436/180 × - 394/204 × - 401/191 × - 100.300/187 × - 446/168 × - 100.291/170 × 1.278/181 × 10.272/207 × - 10.282/186 × 10.282/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/180 × - 394/204 × - 401/191 × - 100.300/187 × - 446/168 × - 100.291/170 × 1.278/181 × 10.272/207 × - 10.282/186 × 10.282/209 =
436/180 × 394/204 × 401/191 × 100.300/187 × 446/168 × 100.291/170 × 1.278/181 × 10.272/207 × 10.282/186 × 10.282/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (436; 180) = 22 = 4
436/180 =
(436 : 4)/(180 : 4) =
109/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/180 =
(22 × 109)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 109)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 109)/(1 × 32 × 5) =
109/45
Fracția: 394/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (394; 204) = 2
394/204 =
(394 : 2)/(204 : 2) =
197/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/204 =
(2 × 197)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 197) : 2)/((22 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(22 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 197)/(2(2 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 197)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 197)/(2 × 3 × 17) =
197/102
Fracția: 401/191
401/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 191) = 1
Fracția: 100.300/187
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.300 = 22 × 52 × 17 × 59
187 = 11 × 17
CMMDC (100.300; 187) = 17
100.300/187 =
(100.300 : 17)/(187 : 17) =
5.900/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.300/187 =
(22 × 52 × 17 × 59)/(11 × 17) =
((22 × 52 × 17 × 59) : 17)/((11 × 17) : 17) =
(22 × 52 × 17 : 17 × 59)/(11 × 17 : 17) =
(22 × 52 × 1 × 59)/(11 × 1) =
5.900/11
Fracția: 446/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
446 = 2 × 223
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (446; 168) = 2
446/168 =
(446 : 2)/(168 : 2) =
223/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
446/168 =
(2 × 223)/(23 × 3 × 7) =
((2 × 223) : 2)/((23 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 223)/(23 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 223)/(2(3 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 223)/(22 × 3 × 7) =
223/84
Fracția: 100.291/170
100.291/170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (100.291; 170) = 1
Fracția: 1.278/181
1.278/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.278 = 2 × 32 × 71
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.278; 181) = 1
Fracția: 10.272/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.272 = 25 × 3 × 107
207 = 32 × 23
CMMDC (10.272; 207) = 3
10.272/207 =
(10.272 : 3)/(207 : 3) =
3.424/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.272/207 =
(25 × 3 × 107)/(32 × 23) =
((25 × 3 × 107) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 107)/(32 : 3 × 23) =
(25 × 1 × 107)/(3(2 - 1) × 23) =
(25 × 1 × 107)/(31 × 23) =
(25 × 1 × 107)/(3 × 23) =
3.424/69
Fracția: 10.282/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.282 = 2 × 53 × 97
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.282; 186) = 2
10.282/186 =
(10.282 : 2)/(186 : 2) =
5.141/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.282/186 =
(2 × 53 × 97)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 53 × 97) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 97)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 53 × 97)/(1 × 3 × 31) =
5.141/93
Fracția: 10.282/209
10.282/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.282 = 2 × 53 × 97
209 = 11 × 19
CMMDC (10.282; 209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/180 × 394/204 × 401/191 × 100.300/187 × 446/168 × 100.291/170 × 1.278/181 × 10.272/207 × 10.282/186 × 10.282/209 =
109/45 × 197/102 × 401/191 × 5.900/11 × 223/84 × 100.291/170 × 1.278/181 × 3.424/69 × 5.141/93 × 10.282/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/45 × 197/102 × 401/191 × 5.900/11 × 223/84 × 100.291/170 × 1.278/181 × 3.424/69 × 5.141/93 × 10.282/209 =
