436/211 × 486/210 × 459/188 × 100.327/216 × 459/216 × - 100.321/207 × 1.327/222 × - 10.330/189 × - 10.344/218 × 10.334/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/211 × 486/210 × 459/188 × 100.327/216 × 459/216 × - 100.321/207 × 1.327/222 × - 10.330/189 × - 10.344/218 × 10.334/214 =
- 436/211 × 486/210 × 459/188 × 100.327/216 × 459/216 × 100.321/207 × 1.327/222 × 10.330/189 × 10.344/218 × 10.334/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/211
436/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (436; 211) = 1
Fracția: 486/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (486; 210) = 2 × 3 = 6
486/210 =
(486 : 6)/(210 : 6) =
81/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/210 =
(2 × 35)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 35) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 35 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 3(5 - 1))/(1 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 34)/(1 × 1 × 5 × 7) =
81/35
Fracția: 459/188
459/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
188 = 22 × 47
CMMDC (459; 188) = 1
Fracția: 100.327/216
100.327/216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.327 = 41 × 2.447
216 = 23 × 33
CMMDC (100.327; 216) = 1
Fracția: 459/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
216 = 23 × 33
CMMDC (459; 216) = 33 = 27
459/216 =
(459 : 27)/(216 : 27) =
17/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/216 =
(33 × 17)/(23 × 33) =
((33 × 17) : 33)/((23 × 33) : 33) =
(33 : 33 × 17)/(23 × 33 : 33) =
(3(3 - 3) × 17)/(23 × 3(3 - 3)) =
(30 × 17)/(23 × 30) =
(1 × 17)/(23 × 1) =
17/8
Fracția: 100.321/207
100.321/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.321 = 13 × 7.717
207 = 32 × 23
CMMDC (100.321; 207) = 1
Fracția: 1.327/222
1.327/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (1.327; 222) = 1
Fracția: 10.330/189
10.330/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.330 = 2 × 5 × 1.033
189 = 33 × 7
CMMDC (10.330; 189) = 1
Fracția: 10.344/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
218 = 2 × 109
CMMDC (10.344; 218) = 2
10.344/218 =
(10.344 : 2)/(218 : 2) =
5.172/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.344/218 =
(23 × 3 × 431)/(2 × 109) =
((23 × 3 × 431) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 431)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 3 × 431)/(1 × 109) =
(22 × 3 × 431)/(1 × 109) =
5.172/109
Fracția: 10.334/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.334 = 2 × 5.167
214 = 2 × 107
CMMDC (10.334; 214) = 2
10.334/214 =
(10.334 : 2)/(214 : 2) =
5.167/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.334/214 =
(2 × 5.167)/(2 × 107) =
((2 × 5.167) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 5.167)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 5.167)/(1 × 107) =
5.167/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 436/211 × 486/210 × 459/188 × 100.327/216 × 459/216 × 100.321/207 × 1.327/222 × 10.330/189 × 10.344/218 × 10.334/214 =
- 436/211 × 81/35 × 459/188 × 100.327/216 × 17/8 × 100.321/207 × 1.327/222 × 10.330/189 × 5.172/109 × 5.167/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 436/211 × 81/35 × 459/188 × 100.327/216 × 17/8 × 100.321/207 × 1.327/222 × 10.330/189 × 5.172/109 × 5.167/107 =
- (436 × 81 × 459 × 100.327 × 17 × 100.321 × 1.327 × 10.330 × 5.172 × 5.167) / (211 × 35 × 188 × 216 × 8 × 207 × 222 × 189 × 109 × 107) =
- (22 × 109 × 34 × 33 × 17 × 41 × 2.447 × 17 × 13 × 7.717 × 1.327 × 2 × 5 × 1.033 × 22 × 3 × 431 × 5.167) / (211 × 5 × 7 × 22 × 47 × 23 × 33 × 23 × 32 × 23 × 2 × 3 × 37 × 33 × 7 × 109 × 107) =
