436/156 × 365/159 × 347/131 × - 100.248/154 × - 383/156 × - 100.229/168 × - 1.236/166 × - 10.251/166 × - 10.230/167 × 10.257/145 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
436/156 × 365/159 × 347/131 × - 100.248/154 × - 383/156 × - 100.229/168 × - 1.236/166 × - 10.251/166 × - 10.230/167 × 10.257/145 =
436/156 × 365/159 × 347/131 × 100.248/154 × 383/156 × 100.229/168 × 1.236/166 × 10.251/166 × 10.230/167 × 10.257/145
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 436/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (436; 156) = 22 = 4
436/156 =
(436 : 4)/(156 : 4) =
109/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
436/156 =
(22 × 109)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 109)/(20 × 3 × 13) =
(1 × 109)/(1 × 3 × 13) =
109/39
Fracția: 365/159
365/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
159 = 3 × 53
CMMDC (365; 159) = 1
Fracția: 347/131
347/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (347; 131) = 1
Fracția: 100.248/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.248 = 23 × 3 × 4.177
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (100.248; 154) = 2
100.248/154 =
(100.248 : 2)/(154 : 2) =
50.124/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.248/154 =
(23 × 3 × 4.177)/(2 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 4.177) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 4.177)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 3 × 4.177)/(1 × 7 × 11) =
(22 × 3 × 4.177)/(1 × 7 × 11) =
50.124/77
Fracția: 383/156
383/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (383; 156) = 1
Fracția: 100.229/168
100.229/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.229 = 73 × 1.373
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (100.229; 168) = 1
Fracția: 1.236/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.236 = 22 × 3 × 103
166 = 2 × 83
CMMDC (1.236; 166) = 2
1.236/166 =
(1.236 : 2)/(166 : 2) =
618/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.236/166 =
(22 × 3 × 103)/(2 × 83) =
((22 × 3 × 103) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 103)/(2 : 2 × 83) =
(2(2 - 1) × 3 × 103)/(1 × 83) =
(21 × 3 × 103)/(1 × 83) =
(2 × 3 × 103)/(1 × 83) =
618/83
Fracția: 10.251/166
10.251/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
166 = 2 × 83
CMMDC (10.251; 166) = 1
Fracția: 10.230/167
10.230/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.230 = 2 × 3 × 5 × 11 × 31
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.230; 167) = 1
Fracția: 10.257/145
10.257/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.257 = 3 × 13 × 263
145 = 5 × 29
CMMDC (10.257; 145) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
436/156 × 365/159 × 347/131 × 100.248/154 × 383/156 × 100.229/168 × 1.236/166 × 10.251/166 × 10.230/167 × 10.257/145 =
109/39 × 365/159 × 347/131 × 50.124/77 × 383/156 × 100.229/168 × 618/83 × 10.251/166 × 10.230/167 × 10.257/145
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
109/39 × 365/159 × 347/131 × 50.124/77 × 383/156 × 100.229/168 × 618/83 × 10.251/166 × 10.230/167 × 10.257/145 =
(109 × 365 × 347 × 50.124 × 383 × 100.229 × 618 × 10.251 × 10.230 × 10.257) / (39 × 159 × 131 × 77 × 156 × 168 × 83 × 166 × 167 × 145) =
(109 × 5 × 73 × 347 × 22 × 3 × 4.177 × 383 × 73 × 1.373 × 2 × 3 × 103 × 32 × 17 × 67 × 2 × 3 × 5 × 11 × 31 × 3 × 13 × 263) / (3 × 13 × 3 × 53 × 131 × 7 × 11 × 22 × 3 × 13 × 23 × 3 × 7 × 83 × 2 × 83 × 167 × 5 × 29) =
(24 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 732 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177) / (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 53 × 832 × 131 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 732 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177; 26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 53 × 832 × 131 × 167) = 24 × 34 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 732 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177) / (26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 53 × 832 × 131 × 167) =
((24 × 36 × 52 × 11 × 13 × 17 × 31 × 67 × 732 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177) : (24 × 34 × 5 × 11 × 13)) / ((26 × 34 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 53 × 832 × 131 × 167) : (24 × 34 × 5 × 11 × 13)) =
(24 : 24 × 36 : 34 × 52 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 31 × 67 × 732 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177)/(26 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 29 × 53 × 832 × 131 × 167) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 31 × 67 × 732 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177)/(2(6 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 53 × 832 × 131 × 167) =
(20 × 32 × 51 × 1 × 1 × 17 × 31 × 67 × 732 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177)/(22 × 30 × 1 × 72 × 1 × 131 × 29 × 53 × 832 × 131 × 167) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 17 × 31 × 67 × 732 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177)/(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 13 × 29 × 53 × 832 × 131 × 167) =
(32 × 5 × 17 × 31 × 67 × 732 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177)/(22 × 72 × 13 × 29 × 53 × 832 × 131 × 167) =
(9 × 5 × 17 × 31 × 67 × 5.329 × 103 × 109 × 263 × 347 × 383 × 1.373 × 4.177)/(4 × 49 × 13 × 29 × 53 × 6.889 × 131 × 167) =
19.055.764.823.284.008.236.352.306.645/590.224.513.288.228
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.055.764.823.284.008.236.352.306.645 : 590.224.513.288.228 = 32.285.620.800.670 și restul = 267.500.506.793.885 ⇒
19.055.764.823.284.008.236.352.306.645 = 32.285.620.800.670 × 590.224.513.288.228 + 267.500.506.793.885 ⇒
19.055.764.823.284.008.236.352.306.645/590.224.513.288.228 =
(32.285.620.800.670 × 590.224.513.288.228 + 267.500.506.793.885)/590.224.513.288.228 =
(32.285.620.800.670 × 590.224.513.288.228)/590.224.513.288.228 + 267.500.506.793.885/590.224.513.288.228 =
32.285.620.800.670 + 267.500.506.793.885/590.224.513.288.228 =
32.285.620.800.670 267.500.506.793.885/590.224.513.288.228
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
32.285.620.800.670 + 267.500.506.793.885/590.224.513.288.228 =
32.285.620.800.670 + 267.500.506.793.885 : 590.224.513.288.228 ≈
32.285.620.800.670,453218225898 ≈
32.285.620.800.670,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
32.285.620.800.670,453218225898 =
32.285.620.800.670,453218225898 × 100/100 =
(32.285.620.800.670,453218225898 × 100)/100 =
3.228.562.080.067.045,32182258978/100 ≈
3.228.562.080.067.045,32182258978% ≈
3.228.562.080.067.045,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
436/156 × 365/159 × 347/131 × - 100.248/154 × - 383/156 × - 100.229/168 × - 1.236/166 × - 10.251/166 × - 10.230/167 × 10.257/145 = 19.055.764.823.284.008.236.352.306.645/590.224.513.288.228
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
436/156 × 365/159 × 347/131 × - 100.248/154 × - 383/156 × - 100.229/168 × - 1.236/166 × - 10.251/166 × - 10.230/167 × 10.257/145 = 32.285.620.800.670 267.500.506.793.885/590.224.513.288.228
Ca număr zecimal:
436/156 × 365/159 × 347/131 × - 100.248/154 × - 383/156 × - 100.229/168 × - 1.236/166 × - 10.251/166 × - 10.230/167 × 10.257/145 ≈ 32.285.620.800.670,45
Ca procentaj:
436/156 × 365/159 × 347/131 × - 100.248/154 × - 383/156 × - 100.229/168 × - 1.236/166 × - 10.251/166 × - 10.230/167 × 10.257/145 ≈ 3.228.562.080.067.045,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.