(109 × 197 × 401 × 5.900 × 223 × 100.291 × 1.278 × 3.424 × 5.141 × 10.282) / (45 × 102 × 191 × 11 × 84 × 170 × 181 × 69 × 93 × 209) =
(109 × 197 × 401 × 22 × 52 × 59 × 223 × 100.291 × 2 × 32 × 71 × 25 × 107 × 53 × 97 × 2 × 53 × 97) / (32 × 5 × 2 × 3 × 17 × 191 × 11 × 22 × 3 × 7 × 2 × 5 × 17 × 181 × 3 × 23 × 3 × 31 × 11 × 19) =
(29 × 32 × 52 × 532 × 59 × 71 × 972 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 52 × 532 × 59 × 71 × 972 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291; 24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191) = 24 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 52 × 532 × 59 × 71 × 972 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291) / (24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191) =
((29 × 32 × 52 × 532 × 59 × 71 × 972 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291) : (24 × 32 × 52)) / ((24 × 36 × 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191) : (24 × 32 × 52)) =
(29 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 532 × 59 × 71 × 972 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291)/(24 : 24 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191) =
(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 532 × 59 × 71 × 972 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291)/(2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191) =
(25 × 30 × 50 × 532 × 59 × 71 × 972 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291)/(20 × 34 × 50 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191) =
(25 × 1 × 1 × 532 × 59 × 71 × 972 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291)/(1 × 34 × 1 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191) =
(25 × 532 × 59 × 71 × 972 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291)/(34 × 7 × 112 × 172 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191) =
(32 × 2.809 × 59 × 71 × 9.409 × 107 × 109 × 197 × 223 × 401 × 100.291)/(81 × 7 × 121 × 289 × 19 × 23 × 31 × 181 × 191) =
73.003.426.640.727.107.998.311.133.024/9.285.843.177.700.551
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.003.426.640.727.107.998.311.133.024 : 9.285.843.177.700.551 = 7.861.798.357.314 și restul = 5.502.350.718.453.010 ⇒
73.003.426.640.727.107.998.311.133.024 = 7.861.798.357.314 × 9.285.843.177.700.551 + 5.502.350.718.453.010 ⇒
73.003.426.640.727.107.998.311.133.024/9.285.843.177.700.551 =
(7.861.798.357.314 × 9.285.843.177.700.551 + 5.502.350.718.453.010)/9.285.843.177.700.551 =
(7.861.798.357.314 × 9.285.843.177.700.551)/9.285.843.177.700.551 + 5.502.350.718.453.010/9.285.843.177.700.551 =
7.861.798.357.314 + 5.502.350.718.453.010/9.285.843.177.700.551 =
7.861.798.357.314 5.502.350.718.453.010/9.285.843.177.700.551
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.861.798.357.314 + 5.502.350.718.453.010/9.285.843.177.700.551 =
7.861.798.357.314 + 5.502.350.718.453.010 : 9.285.843.177.700.551 ≈
7.861.798.357.314,592552621572 ≈
7.861.798.357.314,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.861.798.357.314,592552621572 =
7.861.798.357.314,592552621572 × 100/100 =
(7.861.798.357.314,592552621572 × 100)/100 =
786.179.835.731.459,255262157201/100 ≈
786.179.835.731.459,255262157201% ≈
786.179.835.731.459,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
436/180 × - 394/204 × - 401/191 × - 100.300/187 × - 446/168 × - 100.291/170 × 1.278/181 × 10.272/207 × - 10.282/186 × 10.282/209 = 73.003.426.640.727.107.998.311.133.024/9.285.843.177.700.551
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/180 × - 394/204 × - 401/191 × - 100.300/187 × - 446/168 × - 100.291/170 × 1.278/181 × 10.272/207 × - 10.282/186 × 10.282/209 = 7.861.798.357.314 5.502.350.718.453.010/9.285.843.177.700.551
Ca număr zecimal:
436/180 × - 394/204 × - 401/191 × - 100.300/187 × - 446/168 × - 100.291/170 × 1.278/181 × 10.272/207 × - 10.282/186 × 10.282/209 ≈ 7.861.798.357.314,59
Ca procentaj:
436/180 × - 394/204 × - 401/191 × - 100.300/187 × - 446/168 × - 100.291/170 × 1.278/181 × 10.272/207 × - 10.282/186 × 10.282/209 ≈ 786.179.835.731.459,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.