- (25 × 38 × 5 × 13 × 172 × 41 × 109 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717) / (29 × 39 × 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 107 × 109 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 13 × 172 × 41 × 109 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717; 29 × 39 × 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 107 × 109 × 211) = 25 × 38 × 5 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 38 × 5 × 13 × 172 × 41 × 109 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717) / (29 × 39 × 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 107 × 109 × 211) =
- ((25 × 38 × 5 × 13 × 172 × 41 × 109 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717) : (25 × 38 × 5 × 109)) / ((29 × 39 × 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 107 × 109 × 211) : (25 × 38 × 5 × 109)) =
- (25 : 25 × 38 : 38 × 5 : 5 × 13 × 172 × 41 × 109 : 109 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717)/(29 : 25 × 39 : 38 × 5 : 5 × 72 × 23 × 37 × 47 × 107 × 109 : 109 × 211) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 8) × 1 × 13 × 172 × 41 × 1 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717)/(2(9 - 5) × 3(9 - 8) × 1 × 72 × 23 × 37 × 47 × 107 × 1 × 211) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 172 × 41 × 1 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717)/(24 × 3 × 1 × 72 × 23 × 37 × 47 × 107 × 1 × 211) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 41 × 1 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717)/(24 × 3 × 1 × 72 × 23 × 37 × 47 × 107 × 1 × 211) =
- (13 × 172 × 41 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717)/(24 × 3 × 72 × 23 × 37 × 47 × 107 × 211) =
- (13 × 289 × 41 × 431 × 1.033 × 1.327 × 2.447 × 5.167 × 7.717)/(16 × 3 × 49 × 23 × 37 × 47 × 107 × 211) =
- 8.879.622.387.451.187.684.082.641/2.123.884.856.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.879.622.387.451.187.684.082.641 : 2.123.884.856.688 = - 4.180.839.822.596 și restul = - 1.398.879.960.593 ⇒
- 8.879.622.387.451.187.684.082.641 = - 4.180.839.822.596 × 2.123.884.856.688 - 1.398.879.960.593 ⇒
- 8.879.622.387.451.187.684.082.641/2.123.884.856.688 =
( - 4.180.839.822.596 × 2.123.884.856.688 - 1.398.879.960.593)/2.123.884.856.688 =
( - 4.180.839.822.596 × 2.123.884.856.688)/2.123.884.856.688 - 1.398.879.960.593/2.123.884.856.688 =
- 4.180.839.822.596 - 1.398.879.960.593/2.123.884.856.688 =
- 4.180.839.822.596 1.398.879.960.593/2.123.884.856.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.180.839.822.596 - 1.398.879.960.593/2.123.884.856.688 =
- 4.180.839.822.596 - 1.398.879.960.593 : 2.123.884.856.688 ≈
- 4.180.839.822.596,658642089842 ≈
- 4.180.839.822.596,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.180.839.822.596,658642089842 =
- 4.180.839.822.596,658642089842 × 100/100 =
( - 4.180.839.822.596,658642089842 × 100)/100 =
- 418.083.982.259.665,864208984211/100 ≈
- 418.083.982.259.665,864208984211% ≈
- 418.083.982.259.665,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
436/211 × 486/210 × 459/188 × 100.327/216 × 459/216 × - 100.321/207 × 1.327/222 × - 10.330/189 × - 10.344/218 × 10.334/214 = - 8.879.622.387.451.187.684.082.641/2.123.884.856.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/211 × 486/210 × 459/188 × 100.327/216 × 459/216 × - 100.321/207 × 1.327/222 × - 10.330/189 × - 10.344/218 × 10.334/214 = - 4.180.839.822.596 1.398.879.960.593/2.123.884.856.688
Ca număr zecimal:
436/211 × 486/210 × 459/188 × 100.327/216 × 459/216 × - 100.321/207 × 1.327/222 × - 10.330/189 × - 10.344/218 × 10.334/214 ≈ - 4.180.839.822.596,66
Ca procentaj:
436/211 × 486/210 × 459/188 × 100.327/216 × 459/216 × - 100.321/207 × 1.327/222 × - 10.330/189 × - 10.344/218 × 10.334/214 ≈ - 418.083.982.259.665,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.