 927/288 × 1.583/279 × 3.110/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/271
436/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 271) = 1
Fracția: 438/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (438; 266) = 2
438/266 =
(438 : 2)/(266 : 2) =
219/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
438/266 =
(2 × 3 × 73)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 73) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 73)/(1 × 7 × 19) =
219/133
Fracția: 447/284
447/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
284 = 22 × 71
CMMDC (447; 284) = 1
Fracția: 432/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
432 = 24 × 33
297 = 33 × 11
CMMDC (432; 297) = 33 = 27
432/297 =
(432 : 27)/(297 : 27) =
16/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
432/297 =
(24 × 33)/(33 × 11) =
((24 × 33) : 33)/((33 × 11) : 33) =
(24 × 33 : 33)/(33 : 33 × 11) =
(24 × 3(3 - 3))/(3(3 - 3) × 11) =
(24 × 30)/(30 × 11) =
(24 × 1)/(1 × 11) =
16/11
Fracția: 485/276
485/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (485; 276) = 1
Fracția: 537/287
537/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
287 = 7 × 41
CMMDC (537; 287) = 1
Fracția: 685/264
685/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (685; 264) = 1
Fracția: 875/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
295 = 5 × 59
CMMDC (875; 295) = 5
875/295 =
(875 : 5)/(295 : 5) =
175/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/295 =
(53 × 7)/(5 × 59) =
((53 × 7) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(5 : 5 × 59) =
(5(3 - 1) × 7)/(1 × 59) =
(52 × 7)/(1 × 59) =
175/59
Fracția: 927/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
288 = 25 × 32
CMMDC (927; 288) = 32 = 9
927/288 =
(927 : 9)/(288 : 9) =
103/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
927/288 =
(32 × 103)/(25 × 32) =
((32 × 103) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 103)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 103)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 103)/(25 × 30) =
(1 × 103)/(25 × 1) =
103/32
Fracția: 1.583/279
1.583/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
279 = 32 × 31
CMMDC (1.583; 279) = 1
Fracția: 3.110/263
3.110/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.110 = 2 × 5 × 311
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.110; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/271 × 438/266 × 447/284 × 432/297 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × 875/295 × 927/288 × 1.583/279 × 3.110/263 =
436/271 × 219/133 × 447/284 × 16/11 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × 175/59 × 103/32 × 1.583/279 × 3.110/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
436/271 × 219/133 × 447/284 × 16/11 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × 175/59 × 103/32 × 1.583/279 × 3.110/263 =
(436 × 219 × 447 × 16 × 485 × 537 × 685 × 175 × 103 × 1.583 × 3.110) / (271 × 133 × 284 × 11 × 276 × 287 × 264 × 59 × 32 × 279 × 263) =
(22 × 109 × 3 × 73 × 3 × 149 × 24 × 5 × 97 × 3 × 179 × 5 × 137 × 52 × 7 × 103 × 1.583 × 2 × 5 × 311) / (271 × 7 × 19 × 22 × 71 × 11 × 22 × 3 × 23 × 7 × 41 × 23 × 3 × 11 × 59 × 25 × 32 × 31 × 263) =
(27 × 33 × 55 × 7 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583) / (212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 55 × 7 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583; 212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271) = 27 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 55 × 7 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583) / (212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271) =
((27 × 33 × 55 × 7 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583) : (27 × 33 × 7)) / ((212 × 34 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271) : (27 × 33 × 7)) =
(27 : 27 × 33 : 33 × 55 × 7 : 7 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583)/(212 : 27 × 34 : 33 × 72 : 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271) =
(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 55 × 1 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583)/(2(12 - 7) × 3(4 - 3) × 7(2 - 1) × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271) =
(20 × 30 × 55 × 1 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583)/(25 × 3 × 71 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271) =
(1 × 1 × 55 × 1 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583)/(25 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271) =
(55 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583)/(25 × 3 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271) =
(3.125 × 73 × 97 × 103 × 109 × 137 × 149 × 179 × 311 × 1.583)/(32 × 3 × 7 × 121 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 71 × 263 × 271) =
446.899.129.949.682.929.490.625/13.483.946.807.677.381.728
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
446.899.129.949.682.929.490.625 : 13.483.946.807.677.381.728 = 33.143 și restul = 680.902.831.466.879.521 ⇒
446.899.129.949.682.929.490.625 = 33.143 × 13.483.946.807.677.381.728 + 680.902.831.466.879.521 ⇒
446.899.129.949.682.929.490.625/13.483.946.807.677.381.728 =
(33.143 × 13.483.946.807.677.381.728 + 680.902.831.466.879.521)/13.483.946.807.677.381.728 =
(33.143 × 13.483.946.807.677.381.728)/13.483.946.807.677.381.728 + 680.902.831.466.879.521/13.483.946.807.677.381.728 =
33.143 + 680.902.831.466.879.521/13.483.946.807.677.381.728 =
33.143 680.902.831.466.879.521/13.483.946.807.677.381.728
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.143 + 680.902.831.466.879.521/13.483.946.807.677.381.728 =
33.143 + 680.902.831.466.879.521 : 13.483.946.807.677.381.728 ≈
33.143,050497294389 ≈
33.143,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.143,050497294389 =
33.143,050497294389 × 100/100 =
(33.143,050497294389 × 100)/100 =
3.314.305,049729438855/100 ≈
3.314.305,049729438855% ≈
3.314.305,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
436/271 × - 438/266 × - 447/284 × 432/297 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × - 875/295 × - 927/288 × 1.583/279 × 3.110/263 = 446.899.129.949.682.929.490.625/13.483.946.807.677.381.728
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/271 × - 438/266 × - 447/284 × 432/297 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × - 875/295 × - 927/288 × 1.583/279 × 3.110/263 = 33.143 680.902.831.466.879.521/13.483.946.807.677.381.728
Ca număr zecimal:
436/271 × - 438/266 × - 447/284 × 432/297 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × - 875/295 × - 927/288 × 1.583/279 × 3.110/263 ≈ 33.143,05
Ca procentaj:
436/271 × - 438/266 × - 447/284 × 432/297 × 485/276 × 537/287 × 685/264 × - 875/295 × - 927/288 × 1.583/279 × 3.110/263 ≈ 3.314.305,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.